Pensa que o lançamento da moeda é um tiro 50/50? Pense de novo!

O lançamento de moedas é justo?

Persi Diaconis não começou sua vida como um matemático.

Na verdade, quando adolescente, ele fazia o possível para expor os golpistas de um cassino caribenho que usavam dados raspados para melhorar as chances de seus clientes.

Ele continuaria enfrentando outros jogos de números, por exemplo, como embaralhar baralhos de cartas realmente não confundia o baralho.

Naquela época, ele havia abandonado o ensino médio e estava viajando pelo país com um mágico , aperfeiçoando sua prestidigitação. Fez isso por 10 anos e, aos 24, estava tendo aulas na Cit y College of New York, pagando sua passagem fazendo truques de mágica durante o dia. Depois de publicar dois de seus truques matemáticos com cartas na Scientific American, ele usou a recomendação de seu editor para colocá-lo em Harvard como estudante de estatística. Três anos depois, ele obteve seu doutorado e ingressou no corpo docente de Stanford.

Diaconis então começou a estudar outras instâncias de mudança, questionando se as coisas que pensamos que sabemos são, de fato, verdadeiras.

Como o cara ou coroa, por exemplo. A maioria das pessoas presume que o lançamento de uma moeda tem sempre uma probabilidade de 50/50, com 50% de chance de dar cara e 50% de chance de dar coroa.

Não é assim, diz Diaconis. E, como um bom matemático, ele provou isso.

“Passei anos analisando as imagens básicas da aleatoriedade,” ele disse em um episódio da série Annenberg Learner Against All Odds. “Em primeiro lugar, é possível tornar as coisas aleatórias. Se você lançar uma moeda com bastante vigor, é o mais próximo de ser um evento justo – 50/50 – como eu sei, se você jogá-la e pegá-la na mão … No entanto, normalmente não fazemos isso com vigor … Se você pensa sobre isso, pelo menos um pouco, você perceberá que não é nada aleatório. Na verdade, existem pessoas em torno dos carnavais, e eu, ocasionalmente, tenho sido capaz de jogar uma moeda e manter o controle sobre ela. ”

Probabilidade versus física

O sorteio é não tem nada a ver com probabilidade, diz ele. É sobre física, a moeda e como o “lançador” está realmente jogando. Na maioria das vezes, se uma moeda for cara quando for lançada, ela permanecerá cara quando cair. Diaconis até treinou para jogar uma moeda e fazer sair cara 10 em 10 vezes.

Um efeito semelhante é visto se a moeda for girada. Devido à forma como a maioria das moedas é feita, o lado da “cara” pode pesar mais, o que significa que cairá daquele lado, deixando o outro lado para cima com mais frequência. Além disso, alguns mágicos terão moedas raspadas, dando mais peso para um lado. O ponto? Não é 50/50.

“A maioria das pessoas pensa: Esse cara é maluco”, disse Diaconis em uma entrevista ao site Numberphile. “Mas se pressionadas, as pessoas, quando pressionadas, parecem pensar que uma moeda caindo no chão é mais justa … quando uma moeda atinge o chão, antes de morrer, muitas vezes ela gira em sua borda. E um pouco desse viés de borda entra em cena. ”

Ele ri.

” O lançamento de moedas é quase justo “, disse ele.

Mas não é 50/50.

Team Toss

Isso nos traz à discussão de esportes, e aqueles que envolvem cara ou coroa para decidir a posse de uma equipe. Eles são justos? Em primeiro lugar, as moedas do Super Bowl são muito maiores.

“E o efeito é provavelmente muito maior”, disse Diaconis. Seu conselho? “Tente ter um vislumbre de como tudo começa.” É heads-up quando é invertido? Então aposte que vai surgir do mesmo lado.

Não é nada mágico. É matemática.

“Esse tipo de pensamento levou um grupo de nós para dizer que a probabilidade não é um fato sobre o mundo ”, disse Diaconis na entrevista Against All Odds. “Probabilidade é um fato sobre o conhecimento de um observador.”

Definitivamente, não um quarto.

Por Ryan Clark, contribuidor da Ripleys.com