O Introducere în Value at Risk (VAR)

Value at risk (VAR sau uneori VaR) a fost numită „noua știință a gestionării riscurilor”, dar nu trebuie să fii un om de știință pentru a utiliza VAR.

Aici, în partea 1 a acestei serii scurte pe acest subiect, ne uităm la ideea din spatele VAR și la cele trei metode de bază de calcul al acestuia.

Ideea din spatele VAR

Cea mai populară și tradițională măsură a riscului este volatilitatea. Cu toate acestea, principala problemă cu volatilitatea este că nu îi pasă de direcția unei mișcări a investiției: stocul poate fi volatil, deoarece brusc sare mai sus. Desigur, investitorii nu sunt deranjați de câștiguri.

Pentru investitori, riscul este legat de șansele de a pierde bani, iar VAR se bazează pe acel fapt de bun simț. presupunând că investitorilor le pasă de șansele unei pierderi foarte mari, VAR răspunde la întrebarea „Care este cel mai rău scenariu al meu?” sau „Cât aș putea pierde într-o lună foarte proastă?”

Acum, să devenim specifice. O statistică VAR are trei componente: o perioadă de timp, un nivel de încredere și o sumă de pierdere (sau procent de pierdere). Rețineți aceste trei părți în timp ce oferim câteva exemple de variații ale întrebării la care răspunde VAR:

• Ce este cel mai mult posibil – cu 95% sau 99 Nivel procentual de încredere – vă așteptați să pierdeți în dolari în luna următoare?
• Care este procentul maxim pe care îl pot – cu încredere de 95% sau 99% – așteptați să pierdeți în anul următor?

Puteți vedea cum „întrebarea VAR” are trei elemente: un nivel relativ ridicat de încredere (de obicei fie 95%, fie 99%), o perioadă de timp (o zi, o lună sau un an) și o estimare a pierderii din investiții (exprimată fie în dolari, fie în termeni procentuali).

Metode de calcul VAR

Utilizează investitorii instituționali VAR pentru a evalua riscul de portofoliu, dar în această introducere, îl vom folosi pentru a evalua riscul unui singur indice care se tranzacționează ca un stoc: Indicele Nasdaq 100, care este tranzacționat prin Invesco QQQ Trust. QQQ este un indice foarte popular al celor mai mari stocuri nefinanciare care tranzacționează la bursa Nasdaq.

Există trei metode de calcul VAR: metoda istorică, metoda varianței-covarianței și simularea Monte Carlo.

1. Metoda istorică

Metoda istorică pur și simplu reorganizează rentabilitățile istorice reale, punându-le în comanda din cel mai rău în cel mai bun. Apoi presupune că istoria se va repeta, dintr-o perspectivă de risc.

Ca exemplu istoric, să ne uităm la Nasdaq 100 ETF, care se tranzacționează sub simbolul QQQ ( numit uneori „cuburi”) și care a început să se tranzacționeze în martie 1999. Dacă calculăm fiecare randament zilnic, vom produce un set bogat de date de peste 1.400 de puncte. Să le punem într-o histogramă care compară frecvența de „găleți” de întoarcere. De exemplu, în cel mai înalt punct al histogramei (cea mai înaltă bară), au existat mai mult de 250 de zile când randamentul zilnic a fost între 0% și 1%. În extrema dreaptă, abia dacă vedeți o bară mică la 13%; reprezintă o singură zi (în ianuarie 2000) într-o perioadă de peste cinci ani, când rentabilitatea zilnică pentru QQQ a fost uimitoare de 12,4%.

Observați barele roșii care compun „coada stângă” a histogramei. Acestea sunt cele mai scăzute 5% din randamentele zilnice (întrucât randamentele sunt comandate de la stânga la dreapta, cele mai rele sunt întotdeauna „coada stângă”). Barele roșii trec de la pierderile zilnice de 4% la 8%. Deoarece acestea sunt cele mai slabe 5% din toate randamentele zilnice, putem spune cu 95% încredere că cea mai gravă pierdere zilnică nu va depăși 4%. Altfel spus, ne așteptăm cu încredere de 95% că câștigul nostru va depăși -4%. Acesta este VAR pe scurt. Să reformulăm statistica atât în termeni procentuali, cât și în dolari:

Puteți vedea că VAR permite într-adevăr un rezultat mai rău decât un randament de -4%. Nu exprimă o certitudine absolută, ci face o estimare probabilistică. Dacă vrem să ne sporim încrederea, trebuie doar să ne „deplasăm la stânga” pe aceeași histogramă, unde primele două bare roșii , la -8% și -7% reprezintă cel mai prost 1% din randamentele zilnice:

• Cu o încredere de 99%, ne așteptăm ca cea mai gravă pierdere zilnică să nu depășească 7%.
• Sau, dacă investim 100 USD, avem încredere de 99% că cea mai gravă pierdere zilnică nu va depăși 7 USD.

2. Metoda Varianță-Covarianță

Această metodă presupune că randamentele stocurilor sunt distribuite în mod normal. Cu alte cuvinte, necesită estimarea a doi factori – un randament așteptat (sau mediu) și o abatere standard – care ne permite să trasăm o curbă de distribuție normală.Aici trasăm curba normală în raport cu aceleași date reale de returnare:

Ideea din spatele varianței-covarianță este similară cu ideile în spatele metodei istorice – cu excepția faptului că folosim curba familiară în locul datelor reale. Avantajul curbei normale este că știm automat unde se află cele mai grave 5% și 1% pe curbă. Acestea sunt o funcție a încrederii dorite și a abaterii standard.