Kontinuerligt sammansatt avkastning

Vad är kontinuerligt sammansatt avkastning? och återinvesterades på kontot under ett oändligt antal perioder. Räntan beräknas på huvudbeloppet och den ränta som ackumulerats under de angivna perioderna och återinvesterats i kassabalansen.

Regelbunden sammansättning beräknas över specifika tidsintervall som månadsvis, kvartalsvis, halvårsvis och på årsbasis. Kontinuerlig sammansättning är ett extremt fall av denna typ av sammansättning eftersom den beräknar ränta över ett oändligt antal perioder snarare än att anta ett specifikt antal perioder. Skillnaden mellan intjänad ränta genom den traditionella sammansättningsmetoden och den kontinuerliga sammansättningsmetoden kan vara betydande.

Årlig sammansättning jämfört med kontinuerligt sammansatt avkastning

Investerare beräknar ränta eller avkastning ReturnThe Return of Rate (ROR) är vinsten eller förlusten av en investering under en tidsperiod som överensstämmer med den initiala kostnaden för investeringen uttryckt i procent. Den här guiden lär ut de vanligaste formlerna för deras investeringar med två huvudtekniker: årlig sammansättning och kontinuerlig sammansättning.

Årlig sammansättning

Årlig sammansättning innebär att avkastningen på en investering beräknas varje år , och det skiljer sig från enkelt intresse. Den årliga sammansättningsmetoden använder följande formel:

Totalt = ^ Antal år

Avkastningen på investeringen erhålls genom att dra av huvudbeloppet från den totala avkastningen som erhållits med formeln ovan.

Antag att företaget ABC investerade 10 000 dollar för att köpa ett finansiellt instrument, och avkastningen är 5% under två år. Därför är den intjänade räntan från ABC: s investering under tvåårsperioden som följer:

= [10.000 x (1 + 0.05) ^ 2

= (10.000 x 1.1025)

= 11 025 – 10 000

= 1025 $

Därför tjänade företaget ABC en ränta på 1025 $ på sin investering på 10 000 $ under två år.

Kontinuerligt sammansatt avkastning

Till skillnad från årlig sammansättning, som involverar ett visst antal perioder, är antalet perioder som används för kontinuerlig sammansättning oändligt många. I stället för att använda antalet år i ekvationen använder kontinuerlig sammansättning en exponentiell konstant för att representera det oändliga antalet perioder. Formeln för kapital plus ränta är som följer:

Total = Huvud xe ^ (Ränta x år)

Var:

• e – exponentiell funktion, vilket är lika med 2,71828.

Med hjälp av Exempel på företagets ABC ovan kan avkastningen på investeringen beräknas enligt följande vid kontinuerlig sammansättning:

= 10 000 x 2.71828 ^ (0,05 x 2)

= 10.000 x 1.1052

= 11.052 $

Ränta = 11.052 $ – 10.000 $

= 1.052 $

Skillnaden mellan avkastning på investering Avkastning på investering (ROI) Return on Investment (ROI) är ett resultatmått som används för att utvärdera en investerings avkastning eller jämföra effektiviteten hos olika investeringar. när du använder kontinuerlig sammansättning jämfört med årlig sammansättning är $ 2752 ($ 1052 – $ 1025).

Daglig, månadsvis, kvartalsvis och halvårlig sammansättning

Förutom de årliga och kontinuerliga sammansättningsmetoderna är ränta kan också sammansättas med olika tidsintervall som dagligen, månadsvis, kvartalsvis och halvårsvis.

För att illustrera sammansättning med olika tidsintervall tar vi en initialinvestering på 1 000 USD som betalar en ränta Ränta En ränta avser det belopp som en långivare debiterar en låntagare för varje form av skuld som ges, i allmänhet uttryckt som en procentsats av kapitalet. av 8%.

