En introduktion till Value at Risk (VAR)

Value at risk (VAR eller ibland VaR) har kallats ”den nya vetenskapen om riskhantering”, men du behöver inte vara forskare att använda VAR.

Här, i del 1 av denna korta serie om ämnet, tittar vi på tanken bakom VAR och de tre grundläggande metoderna för att beräkna den.

Idén bakom VAR

Det mest populära och traditionella måttet på risk är volatilitet. Det största problemet med volatilitet är dock att det inte bryr sig om riktningen av en investeringsrörelse: aktier kan vara volatila eftersom de plötsligt hoppar högre. Naturligtvis är investerare inte besvärade av vinster.

För investerare handlar risken om oddsen att förlora pengar, och VAR baseras på detta sunt förnuft. förutsatt att investerare bryr sig om oddsen för en riktigt stor förlust, svarar VAR på frågan ”Vad är mitt värsta fall?” eller ”Hur mycket kan jag förlora under en riktigt dålig månad?”

Låt oss nu bli specifika. En VAR-statistik har tre komponenter: en tidsperiod, en konfidensnivå och ett förlustbelopp (eller förlustprocent). Tänk på dessa tre delar när vi ger några exempel på varianter av frågan som VAR svarar på:

• Vad är det mest jag kan – med 95% eller 99 % konfidensnivå – förvänta dig att förlora i dollar nästa månad?
• Vad är den högsta procentsatsen jag kan – med 95% eller 99% konfidens – kan förvänta mig att förlora under nästa år?

Du kan se hur ”VAR-frågan” har tre element: en relativt hög konfidensnivå (vanligtvis antingen 95% eller 99%), en tidsperiod (en dag, en månad eller ett år) och en uppskattning av investeringsförlust (uttryckt antingen i dollar eller i procent).

Metoder för beräkning av VAR

Institutionella investerare använder VAR för att utvärdera portföljrisken, men i denna introduktion kommer vi att använda den för att utvärdera risken för ett enda index som handlas som ett aktie: Nasdaq 100 Index, som handlas via Invesco QQQ Trust. QQQ är ett mycket populärt index över de största icke-finansiella aktierna som handlas på Nasdaq-börsen.

Det finns tre metoder för att beräkna VAR: den historiska metoden, varians-kovariansmetod och Monte Carlo-simuleringen.

1. Historisk metod

Den historiska metoden organiserar helt enkelt faktiska historiska avkastningar och lägger in dem beställa från värsta till bästa. Det antar sedan att historien kommer att upprepa sig, ur ett riskperspektiv.

Som ett historiskt exempel, låt oss titta på Nasdaq 100 ETF, som handlas under symbolen QQQ ( kallas ibland ”kuber”) och som började handlas i mars 1999. Om vi beräknar varje daglig avkastning producerar vi en rik datamängd på mer än 1 400 poäng. Låt oss sätta dem i ett histogram som jämför frekvensen av retur ”skopor.” Till exempel, vid den högsta punkten i histogrammet (den högsta stapeln), fanns det mer än 250 dagar när den dagliga avkastningen var mellan 0% och 1%. Längst till höger kan du knappt se en liten stapel på 13%; det representerar en enda dag (i januari 2000) inom en period på fem år plus när den dagliga avkastningen för QQQ var fantastiska 12,4%.

Lägg märke till de röda staplarna som utgör ”vänster svans” i histogrammet. Dessa är de lägsta 5% av den dagliga avkastningen (eftersom avkastningen beställs från vänster till höger är det värsta alltid ”vänster svans”). De röda staplarna går från dagliga förluster på 4% till 8%. Eftersom dessa är de värsta 5% av alla dagliga avkastningar, kan vi säga med 95% förtroende att den värsta dagliga förlusten inte kommer att överstiga 4%. Med andra ord förväntar vi oss med 95% förtroende för att vår vinst kommer att överstiga -4%. Det är VAR i ett nötskal. Låt oss omformulera statistiken till både procenttal och dollartermer:

Du kan se att VAR verkligen möjliggör ett resultat som är sämre än en avkastning på -4%. Det uttrycker inte absolut säkerhet utan gör i stället en sannolik uppskattning. Om vi vill öka vårt förtroende behöver vi bara ”flytta åt vänster” på samma histogram, där de två första röda staplarna , vid -8% och -7% representerar den värsta 1% av den dagliga avkastningen:

• Med 99% förtroende förväntar vi oss att den värsta dagliga förlusten inte kommer att överstiga 7%.
• Eller om vi investerar 100 $ är vi 99% övertygade om att vår värsta dagliga förlust inte kommer att överstiga 7 $.

2. Varians-kovariansmetoden

Den här metoden förutsätter att aktieavkastningen är normalfördelad. Med andra ord kräver det att vi bara uppskattar två faktorer – en förväntad (eller genomsnittlig) avkastning och en standardavvikelse – tillåt oss att plotta en normal fördelningskurva.Här plottar vi den normala kurvan mot samma faktiska returdata:

Idén bakom varianskovariansen liknar idéerna bakom den historiska metoden – förutom att vi använder den välbekanta kurvan istället för faktiska data. Fördelen med den normala kurvan är att vi automatiskt vet var de värsta 5% och 1% ligger på kurvan. De är en funktion av vårt önskade förtroende och standardavvikelsen.