Srinivasa Ramanujan (Svenska)

Vem var Srinivasa Ramanujan?

Efter att ha visat ett intuitivt grepp om matematik i ung ålder började Srinivasa Ramanujan utveckla sina egna teorier och 1911 började han publicerade sin första uppsats i Indien. Två år senare började Ramanujan en korrespondens med brittisk matematiker G. H. Hardy som resulterade i ett fem år långt mentorskap för Ramanujan i Cambridge, där han publicerade många artiklar om sitt arbete och fick en B.S. för forskning. Hans tidiga arbete fokuserade på oändliga serier och integraler, som sträckte sig till resten av hans karriär. Efter att ha fått tuberkulos återvände Ramanujan till Indien, där han dog 1920 vid 32 års ålder.

Tidigt liv

Srinivasa Ramanujan föddes den 22 december 1887 i Erode, Indien , en liten by i södra delen av landet. Strax efter denna födelse flyttade hans familj till Kumbakonam, där hans far arbetade som kontorist i en tygbutik. Ramanujan deltog i den lokala grammatikskolan och gymnasiet och visade tidigt affinitet för matematik.

När han var 15 fick han en föråldrad bok som heter A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics, Ramanujan satte igång feberiskt och obsessivt med att studera tusentals satser innan han gick vidare för att formulera många av hans egna. I slutet av gymnasiet var styrkan i hans skolarbete så att han fick stipendium till Government College i Kumbakonam.

En välsignelse och en förbannelse

Men Ramanujans största tillgång visade sig också vara hans akilleshäl. Han förlorade sitt stipendium till både Government College och senare vid University of Madras eftersom hans hängivenhet till matematik fick honom att låta sina andra kurser falla vid vägkanten. Med lite i vägen för framtidsutsikterna sökte han 1909 statliga arbetslöshetsförmåner.

Men trots dessa motgångar fortsatte Ramanujan att göra framsteg i sitt matematiska arbete och publicerade 1911 ett 17-sidigt uppsats om Bernoulli siffror i Journal of the Indian Mathematical Society. Ramanujan, som sökte hjälp från samhällets medlemmar, 1912 kunde säkra en låg tjänst som skeppare vid Madras Port Trust, där han kunde försörja sig samtidigt som han byggde ett rykte för sig själv som en begåvad matematiker.

Cambridge

Runt denna tid hade Ramanujan blivit medveten om arbetet med den brittiska matematikern GH Hardy – som själv hade varit något av ett ungt geni – med vilket han inledde en korrespondens 1913 och delade en del av sitt arbete. Efter att ha börjat tänka på sina bokstäver som ett bluff, blev Hardy övertygad om Ramanujans briljans och kunde säkra honom både ett forskningsstipendium vid University of Madras samt ett bidrag från Cambridge.

Året därpå övertygade Hardy Hardy Ramanujan kommer att studera hos honom i Cambridge. Under deras efterföljande femåriga mentorskap tillhandahöll Hardy den formella ramen inom vilken Ramanujans medfödda förståelse av siffror kunde frodas, med Ramanujan som publicerade över 20 artiklar på egen hand och mer i samarbete med Hardy. Ramanujan tilldelades en kandidatexamen för forskning från Cambridge 1916 och blev medlem i Royal Society of London 1918.

Att göra matematik

”gjorde många viktiga bidrag till matematik, särskilt talteori, säger George E. Andrews, professor i matematik vid Evan Pugh vid Pennsylvania State University. ”Mycket av hans arbete gjordes tillsammans med hans välgörare och mentor, GH Hardy. Tillsammans började de den kraftfulla” cirkelmetoden ”för att ge en exakt formel för p (n), antalet heltalspartitioner av n. (T.ex. p (5) ) = 7 där de sju partitionerna är 5, 4 + 1, 3 + 2, 3 + 1 + 1, 2 + 2 + 1, 2 + 1 + 1 + 1, 1 + 1 + 1 + 1 + 1). cirkelmetoden har spelat en viktig roll i efterföljande utveckling inom analytisk talteori. Ramanujan upptäckte också och bevisade att 5 alltid delar p (5n + 4), 7 delar alltid p (7n + 5) och 11 delar alltid p (11n + 6) . Denna upptäckt ledde till omfattande framsteg inom teorin om modulära former. ”

Bruce C. Berndt, professor i matematik vid University of Illinois i Urbana-Champaign, tillägger att:” teorin om modulära former är där Ramanujans idéer har varit mest inflytelserika. Under det sista året av sitt liv ägnade Ramanujan mycket av sin sviktande energi åt en ny typ av funktion som kallas mock theta-funktioner. Även om vi efter många år kan bevisa de påståenden som Ramanujan gjorde, är vi långt ifrån att förstå hur Ramanujan tänkte på dem, och mycket arbete måste göras. De har också många applikationer. Till exempel har de tillämpningar på teorin om svarta hål inom fysik. ”

Men år av hårt arbete, en växande känsla av isolering och exponering för det kalla, våta engelska klimatet tog snart sin vägtull på Ramanujan och 1917 fick han tuberkulos. Efter en kort återhämtningsperiod försämrades hans hälsa och 1919 återvände han till Indien.

Mannen som visste oändligheten

Ramanujan dog av sin sjukdom den 26 april 1920, 32 år gammal. Till och med på sin dödsbädd hade han konsumerats av matte och skrev ner en grupp satser som han sade hade kommit till honom i en dröm. Dessa och många av hans tidigare satser är så komplexa att hela omfattningen av Ramanujans arv ännu inte har avslöjats helt och hans arbete förblir i fokus för mycket matematisk forskning. Hans samlade artiklar publicerades av Cambridge University Press 1927.

Av Ramanujans publicerade artiklar – totalt 37 – Berndt avslöjar att ”en stor del av hans arbete lämnades kvar i tre anteckningsböcker och en” förlorad ” anteckningsbok. Dessa anteckningsböcker innehåller cirka 4000 anspråk, alla utan bevis. De flesta av dessa påståenden har nu bevisats, och liksom hans publicerade verk, fortsätter att inspirera dagens matematik. ”

En biografi om Ramanujan med titeln The Man Who Knew Infinity publicerades 1991 och en film av samma namn med Dev Patel i rollen som Ramanujan och Jeremy Irons som Hardy, hade premiär i september 2015 på Toronto Film Festival.