Daglig sammansättning

Formeln för daglig sammansättning är som följer:

= Huvudsaklig x (1 + ränta / 365) ^ 365

= 1000 x (1 + 0,08 / 365) ^ 365

= 1000 x (1 + 0,00022) ^ 365

= 1000 x (1,00022) ^ 365

= 1.000 x 1.0836

= 1.083,60 $

Månadsförening

Formeln för månadsintervallen är som följer:

= Huvudsaklig x (1 + Intresse / 12) ^ 12

= 1000 x (1 + 0,08 / 12) ^ 12

= 1000 x [1 + 0,0067) ^ 12

= 1000 x (1,0067) ^ 12

= 1000 x (1,083)

= 1 083,00 $

Kvartalsblandning

Formeln för kvartalsblandning är som följer:

= Huvud x (1 + ränta / 4) ^ 4

= 1 000 x (1 + 0,08 / 4) ^ 4

= 1000 x (1 + 0,02) ^ 4

= 1000 x (1,02) ^ 4

= 1000 x 1,0824

= $ 1 082,40

Halvårig sammansättning

Formeln för halvårsblandning är följande:

= Huvudsaklig x (1 + ränta / 2) ^ 2

= 1000 x (1 + 0,08 / 2) ^ 2

= 1000 x (1 + 0,0 4) ^ 2

= 1.000 x (1.04) ^ 2

= 1.000 x 1.0816

= 1.081 $.60

Slutsats om sammansatta intervaller

Från ovanstående beräkningar kan vi dra slutsatsen att alla intervall ger nästan lika stort intresse, men med en liten variation. Till exempel producerar kvartalsbaserad sammansättning en ränta på 82,40 dollar, vilket är något högre än räntan som produceras av halvårsblandning på 81,60 dollar.

Dessutom ger månadsräntan en ränta på 83 dollar, vilket är något högre än räntan producerad av kvartalsräntor till 82,40 dollar. Daglig sammansättning ger en högre ränta på 83,60 $, vilket är något högre än räntan vid 82,60 $ månadsräntor.

Från mönstret ovan kan vi också säga att sammansatta intervall med små räntor ger högre räntor jämfört med stora sammansättningsintervall.

Betydelsen av kontinuerlig sammansättning

Kontinuerlig sammansättning erbjuder olika fördelar jämfört med enkel ränta Enkel ränta Formel, definition och exempel på enkel ränta. Enkel ränta är en ränteberäkning som inte tar hänsyn till effekten av sammansättning. I många fall är ränteföreningar med varje bestämd period av ett lån, men i fallet med enkel ränta gör det inte. Beräkningen av enkel ränta är lika med huvudbeloppet multiplicerat med räntan, multiplicerat med antalet perioder. och regelbunden sammansättning. Förmånerna inkluderar:

1. Återinvestera vinster ständigt

En av fördelarna av kontinuerlig sammansättning är att räntan återinvesteras på kontot under ett oändligt antal perioder. Det innebär att investerare åtnjuter kontinuerlig tillväxt i sina portföljer, jämfört med när de tjänar ränta varje månad, kvartalsvis eller årligen med vanlig sammansättning. p>

2. Räntebeloppet fortsätter att växa

Vid kontinuerlig sammansättning fortsätter både ränta och kapital att växa, vilket gör det lättare att multiplicera avkastningen på lång sikt. sammansättning tjänar bara int ränta på huvudbeloppet och att ränta betalas ut när den intjänas. Genom att återinvestera räntan kan investeraren tjäna i en exponentiell ränta under ett oändligt antal perioder.

Ytterligare resurser

Tack för att du läser CFI: s förklaring om kontinuerligt sammansatt avkastning. CFI erbjuder finansiell modellering & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certifiering Gå med i 350 600+ studenter som arbetar för företag som Amazon, JP Morgan och Ferrari certifieringsprogram för dem som vill ta sin karriär till nästa nivå. För att fortsätta lära och utveckla din karriär kommer följande CFI-resurser att vara till hjälp:

• Årlig procentsats (APR) Årlig procentsats (APR) Årlig procentsats (APR) är den årliga procentsatsen på ränta som en individ måste betala för ett lån eller som de får på ett insättningskonto. I slutändan är APR en enkel procentsats som används för att uttrycka det numeriska belopp som en individ eller enhet betalar årligen för privilegiet att låna pengar.
• Compound Annual Growth Rate (CAGR) CAGRCAGR står för Compound Annual Growth Rate . Det är ett mått på en investerings årliga tillväxttakt över tid, med hänsyn till effekten av sammansättning.
• Ränta CalculatorInterest Rate CalculatorInterest Rate Calculator för att hjälpa dig att beräkna den effektiva räntan baserat på antalet perioder , typ av räntesats och initialt saldobelopp.
• Huvudbetalning Huvudbetalning En huvudbetalning är en betalning mot det ursprungliga beloppet för ett lån som är skyldig. Med andra ord är en huvudbetalning en betalning som görs på ett lån som minskar det återstående lånebeloppet, snarare än att det gäller betalning av ränta på lånet.