Thevenins teorem. Steg för steg-procedur med löst exempel

Thevenins teorem i DC Kretsanalys

En fransk ingenjör, ML Thevenin, gjorde ett av dessa kvantsprång 1893. Thevenins teorem (även känd som Helmholtz – Thévenin Theorem) är inte i sig ett analysverktyg utan grunden för en mycket användbar metod för att förenkla aktiva kretsar och komplexa nätverk. Denna sats är användbar för att snabbt och enkelt lösa komplexa linjära kretsar och nätverk, särskilt elektriska kretsar och elektroniska nätverk.

Thevenins teorem kan anges nedan:

Alla linjära elektriska nätverk eller en komplex krets med ström- och spänningskällor kan ersättas med en motsvarande krets som innehåller en enda oberoende spänningskälla VTH och en serie motstånd RTH. / p>

• VTH = Thevenins spänning
• RTH = Thevenins motstånd ance

Relaterat inlägg: Nortons teorem. Enkelt steg för steg-procedur med exempel (bildvyer)

Steg för att analysera en elektrisk krets med Thevenins teorem

1. Öppna lastmotståndet.
2. Beräkna / mäta spänningen med öppen krets. Detta är Thevenin Voltage (VTH).
3. Öppna strömkällor och kortspänningskällor.
4. Beräkna / mäta motståndet för öppen krets. Detta är Thevenin Resistance (RTH).
5. Nu ritar du om kretsen med uppmätt öppen kretsspänning (VTH) i steg (2) som spänningskälla och uppmätt öppen kretsmotstånd (RTH) i steg (4) som seriemotstånd och anslut belastningsmotståndet som vi tog bort i steg (1). Detta är motsvarande Thevenin-krets för det linjära elektriska nätverket eller den komplexa kretsen som måste förenklas och analyseras av Thevenins teorem. Du har gjort.
6. Hitta nu den totala strömmen som strömmar genom belastningsmotståndet med Ohms lag: IT = VTH / (RTH + RL).

Relaterat inlägg: SUPERMESH Kretsanalys | Steg för steg med löst exempel

Löst exempel av Thevenins sats:

Exempel:

Hitta VTH, RTH och lastströmmen IL strömmar igenom och belastar spänningen över lastmotståndet i fig (1) med hjälp av Thevenins sats.

Lösning: –

STEG 1.

Öppna 5kΩ belastningsmotstånd (Fig 2).

STEG 2.

Beräkna / mät öppen kretsspänning. Detta är Thevenin Voltage (VTH). Fig (3).

Vi har redan tagit bort belastningsmotståndet i figur 1, så kretsen blev en öppen krets som visas i fig 2. Nu måste vi beräkna Thevenins spänning. Eftersom 3mA-ström flyter i både 12kΩ- och 4kΩ-motstånd eftersom detta är en seriekrets och ström kommer inte att strömma i 8kΩ-motståndet eftersom det är öppet.

På detta sätt kommer 12V (3mA x 4kΩ) att visas över 4kΩ motstånd. Vi vet också att ström inte strömmar genom 8kΩ-motståndet eftersom det är en öppen krets, men 8kΩ-motståndet är parallellt med 4k-motståndet. Så samma spänning d.v.s. 12V kommer att visas över 8kΩ motståndet liksom 4kΩ motståndet. Därför kommer 12V att visas över AB-terminalerna. dvs

VTH = 12V

STEG 3.

Öppen ström källor och kortspänningskällor som visas nedan. Fig (4)

STEG 4.

Beräkna / mäta motståndet för öppen krets. Detta är Thevenin Resistance (RTH)

Vi har tagit bort 48V DC-källan till noll som ekvivalent, dvs. 48V DC-källa har ersatts med en kortslutning i steg 3 (som visas i figur 3). Vi kan se att 8kΩ motstånd är i serie med en parallellanslutning av 4kΩ motstånd och 12k Ω motstånd. dvs:

8kΩ + (4k Ω || 12kΩ) … .. (|| = parallellt med)

RTH = 8kΩ +

RTH = 8kΩ + 3kΩ

RTH = 11kΩ

STEG 5.

Anslut RTH i serie med spänningskälla VTH och återanslut belastningsmotståndet. Detta visas i fig (6), dvs Thevenin-kretsen med belastningsmotstånd. Detta är Thevenins ekvivalenta krets.

STEG 6.

Tillämpa nu det sista steget, dvs. Ohms lag. Beräkna den totala belastningsströmmen och lastspänningen som visas i fig 6.

IL = VTH / (RTH + RL)

IL = 12V / (11kΩ + 5kΩ) → = 12 / 16kΩ

IL = 0,75mA

Och

VL = IL x RL

VL = 0,75mA x 5kΩ

VL = 3,75V

Jämför nu den här enkla kretsen med den ursprungliga kretsen som visas i figur 1. Ser du hur mycket lättare blir det att mäta och beräkna belastningsströmmen i komplex krets och nätverk för olika belastningsmotstånd av Thevenins teorem? Ja och bara ja.

Bra att veta: Både Thevenins och Nortons satser kan appliceras på både AC- och DC-kretsar som innehåller skillnadskomponenter som motstånd, induktorer och kondensatorer etc. Tänk på att Thevenins spänning ”VTH” i växelströmskrets uttrycks i komplext antal (polär form) medan Thevenins motstånd ”RTH” anges i rektangulär form.

• SUPERNODE Kretsanalys | Steg för steg med löst exempel
• Maximal effektöverföringssats för AC & DC-kretsar
• Kirchhoffs nuvarande & Spänningslag (KCL & KVL) | Löst exempel
• Cramers Rule Calculator – 2 and 3 Equations System for Electric Circuits