Srinivasa Ramanujan (Português)

Quem era Srinivasa Ramanujan?

Depois de demonstrar uma compreensão intuitiva da matemática em uma idade jovem, Srinivasa Ramanujan começou a desenvolver suas próprias teorias e em 1911, ele publicou seu primeiro artigo na Índia. Dois anos depois, Ramanujan iniciou uma correspondência com o matemático britânico G. H. Hardy que resultou em uma orientação de cinco anos para Ramanujan em Cambridge, onde publicou vários artigos sobre seu trabalho e recebeu um B.S. para pesquisa. Seus primeiros trabalhos se concentraram em séries infinitas e integrais, que se estenderam pelo restante de sua carreira. Depois de contrair tuberculose, Ramanujan voltou para a Índia, onde morreu em 1920 com 32 anos de idade.

Início da vida

Srinivasa Ramanujan nasceu em 22 de dezembro de 1887, em Erode, Índia , uma pequena aldeia no sul do país. Pouco depois desse nascimento, sua família mudou-se para Kumbakonam, onde seu pai trabalhava como balconista em uma loja de tecidos. Ramanujan frequentou a escola secundária local e o ensino médio e desde cedo demonstrou afinidade com a matemática.

Quando tinha 15 anos, ele obteve um livro desatualizado chamado Uma Sinopse de Resultados Elementares em Matemática Pura e Aplicada. Ramanujan começou a estudar febril e obsessivamente seus milhares de teoremas antes de passar a formular muitos Dele mesmo. No final do ensino médio, a força de seus trabalhos escolares era tal que ele obteve uma bolsa de estudos para o Government College em Kumbakonam.

Uma bênção e uma maldição

No entanto, o maior patrimônio de Ramanujan provou ser também seu calcanhar de Aquiles. Ele perdeu sua bolsa de estudos tanto no Government College e mais tarde na Universidade de Madras porque sua devoção à matemática o levou a deixar seus outros cursos no esquecimento. Com poucas perspectivas, em 1909 ele buscou benefícios de desemprego do governo.

No entanto, apesar desses contratempos, Ramanujan continuou a progredir em seu trabalho matemático e, em 1911, publicou um artigo de 17 páginas sobre Bernoulli números no Journal of the Indian Mathematical Society. Buscando a ajuda de membros da sociedade, em 1912 Ramanujan conseguiu um cargo de baixo nível como balconista no Madras Port Trust, onde conseguia ganhar a vida enquanto construía uma reputação de matemático talentoso.

Cambridge

Por volta dessa época, Ramanujan tomou conhecimento do trabalho do matemático britânico GH Hardy – que também fora um jovem gênio – com quem iniciou uma correspondência em 1913 e compartilhou um pouco de seu trabalho. Depois de inicialmente pensar que suas cartas eram uma farsa, Hardy se convenceu do brilhantismo de Ramanujan e conseguiu lhe garantir uma bolsa de pesquisa na Universidade de Madras e uma bolsa de Cambridge.

No ano seguinte, Hardy se convenceu Ramanujan veio estudar com ele em Cambridge. Durante sua orientação subsequente de cinco anos, Hardy forneceu a estrutura formal na qual a compreensão inata de números de Ramanujan poderia prosperar, com Ramanujan publicando mais de 20 artigos por conta própria e mais em colaboração com Hardy. Ramanujan recebeu o diploma de bacharel em ciências pela pesquisa de Cambridge em 1916 e tornou-se membro da Royal Society of London em 1918.

Doing the Math

“fez muitas contribuições importantes para matemática, especialmente a teoria dos números “, afirma George E. Andrews, professor de matemática da Universidade Estadual da Pensilvânia, Evan Pugh. “Muito de seu trabalho foi feito em conjunto com seu benfeitor e mentor, GH Hardy. Juntos, eles começaram o poderoso” método do círculo “para fornecer uma fórmula exata para p (n), o número de partições inteiras de n. (Por exemplo, p (5 ) = 7, onde as sete partições são 5, 4 + 1, 3 + 2, 3 + 1 + 1, 2 + 2 + 1, 2 + 1 + 1 + 1, 1 + 1 + 1 + 1 + 1). o método do círculo desempenhou um papel importante nos desenvolvimentos subsequentes na teoria analítica dos números. Ramanujan também descobriu e provou que 5 sempre divide p (5n + 4), 7 sempre divide p (7n + 5) e 11 sempre divide p (11n + 6) . Essa descoberta levou a grandes avanços na teoria das formas modulares. “

Bruce C. Berndt, professor de matemática da Universidade de Illinois em Urbana-Champaign, acrescenta que:” a teoria das formas modulares é onde as idéias de Ramanujan foram mais influentes. No último ano de sua vida, Ramanujan dedicou grande parte de sua energia insuficiente a um novo tipo de função chamada funções theta simuladas. Embora depois de muitos anos possamos provar as afirmações de Ramanujan, estamos longe de entender como Ramanujan pensava sobre elas, e muito trabalho precisa ser feito. Eles também têm muitas aplicações. Por exemplo, eles têm aplicações para a teoria dos buracos negros na física. “

Mas anos de trabalho árduo, uma crescente sensação de isolamento e exposição ao clima frio e úmido inglês logo afetaram Ramanujan e contraiu tuberculose em 1917. Após um breve período de recuperação, a sua saúde piorou e em 1919 regressou à Índia.

O homem que conhecia o infinito

Ramanujan morreu de sua doença em 26 de abril de 1920, aos 32 anos. Mesmo em seu leito de morte, ele foi consumido pela matemática, escrevendo um grupo de teoremas que ele disse ter surgido em um sonho. Estes e muitos de seus teoremas anteriores são tão complexos que o escopo total do legado de Ramanujan ainda não foi completamente revelado e seu trabalho continua sendo o foco de muitas pesquisas matemáticas. Seus artigos coletados foram publicados pela Cambridge University Press em 1927.

Dos artigos publicados de Ramanujan – 37 no total – Berndt revela que “uma grande parte de seu trabalho foi deixada para trás em três cadernos e um” perdido ” caderno. Esses cadernos contêm aproximadamente 4.000 reclamações, todas sem provas. A maioria dessas afirmações já foi comprovada e, como seu trabalho publicado, continua a inspirar a matemática moderna. “

Uma biografia de Ramanujan intitulada The Man Who Knew Infinity foi publicada em 1991, e um filme de o mesmo nome estrelado por Dev Patel como Ramanujan e Jeremy Irons como Hardy, estreou em setembro de 2015 no Festival de Cinema de Toronto.