Înmulțirea și împărțirea cu numere întregi

De asemenea, trebuie să acordați atenție semnelor atunci când multiplicați și împărțiți. Există două reguli simple de reținut:

Când înmulțiți un număr negativ cu un număr pozitiv, atunci produsul este întotdeauna negativ.

Când înmulțiți două numere negative sau două numere pozitive, atunci produsul este întotdeauna pozitiv.

Acest lucru este similar cu regula pentru adăugarea și scăderea: două semne minus devin un plus, în timp ce un plus și un minus devin un minus. Cu toate acestea, în înmulțire și împărțire, calculați rezultatul ca și cum nu ar exista semne minus și apoi priviți semnele pentru a determina dacă rezultatul dvs. este pozitiv sau negativ. Două exemple rapide de multiplicare:

$$ 3 \ cdot (-4) = – 12 $$

De 3 ori 4 este egal cu 12. Deoarece există un număr pozitiv și unul negativ, produsul este negativ 12.

$$ (- 3) \ cdot (-4) = 12 $$

Acum avem două numere negative, deci rezultatul este pozitiv.

Trecând la divizare, vă puteți aminti că puteți confirma răspunsul pe care îl obțineți înmulțind coeficientul cu numitorul. Dacă răspundeți corect, produsul acestor două numere ar trebui să fie același cu numeratorul. De exemplu,

$$ \ frac {12} {3} = 4 $$

Pentru a verifica dacă 4 este răspunsul corect, înmulțim 3 (numitorul) cu 4 (coeficientul):

$$ 3 \ cdot 4 = 12 $$

Ce se întâmplă când împărțiți două numere negative? De exemplu,

$$ \ frac {(- 12)} {(- 3)} = \:? $$

Pentru ca numitorul (-3) să devină numerator (-12), ar trebui să-l înmulțiți cu 4, de aceea coeficientul este 4.

Deci, coeficientul unui număr negativ și un număr pozitiv este negativ și, corespunzător, coeficientul unui pozitiv și un număr negativ este, de asemenea, negativ. Putem concluziona că:

Când împărțiți un număr negativ la un număr pozitiv, atunci coeficientul este negativ.

Când împărțiți un număr pozitiv la un număr negativ, atunci și coeficientul este negativ.

Când împărțiți două numere negative, atunci coeficientul este pozitiv.

Aceleași reguli sunt valabile și pentru înmulțire.

Lecție video

Calculați următoarele expresii

$$ (- 4) \ cdot (-12), \: \: \: \: \ frac {-12} {3} $$