Divizor de tensiune

Divizor rezistivEdit

Un divizor rezistiv este cazul în care ambele impedanțe, Z1 și Z2, sunt pur rezistive (Figura 2).

Înlocuind Z1 = R1 și Z2 = R2 în expresia anterioară dă:

V out = R 2 R 1 + R 2 ⋅ V în {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {R_ {2}} {R_ {1 } + R_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

Dacă R1 = R2 atunci

V out = 1 2 ⋅ V în {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {1} {2}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

Dacă Vout = 6V și Vin = 9V (ambele tensiuni utilizate în mod obișnuit), atunci:

V out V in = R 2 R 1 + R 2 = 6 9 = 2 3 {\ displaystyle {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ frac {R_ {2} } {R_ {1} + R_ {2}}} = {\ frac {6} {9}} = {\ frac {2} {3}}}

și rezolvând folosind algebră, R2 trebuie să fie de două ori mai mare decât valoarea lui R1.

Pentru a rezolva pentru R1:

R 1 = R 2 ⋅ V în V out – R 2 = R 2 ⋅ (V în V out – 1) {\ displaystyle R_ { 1} = {\ frac {R_ {2} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}} – R_ {2} = R_ {2} \ cdot \ left ({{ \ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}} – 1} \ right)}

Pentru a rezolva pentru R2:

R 2 = R 1 ⋅ 1 ( V în V out – 1) {\ displaystyle R_ {2} = R_ {1} \ cdot {\ frac {1} {\ left ({{\ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}} – 1} \ right)}}}

Orice raport Vout / Vin mai mare de 1 nu este posibil. Adică, folosind numai rezistențe, nu este posibilă nici inversarea tensiunii, nici creșterea Vout peste Vin.

Filter low-pass RCEdit

Luați în considerare un divizor format dintr-un rezistor și condensator așa cum se arată în Figura 3.

Comparând cu cazul general, vedem Z1 = R și Z2 este impedanța condensatorului, dată de

Z 2 = – j XC = 1 j ω C, {\ displaystyle Z_ { 2} = – \ mathrm {j} X _ {\ mathrm {C}} = {\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} \,}

unde XC este reactanța condensatorului, C este capacitatea condensatorului, j este unitatea imaginară și ω (omega) este frecvența radiană a tensiunii de intrare.

Acest divizor va avea apoi raportul de tensiune:

V out V in = Z 2 Z 1 + Z 2 = 1 j ω C 1 j ω C + R = 1 1 + j ω RC. {\ displaystyle {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ frac {Z _ {\ mathrm {2}}} {Z _ {\ mathrm {1}} + Z _ {\ mathrm {2}}}} = {\ frac {\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} {{\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} + R}} = {\ frac {1} {1+ \ mathrm {j} \ omega RC}} \.}

Produsul τ (tau) = RC se numește constanta de timp a circuitului.

Raportul depinde apoi de frecvență, în acest caz scăzând pe măsură ce frecvența crește. Acest circuit este, de fapt, un filtru de bază low-pass (de ordinul întâi). Raportul conține un număr imaginar și conține de fapt atât amplitudinea, cât și informațiile de schimbare de fază ale filtrului. Pentru a extrage doar raportul de amplitudine, calculați magnitudinea raportului, adică:

| V o u t V i n | = 1 1 + (ω R C) 2. {\ displaystyle \ left | {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} \ right | = {\ frac {1} {\ sqrt {1 + (\ omega RC ) ^ {2}}}} \.}

Divizor inductivEdit

Divizorii inductivi împart intrarea AC în funcție de inductanță:

V out = L 2 L 1 + L 2 ⋅ V în {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {L_ {2}} {L_ {1} + L_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

(cu componente în aceleași poziții ca Figura 2.)

Ecuația de mai sus este pentru inductori care nu interacționează; inductivitatea reciprocă (ca la un autotransformator) va modifica rezultatele.

Divizorii inductivi împart intrarea DC în funcție de rezistența elementelor, ca și pentru divizorul rezistiv de mai sus. h3>

Divizorii capacitivi nu trec de intrarea DC.

Pentru o intrare AC o ecuație capacitivă simplă este:

V out = C 1 C 1 + C 2 ⋅ V in {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {C_ {1}} {C_ {1} + C_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

(cu componente în aceleași poziții ca Figura 2.)

Orice curent de scurgere în elementele capactive necesită utilizarea expresiei generalizate cu două impedanțe. Prin selectarea elementelor paralele R și C în proporțiile corespunzătoare, același raport de diviziune poate fi menținut într-un interval util de frecvențe. Acesta este principiul aplicat în sondele de osciloscop compensat pentru a crește lățimea de bandă de măsurare.