Multiplicera och dela med heltal

Du måste också vara uppmärksam på tecknen när du multiplicerar och delar. Det finns två enkla regler att komma ihåg:

När du multiplicerar ett negativt tal med ett positivt tal är produkten alltid negativ.

När du multiplicerar två negativa tal eller två positiva tal då produkten är alltid positiv.

Detta liknar regeln för att lägga till och subtrahera: två minustecken blir ett plus, medan ett plus och ett minus blir ett minus. I multiplikation och division beräknar du emellertid resultatet som om det inte fanns några minustecken och tittar sedan på tecknen för att avgöra om ditt resultat är positivt eller negativt. Två snabba multiplikationsexempel:

$$ 3 \ cdot (-4) = – 12 $$

3 gånger 4 är lika med 12. Eftersom det finns ett positivt och ett negativt tal blir produkten är negativt 12.

$$ (- 3) \ cdot (-4) = 12 $$

Nu har vi två negativa tal, så resultatet är positivt.

Om du går till division kan du komma ihåg att du kan bekräfta svaret du får genom att multiplicera kvoten med nämnaren. Om du svarar är korrekt ska produkten av dessa två siffror vara densamma som täljaren. Till exempel

$$ \ frac {12} {3} = 4 $$

För att kontrollera om 4 är rätt svar multiplicerar vi 3 (nämnaren) med 4 (kvoten):

$$ 3 \ cdot 4 = 12 $$

Vad händer när du delar två negativa tal? Till exempel

$$ \ frac {(- 12)} {(- 3)} = \:? $$

För att nämnaren (-3) ska bli täljaren (-12), skulle du behöva multiplicera den med 4, därför är kvoten 4.

Så kvoten för ett negativt och ett positivt tal är negativt och därmed kvoten för ett positivt och ett negativt tal är också negativt. Vi kan dra slutsatsen att:

När du delar ett negativt tal med ett positivt tal är kvoten negativ.

När du delar ett positivt tal med ett negativt tal är kvoten också negativt.

När du delar två negativa tal är kvoten positiv.

Samma regler gäller för multiplikation.

Videolektion

Beräkna följande uttryck

$$ (- 4) \ cdot (-12), \: \: \: \: \ frac {-12} {3} $$