Uma introdução ao valor em risco (VAR)

O valor em risco (VAR ou às vezes VaR) foi chamado de “nova ciência da gestão de risco”, mas você não precisa ser um cientista para usar VAR.

Aqui, na Parte 1 desta curta série sobre o tópico, examinamos a ideia por trás do VAR e os três métodos básicos de calculá-lo.

A ideia por trás do VAR

A medida de risco mais popular e tradicional é a volatilidade. O principal problema com a volatilidade, no entanto, é que ela não se importa com a direção do movimento de um investimento: as ações podem ser voláteis porque de repente pularam mais alto. Claro, os investidores não se preocupam com os ganhos.

Para os investidores, o risco é sobre as chances de perder dinheiro, e o VAR é baseado nesse fato de bom senso. presumindo que os investidores se preocupem com as chances de uma perda realmente grande, o VAR responde à pergunta: “Qual é o meu pior cenário?” ou “Quanto eu poderia perder em um mês realmente ruim?”

Agora, vamos ser específicos. Uma estatística VAR tem três componentes: um período de tempo, um nível de confiança e um valor de perda (ou porcentagem de perda). Lembre-se dessas três partes, pois damos alguns exemplos de variações da pergunta que o VAR responde:

• O que é o máximo que posso – com 95% ou 99 % de nível de confiança – espera perder em dólares no próximo mês?
• Qual é a porcentagem máxima que posso – com 95% ou 99% de confiança – esperar perder no próximo ano?

Você pode ver como a “questão VAR” tem três elementos: um nível relativamente alto de confiança (normalmente 95% ou 99%), um período de tempo (um dia, um mês ou um ano) e uma estimativa da perda de investimento (expressa em dólares ou percentuais).

Métodos de cálculo do VAR

Uso dos investidores institucionais VAR para avaliar o risco da carteira, mas nesta introdução, vamos usá-lo para avaliar o risco de um único índice que é negociado como uma ação: o índice Nasdaq 100, que é negociado por meio do Invesco QQQ Trust. O QQQ é um índice muito popular das maiores ações não financeiras negociadas na bolsa Nasdaq.

Existem três métodos de cálculo do VAR: o método histórico, o método de variância-covariância e a simulação de Monte Carlo.

1. Método histórico

O método histórico simplesmente reorganiza os retornos históricos reais, colocando-os em ordem do pior para o melhor. Em seguida, assume que a história se repetirá, de uma perspectiva de risco.

Como um exemplo histórico, vejamos o ETF Nasdaq 100, que é negociado sob o símbolo QQQ ( às vezes chamados de “cubos”), e que começaram a ser negociados em março de 1999. Se calcularmos cada retorno diário, produziremos um rico conjunto de dados de mais de 1.400 pontos. Vamos colocá-los em um histograma que compare a frequência de retorno “baldes”. Por exemplo, no ponto mais alto do histograma (a barra mais alta), havia mais de 250 dias em que o retorno diário estava entre 0% e 1%. Na extrema direita, você mal consegue ver uma barra minúscula de 13%; representa o único dia (em janeiro de 2000) dentro de um período de mais de cinco anos, quando o retorno diário para o QQQ foi de impressionantes 12,4%.

Observe as barras vermelhas que compõem a “cauda esquerda” do histograma. Esses são os 5% mais baixos dos retornos diários (como os retornos são ordenados da esquerda para a direita, os piores são sempre a “cauda esquerda”). As barras vermelhas variam de perdas diárias de 4% a 8%. Como esses são os piores 5% de todos os retornos diários, podemos dizer com 95% de confiança que a pior perda diária não excederá 4%. Dito de outra forma, esperamos com 95% de confiança que nosso ganho excederá -4%. Isso é VAR em poucas palavras. Vamos reformular a estatística em termos de porcentagem e dólares:

Você pode ver que o VAR realmente permite um resultado pior do que um retorno de -4%. Não expressa certeza absoluta, mas sim uma estimativa probabilística. Se quisermos aumentar nossa confiança, precisamos apenas “mover para a esquerda” no mesmo histograma, para onde as duas primeiras barras vermelhas , em -8% e -7% representam o pior 1% dos retornos diários:

• Com 99% de confiança, esperamos que a pior perda diária não exceda 7%.
• Ou, se investirmos $ 100, estamos 99% confiantes de que nossa pior perda diária não excederá $ 7.

2. O método de variância-covariância

Este método assume que os retornos das ações são normalmente distribuídos. Em outras palavras, requer que estimemos apenas dois fatores – um retorno esperado (ou médio) e um desvio padrão – que nos permitem traçar uma curva de distribuição normal.Aqui, plotamos a curva normal em relação aos mesmos dados de retorno reais:

A ideia por trás da variância-covariância é semelhante às ideias por trás do método histórico – exceto que usamos a curva familiar em vez de dados reais. A vantagem da curva normal é que sabemos automaticamente onde estão os piores 5% e 1% na curva. Eles são uma função de nossa confiança desejada e do desvio padrão.