Spänningsdelare

Resistiv avdelareEdit

En resistiv delare är fallet där båda impedanserna, Z1 och Z2, är rent resistiva (figur 2).

Ersätter Z1 = R1 och Z2 = R2 i föregående uttryck ger:

V ut = R 2 R 1 + R 2 ⋅ V i {\ displaystyle V _ {\ mathrm {ut}} = {\ frac {R_ {2}} {R_ {1 } + R_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

Om R1 = R2 då

V ut = 1 2 ⋅ V i {\ displaystyle V _ {\ mathrm {ut}} = {\ frac {1} {2}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

Om Vout = 6V och Vin = 9V (båda vanliga spänningarna), då:

V ut V in = R 2 R 1 + R 2 = 6 9 = 2 3 {\ displaystyle {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ frac {R_ {2} } {R_ {1} + R_ {2}}} = {\ frac {6} {9}} = {\ frac {2} {3}}}

och genom att lösa med algebra måste R2 vara två gånger värde av R1.

För att lösa R1:

R 1 = R 2 ⋅ V in V out – R 2 = R 2 ⋅ (V in V out – 1) {\ displaystyle R_ { 1} = {\ frac {R_ {2} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}} – R_ {2} = R_ {2} \ cdot \ left ({{ \ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}} – 1} \ höger)}

För att lösa R2:

R 2 = R 1 ⋅ 1 ( V in V out – 1) {\ displaystyle R_ {2} = R_ {1} \ cdot {\ frac {1} {\ left ({{\ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {ut}}}} – 1} \ höger)}}}

Alla förhållanden Vout / Vin större än 1 är inte möjliga. Att använda motstånd ensamma är det inte möjligt att antingen invertera spänningen eller öka Vout över Vin.

Lågpass RC-filterEdit

Tänk på en delare som består av ett motstånd och kondensator som visas i figur 3.

Jämfört med det allmänna fallet ser vi Z1 = R och Z2 är kondensatorns impedans, ges av

Z 2 = – j XC = 1 j ω C, {\ displaystyle Z_ { 2} = – \ mathrm {j} X _ {\ mathrm {C}} = {\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} \,}

där XC är kondensatorns reaktans, C är kondensatorns kapacitans, j är den imaginära enheten och ω (omega) är ingångsspänningens radianfrekvens.

Denna delare har då spänningsförhållandet:

V ut V in = Z 2 Z 1 + Z 2 = 1 j ω C 1 j ω C + R = 1 1 + j ω RC. {\ displaystyle {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ frac {Z _ {\ mathrm {2}}} {Z _ {\ mathrm {1}} + Z _ {\ mathrm {2}}}} = {\ frac {\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} {{\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} + R}} = {\ frac {1} {1+ \ mathrm {j} \ omega RC}} \.}

Produkten τ (tau) = RC kallas kretsens tidskonstant.

Förhållandet beror sedan på frekvens, i detta fall minskar när frekvensen ökar. Denna krets är faktiskt ett grundläggande (första ordning) lågpassfilter. Förhållandet innehåller ett imaginärt tal och innehåller faktiskt både amplitud och fasförskjutningsinformation för filtret. För att extrahera bara amplitudförhållandet, beräkna storleken på förhållandet, det vill säga:

| V o u t V i n | = 1 1 + (ω R C) 2. {\ displaystyle \ left | {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} \ right | = {\ frac {1} {\ sqrt {1 + (\ omega RC ) ^ {2}}}} \.}

Induktiv avdelareRedigera

Induktiva delare delar AC-ingång enligt induktans:

V ut = L 2 L 1 + L 2 L V i {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {L_ {2}} {L_ {1} + L_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

(med komponenter i samma position som Figur 2.)

Ekvationen ovan är för icke-interagerande induktorer; ömsesidig induktans (som i en autotransformator) kommer att ändra resultaten.

Induktiva delare delar DC-ingång enligt elementens motstånd som för den resistiva delaren ovan. h3>

Kapacitiva delare passerar inte DC-ingång.

För en AC-ingång är en enkel kapacitiv ekvation:

V ut = C 1 C 1 + C 2 ⋅ V in {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {C_ {1}} {C_ {1} + C_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

(med komponenter i samma position som figur 2.)

Eventuell läckström i de kapaktiva elementen kräver användning av det generaliserade uttrycket med två impedanser. Genom att välja parallella R- och C-element i rätt proportioner kan samma uppdelningsförhållande upprätthållas över ett användbart frekvensområde. Detta är principen som används i kompenserade oscilloskopprober för att öka mätbandbredden.