Por que a ponte Tacoma Narrows desabou: uma análise de engenharia

A ponte Tacoma Narrows é o nome histórico dado à ponte pênsil dupla – construída originalmente em 1940 – que medeia o estreito de Tacoma Narrows. Ele entrou em colapso apenas quatro meses depois, devido a vibração aeroelástica. Desde então, este tópico se tornou popular, com vários estudos de caso discutindo o fenômeno de falha de pontes de cabos suspensos.

No estado de Washington, a construção da ponte Tacoma Narrows foi concluída e aberta ao tráfego em 1º de julho de 1940. Foi a primeira ponte a incorporar uma série de vigas de chapa como suporte do leito da estrada e a primeira ponte desse tipo (suspensão por cabo). Foi também a terceira maior ponte suspensa de sua época, com um vão central de 2.800 pés e dois vãos laterais de 1.100 pés cada.

Uma abordagem do lado oeste tinha uma viga de aço contínua de 450 pés, enquanto o o lado leste tinha uma longa estrutura de concreto armado de 210 pés. Tinha duas fixações de cabo de 26 pés. ao longo das estradas, dois 5 pés. calçadas e duas de 8 pés. vigas de reforço profundas. Entre vários outros detalhes estruturais, as ancoragens dos cabos de suspensão aos quais os cabos foram conectados eram feitas de 20.000 jardas cúbicas de concreto, 6 lakh libras de aço estrutural e 2,7 lakh libras de aço de reforço. Devido ao seu comprimento extremamente longo, foi considerada uma “ponte estreita”. O custo geral de construção foi estimado em colossais $ 6 milhões em 1940. Considerando a inflação, isso equivale a quase $ 1 bilhão, e tudo isso para algo que durou apenas quatro meses e sete dias. No entanto, este continua sendo um grande recurso de engenharia para os engenheiros civis ponderarem.

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Ponte Tacoma Narrows O incidente: o que aconteceu naquele dia fatídico?

Pouco depois da construção da ponte de Tacoma, ela se curvou e balançou perigosamente ao longo de sua extensão em condições de vento. Mesmo com os ventos normais, a ponte estava ondulando notavelmente, e isso preocupou os engenheiros quanto às condições na presença de ventos fortes. Alarmados com isso, muitos engenheiros começaram a realizar experimentos em um túnel de vento sobre o comportamento estrutural da ponte quando submetida a cargas de vento.

No dia do colapso da ponte Tacoma Narrows, ela experimentou ventos de cerca de 19 m / s (ou seja, cerca de 70kmph). O suporte central estava vibrando torcionalmente a uma frequência de 36 cpm (ciclos / min) em nove segmentos diferentes. Durante a hora seguinte, a amplitude de vibração de torção aumentou e o movimento mudou de subir e descer ritmicamente para uma torção de duas ondas, como mostrado na Fig. 02. Apesar de todos esses movimentos, a parte central da ponte (ao longo do comprimento) permaneceu imóvel, enquanto suas outras duas metades torceram em direções opostas.

A ponte foi visivelmente torcida em duas partes, experimentando 14 vibrações / min . Este movimento de torção drástico foi iniciado por uma falha de uma banda de cabo (localizada ao longo do lado norte) conectando-se ao centro dos laços diagonais. Devido à flacidez e entupimento alternativos dos membros do vão, as torres que os sustentavam foram puxadas em sua direção. Além disso, rachaduras visíveis e predominantes se desenvolveram antes de toda a ponte desabar no rio.

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Felizmente, nenhuma vida humana foi perdida no incidente, mas ainda assim foi uma falha de engenharia avassaladora. O Prof F.B Farquharson, da Universidade de Washington, foi o responsável por realizar experimentos para entender as oscilações. Neste dia, o professor e sua equipe gravaram o movimento da ponte na câmera, e podemos encontrar isso hoje no YouTube.

Pós-investigação da ponte Tacoma Narrows sobre o colapso da ponte de Tacoma

Um modelo tridimensional em escala de 1: 200 foi construído para experimentos em túnel de vento e para entender explicitamente o motivo da falha. Os experimentos trouxeram uma nova teoria: oscilações induzidas pelo vento. A imagem do colapso da ponte Tacoma Narrows é mostrada na Fig. 03.

O formato da ponte era aerodinamicamente instável ao longo da direção transversal. As vigas verticais em forma de H permitiam a separação do fluxo, levando à geração de vórtices que combinavam com a fase de oscilação. Esses vórtices geraram energia suficiente para empurrar as vigas mestras para fora de sua posição.

O problema que causou o colapso da ponte Tacoma Narrows não era novo, mas não foi especificado. Devido à ação do vento, o aumento da rigidez pode ser visto através de vários métodos de design, como adicionar uma maior carga morta, adotar amortecedores, enrijecer treliças ou cabos de sustentação. No entanto, esses fatores não foram originalmente considerados e apenas se tornaram parte da análise forense posterior.

Engenharia por trás do colapso A física por trás do colapso da ponte Tacoma Narrows

A ponte Tacoma Narrows desmoronou principalmente devido à vibração aeroelástica. No projeto de ponte comum, o vento pode passar pela estrutura incorporando treliças. Em contraste, no caso da Ponte Tacoma Narrows, ela foi forçada a se mover para cima e para baixo da estrutura, levando à separação do fluxo. Essa separação do fluxo, na presença de um objeto, pode levar ao desenvolvimento de uma rua vórtice Kármán, à medida que o fluxo passa pelo objeto.

A frequência de vórtice na rua de vórtice Kármán é a frequência de Strouhal (fs) que é dado por;

onde U é a velocidade do fluxo, D é o comprimento característico e S é o número de Strouhal (uma quantidade adimensional). Exemplo: para um número de Reynolds maior que 1000, S é 0,21. No caso da Ponte Tacoma, D tinha 8 pés e S era 0,20.

Conclusão da Ponte Tacoma Narrows

Após o colapso da Ponte Tacoma Narrows, a nova ponte foi redesenhada (com base sobre as lições aprendidas) e reconstruída em 1950 (Fig. 4). A ponte recém-construída incorporou treliças abertas (triangulares), reforçando escoras e permitindo que o vento fluísse livremente pelas aberturas no leito das estradas. Em comparação com o projeto anterior, a torção desenvolvida na nova ponte foi consideravelmente menos severa.

Por causa do desastre da ponte Tacoma Narrows, a ponte Whitestone nos EUA foi reforçada pela adição de treliças e aberturas abaixo pavimentos rodoviários para diminuir as oscilações, e estes funcionam até hoje. A ideia de usar análise dinâmica e modal para o projeto de pontes recebeu um ímpeto muito maior após este desastre.

A teoria de deflexão serve como um modelo para métodos analíticos complexos usados por muitos engenheiros estruturais para obter tensões, deflexões, etc. Isso acabou levando ao desenvolvimento da análise de elementos finitos (FEA) como uma ferramenta genérica para projetar estruturas de engenharia civil.

Hoje em dia, no projeto de pontes, a simulação de engenharia desempenha um papel crucial no processo de teste. Usando CFD para simular cargas de vento e FEA para investigar tensões e o comportamento estrutural de pontes, os engenheiros podem evitar falhas como o colapso da ponte Tacoma Narrows e construir pontes e edifícios melhores e mais fortes.

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