Srinivasa Ramanujan (Deutsch)

Wer war Srinivasa Ramanujan?

Nachdem Srinivasa Ramanujan bereits in jungen Jahren ein intuitives Verständnis der Mathematik demonstriert hatte, begann er 1911, seine eigenen Theorien zu entwickeln veröffentlichte seine erste Arbeit in Indien. Zwei Jahre später begann Ramanujan eine Korrespondenz mit dem britischen Mathematiker G. H. Hardy, die zu einer fünfjährigen Mentorschaft für Ramanujan in Cambridge führte, wo er zahlreiche Artikel über seine Arbeit veröffentlichte und einen B.S. für die Forschung. Seine frühen Arbeiten konzentrierten sich auf unendliche Reihen und Integrale, die sich bis in den Rest seiner Karriere erstreckten. Nachdem er sich mit Tuberkulose infiziert hatte, kehrte Ramanujan nach Indien zurück, wo er 1920 im Alter von 32 Jahren starb.

Frühes Leben

Srinivasa Ramanujan wurde am 22. Dezember 1887 in Erode, Indien, geboren , ein kleines Dorf im Süden des Landes. Kurz nach dieser Geburt zog seine Familie nach Kumbakonam, wo sein Vater als Angestellter in einem Tuchladen arbeitete. Ramanujan besuchte das örtliche Gymnasium und Gymnasium und zeigte früh eine Affinität zur Mathematik.

Als er 15 Jahre alt war, erhielt er ein veraltetes Buch mit dem Titel Eine Zusammenfassung der elementaren Ergebnisse in der reinen und angewandten Mathematik. Ramanujan begann fieberhaft und besessen, seine Tausenden von Theoremen zu studieren, bevor er viele formulierte von ihm selbst. Am Ende der High School war die Stärke seiner Schularbeiten so groß, dass er ein Stipendium für das Government College in Kumbakonam erhielt.

Ein Segen und ein Fluch

Ramanujans größtes Kapital erwies sich auch als seine Achillesferse. Er verlor sein Stipendium sowohl an das Government College als auch später an die Universität von Madras, weil er aufgrund seiner Hingabe an die Mathematik seine anderen Kurse auf der Strecke ließ. Mit wenig Aussichten suchte er 1909 staatliche Arbeitslosenunterstützung.

Trotz dieser Rückschläge machte Ramanujan weiterhin Fortschritte in seiner mathematischen Arbeit und veröffentlichte 1911 ein 17-seitiges Papier über Bernoulli Zahlen im Journal der Indian Mathematical Society. Ramanujan suchte die Hilfe von Mitgliedern der Gesellschaft und konnte sich 1912 einen niedrigen Posten als Schifffahrtskaufmann beim Madras Port Trust sichern, wo er seinen Lebensunterhalt verdienen und sich als begabter Mathematiker einen Namen machen konnte.

Cambridge

Um diese Zeit war Ramanujan auf die Arbeit des britischen Mathematikers GH Hardy aufmerksam geworden, der selbst ein junges Genie gewesen war und mit dem er 1913 einen Briefwechsel begann und teilte einige seiner Arbeit. Nachdem Hardy seine Briefe zunächst für einen Scherz gehalten hatte, war er von Ramanujans Brillanz überzeugt und konnte ihm sowohl ein Forschungsstipendium an der Universität von Madras als auch ein Stipendium von Cambridge sichern.

Im folgenden Jahr überzeugte Hardy Ramanujan soll mit ihm in Cambridge studieren. Während ihrer anschließenden fünfjährigen Mentorentätigkeit lieferte Hardy den formalen Rahmen, in dem Ramanujans angeborenes Verständnis von Zahlen gedeihen konnte, wobei Ramanujan in Zusammenarbeit mit Hardy mehr als 20 Artikel allein und mehr veröffentlichte. Ramanujan erhielt 1916 einen Bachelor of Science für Forschung in Cambridge und wurde 1918 Mitglied der Royal Society of London.

