Teorema de Thevenin. Procedimento passo a passo com exemplo resolvido

Teorema de Thevenin em DC Análise de circuitos

Um engenheiro francês, ML Thevenin, deu um desses saltos quânticos em 1893. O Teorema de Thévenin (também conhecido como Teorema de Helmholtz-Thévenin) não é por si só uma ferramenta de análise, mas a base para uma método útil de simplificar circuitos ativos e redes complexas. Este teorema é útil para resolver rápida e facilmente circuitos e redes lineares complexas, especialmente circuitos elétricos e redes eletrônicas.

O Teorema de Thevenin pode ser declarado abaixo:

Qualquer rede elétrica linear ou um circuito complexo com fontes de corrente e tensão pode ser substituído por um circuito equivalente contendo uma única fonte de tensão independente VTH e uma resistência em série RTH.

• VTH = Voltagem de Thévenin
• RTH = Resistência de Thévenin ance

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Etapas para analisar um circuito elétrico usando o teorema de Thevenin

1. Abra o resistor de carga.
2. Calcule / medir a tensão de circuito aberto. Esta é a tensão de Thevenin (VTH).
3. Fontes de corrente aberta e fontes de tensão de curto.
4. Calcule / meça a resistência de circuito aberto. Esta é a resistência de Thevenin (RTH).
5. Agora, redesenhe o circuito com a tensão de circuito aberto medida (VTH) na etapa (2) como fonte de tensão e a resistência de circuito aberto medida (RTH) na etapa (4) como uma resistência em série e conecte o resistor de carga que removemos na Etapa (1). Este é o circuito de Thévenin equivalente daquela rede elétrica linear ou circuito complexo que teve que ser simplificado e analisado pelo Teorema de Thévenin. Você fez.
6. Agora encontre a corrente total fluindo através do resistor de carga usando a Lei de Ohm: IT = VTH / (RTH + RL).

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Exemplo resolvido pelo teorema de Thevenin:

Exemplo:

Encontrar VTH, RTH e a corrente de carga IL fluindo e a tensão de carga no resistor de carga na fig (1) usando o Teorema de Thevenin.

Solução: –

ETAPA 1.

Abra o resistor de carga de 5kΩ (Fig 2).

ETAPA 2.

Calcule / meça a tensão de circuito aberto. Esta é a tensão de Thevenin (VTH). Fig (3).

Já removemos o resistor de carga na figura 1, então o circuito se tornou um circuito aberto, conforme mostrado na figura 2. Agora temos que calcular a tensão de Thévenin. Uma vez que a corrente de 3mA flui em ambos os resistores de 12kΩ e 4kΩ, visto que este é um circuito em série e a corrente não fluirá no resistor de 8kΩ, pois está aberto.

Desta forma, 12V (3mA x 4kΩ) aparecerá através do Resistor de 4kΩ. Também sabemos que a corrente não está fluindo através do resistor de 8kΩ, pois é um circuito aberto, mas o resistor de 8kΩ está em paralelo com o resistor de 4k. Portanto, a mesma tensão, ou seja, 12 V, aparecerá no resistor de 8kΩ e também no resistor de 4kΩ. Portanto, 12 V aparecerá nos terminais AB. ou seja,

VTH = 12V

ETAPA 3.

Corrente aberta fontes e fontes de tensão de curto como mostrado abaixo. Fig (4)

ETAPA 4.

Calcule / meça a resistência de circuito aberto. Esta é a resistência de Thévenin (RTH)

Removemos a fonte 48 V DC para zero como equivalente, ou seja, a fonte 48 V DC foi substituída por um curto na etapa 3 (como mostrado na figura 3). Podemos ver que o resistor de 8kΩ está em série com uma conexão paralela do resistor de 4kΩ e do resistor de 12k Ω. ou seja:

8kΩ + (4k Ω || 12kΩ)… .. (|| = em paralelo com)

RTH = 8kΩ +

RTH = 8kΩ + 3kΩ

RTH = 11kΩ

ETAPA 5.

Conecte o RTH em série com a fonte de tensão VTH e reconecte o resistor de carga. Isso é mostrado na fig (6), ou seja, circuito de Thevenin com resistor de carga. Este é o circuito equivalente de Thevenin.

PASSO 6.

Agora aplique o último passo, isto é, a lei de Ohm. Calcule a corrente de carga total e a tensão de carga conforme mostrado na fig. 6.

IL = VTH / (RTH + RL)

IL = 12V / (11kΩ + 5kΩ) → = 12 / 16kΩ

IL = 0,75mA

E

VL = IL x RL

VL = 0,75mA x 5kΩ

VL = 3,75V

Agora compare este circuito simples com o circuito original mostrado na figura 1. Você vê como muito mais fácil será medir e calcular a corrente de carga em um circuito complexo e rede para diferentes resistores de carga pelo Teorema de Thévenin? Sim e apenas sim.

Bom saber: os teoremas de Thevenin e Norton podem ser aplicados a circuitos CA e CC contendo componentes de diferença, como resistores, indutores e capacitores, etc. . Lembre-se de que a tensão “VTH” de Thévenin no circuito CA é expressa em número complexo (forma polar), enquanto a resistência “RTH” de Thévenin é expressa na forma retangular.

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