Vad är den centrala gränssatsen?

Vad är centralt gränssats i statistik?

Vad är centralt gränssats i statistik?

Av Saul McLeod, publicerad 25 november 2019

Den centrala gränssatsen anger att samplingsfördelningen för medelvärdet närmar sig en normalfördelning när provstorleken ökar. Detta gäller särskilt för provstorlekar över 30.

Därför, när ett provstorlek ökar, kommer provmedlet och standardavvikelsen att vara närmare värdet till populationsmedlet μ och standardavvikelsen σ.

Den centrala gränssatsen säger oss att oavsett vad befolkningens fördelning är kommer formen av provtagningsfördelningen att närma sig normalitet som urvalsstorlek ( N) ökar.

Detta är användbart, eftersom forskningen aldrig vet vilket medelvärde i provtagningsfördelningen är samma som populationsmedelvärdet, men genom att välja många slumpmässiga urval från en population samplar medelvärdet, så att forskningen kan göra en mycket bra uppskattning av befolkningens medelvärde.

Således, när provstorleken (N) ökar, minskar provtagningsfelet.

Sum mary

• När provstorleken ökar, ungefär fördelningen av frekvenser ungefär en klockformad krökt (dvs. normalfördelningskurva).

• Provstorlek lika med eller större än 30 krävs för att den centrala gränssatsen ska vara sant.

• Ett tillräckligt stort urval kan förutsäga parametrarna för en population som medelvärdet och standardavvikelsen.