Doing the Math

„leistete viele wichtige Beiträge zu Mathematik, insbesondere Zahlentheorie „, erklärt George E. Andrews, Evan Pugh-Professor für Mathematik an der Pennsylvania State University. „Ein Großteil seiner Arbeit wurde gemeinsam mit seinem Wohltäter und Mentor GH Hardy geleistet. Gemeinsam begannen sie mit der leistungsstarken“ Kreismethode „, um eine genaue Formel für p (n), die Anzahl der ganzzahligen Partitionen von n, bereitzustellen (z. B. p (5) ) = 7 wobei die sieben Partitionen 5, 4 + 1, 3 + 2, 3 + 1 + 1, 2 + 2 + 1, 2 + 1 + 1 + 1, 1 + 1 + 1 + 1 + 1) sind Die Kreismethode hat eine wichtige Rolle bei späteren Entwicklungen in der analytischen Zahlentheorie gespielt. Ramanujan entdeckte und bewies auch, dass 5 immer p (5n + 4) teilt, 7 immer p (7n + 5) teilt und 11 immer p (11n + 6) teilt. Diese Entdeckung führte zu umfangreichen Fortschritten in der Theorie der modularen Formen. „

Bruce C. Berndt, Professor für Mathematik an der Universität von Illinois in Urbana-Champaign, fügt hinzu:“ Die Theorie der modularen Formen ist wo Ramanujans Ideen am einflussreichsten waren. In seinem letzten Lebensjahr widmete Ramanujan einen Großteil seiner ausfallenden Energie einer neuen Art von Funktion, den sogenannten Theta-Funktionen. Obwohl wir nach vielen Jahren die Behauptungen von Ramanujan beweisen können, sind wir weit davon entfernt zu verstehen, wie Ramanujan über sie dachte, und es muss noch viel Arbeit geleistet werden. Sie haben auch viele Anwendungen. Zum Beispiel haben sie Anwendungen auf die Theorie der Schwarzen Löcher in der Physik. „

Aber jahrelange harte Arbeit, ein wachsendes Gefühl der Isolation und die Exposition gegenüber dem kalten, feuchten englischen Klima forderten bald ihren Tribut von Ramanujan und 1917 erkrankte er an Tuberkulose. Nach einer kurzen Erholungsphase verschlechterte sich sein Gesundheitszustand und 1919 kehrte er nach Indien zurück.

Der Mann, der die Unendlichkeit kannte

Ramanujan starb am 26. April 1920 im Alter von 32 Jahren an seiner Krankheit. Selbst auf seinem Sterbebett war er von Mathematik verzehrt worden und hatte aufgeschrieben Eine Gruppe von Theoremen, von denen er sagte, sie seien in einem Traum zu ihm gekommen. Diese und viele seiner früheren Theoreme sind so komplex, dass der volle Umfang von Ramanujans Erbe noch nicht vollständig offenbart wurde und seine Arbeit weiterhin im Mittelpunkt vieler mathematischer Forschungen steht. Seine gesammelten Arbeiten wurden 1927 von Cambridge University Press veröffentlicht.

Von Ramanujans veröffentlichten Arbeiten – insgesamt 37 – enthüllt Berndt, dass „ein großer Teil seiner Arbeit in drei Notizbüchern zurückgelassen wurde und ein“ verloren “ „Notizbuch. Diese Notizbücher enthalten ungefähr 4.000 Ansprüche, alle ohne Beweise. Die meisten dieser Behauptungen wurden inzwischen bewiesen und inspirieren wie seine veröffentlichten Arbeiten auch weiterhin die moderne Mathematik. „

Eine Biographie von Ramanujan mit dem Titel Der Mann, der die Unendlichkeit kannte, wurde 1991 veröffentlicht, und ein Film von Der gleiche Name mit Dev Patel als Ramanujan und Jeremy Irons als Hardy wurde im September 2015 beim Toronto Film Festival uraufgeführt.