Gândiți-vă că o aruncare de monedă este o lovitură de 50/50? Mai gandeste-te!

Este o monedă corectă?

Persi Diaconis nu și-a început viața ca un matematician.

De fapt, în adolescență, el făcea tot posibilul să expună escrocii la un cazinou din Caraibe care foloseau zaruri ras pentru a-și îmbunătăți șansele împotriva clienților lor.

ar continua să abordeze jocuri cu alte numere, cum ar fi modul în care amestecarea cărților de cărți nu a amestecat într-adevăr pachetul.

Până atunci, abandonase liceul și călătorea prin țară cu un magician , făcându-și perfecțiunea, a făcut asta timp de 10 ani și, până la vârsta de 24 de ani, urma cursuri la Cit y College of New York, plătindu-și drumul făcând trucuri de magie în timpul zilei. După ce a publicat două dintre trucurile sale de cărți matematice în Scientific American, el a folosit recomandarea editorului său pentru a-l duce la Harvard ca student la statistici. Trei ani mai târziu, își obținuse doctoratul și se alăturase facultății din Stanford.

Diaconis a început apoi să studieze alte cazuri de schimbare, întrebându-se dacă lucrurile pe care credem că le cunoaștem sunt, de fapt, adevărate.

La fel ca aruncarea monedei, de exemplu. Majoritatea oamenilor presupun că aruncarea unei monede este întotdeauna o probabilitate de 50/50, cu o șansă de 50 la sută să aterizeze pe capete, iar o șansă de 50 la sută să aterizeze pe cozi.

Nu așa, spune Diaconis. Și, ca un bun matematician, a dovedit-o.

„Am petrecut ani de zile analizând imaginile de bază ale aleatoriei” a spus el într-un episod din seria Annenberg Learner Against All Odds. „În primul rând, este posibil să faci lucrurile aleatorii. Dacă întoarceți o monedă destul de energic, este la fel de aproape de a fi un eveniment echitabil – 50/50 – așa cum știu, dacă o întoarceți și o prindeți pe mână … Cu toate acestea, de obicei nu le facem viguros … Dacă credeți despre asta cel puțin puțin, îți vei da seama că nu este deloc întâmplător. De fapt, există oameni în jurul carnavalurilor, iar eu, ocazional, am reușit să arunc o monedă și să păstrez controlul asupra ei. ”

Probabilitatea față de fizică

Aruncarea monedei este deloc despre probabilitate, spune el. Este vorba despre fizică, monedă și despre modul în care „aruncătorul” o aruncă. De cele mai multe ori, dacă o monedă este cu capul în sus când este răsturnată, va rămâne cu capul în sus când aterizează. Diaconis chiar s-a antrenat el însuși să întoarcă o monedă și să o facă să apară de 10 ori din 10 ori.

Un efect similar se observă dacă moneda este învârtită. Datorită modului în care sunt făcute cele mai multe monede, partea „capetelor” poate cântărește mai mult, ceea ce înseamnă că va cădea pe acea parte, lăsând cealaltă parte în sus mai des. Mai mult, unii magi vor avea monede care sunt ras, dând mai multă greutate pe o parte. Ideea? Nu este deloc 50/50.

„Majoritatea oamenilor cred:„ Tipul ăsta e nebun ”, a spus Diaconis într-un interviu pentru site-ul Numberphile.„ Dar dacă sunt apăsate, oamenii, când sunt împinși, par să se gândească că o monedă care cade pe podea este mai corectă … când o monedă lovește pământul, înainte să moară, de multe ori se învârte pe marginea ei. Și o parte din această tendință de margine vine. ”

El râde.

„ Aruncarea monedei este destul de aproape de echitabil ”, a spus el.

Dar nu este 50/50.

Team Toss

Acest lucru ne aduce la discuția despre sporturi și cele care implică aruncarea de monede pentru a decide posesiunea unei echipe. Sunt corecte? În primul rând, monedele Super Bowl sunt mult mai mari.

„Și efectul este probabil mult mai mare”, a spus Diaconis. Sfatul lui? „Încercați să vedeți cum începe.” Este capul în sus când este răsturnat? Apoi pariați să apară pe aceeași parte.

Nu este deloc magie. Este matematică.

„Acest tip de gând a condus un grup de noi a spus că probabilitatea nu este un fapt despre lume „, a declarat Diaconis în interviul împotriva tuturor șanselor. „Probabilitatea este un fapt despre cunoașterea unui observator.”

Cu siguranță nu un sfert.

De Ryan Clark, colaborator pentru Ripleys.com