Multiplicando e dividindo com inteiros

Você também deve prestar atenção aos sinais quando você multiplica e divide. Existem duas regras simples para lembrar:

Quando você multiplica um número negativo por um número positivo, o produto é sempre negativo.

Quando você multiplica dois números negativos ou dois números positivos, então o produto é sempre positivo.

Isso é semelhante à regra para adicionar e subtrair: dois sinais de menos tornam-se um mais, enquanto um mais e um menos tornam-se um menos. Na multiplicação e divisão, entretanto, você calcula o resultado como se não houvesse sinais de menos e, em seguida, olha para os sinais para determinar se o seu resultado é positivo ou negativo. Dois exemplos de multiplicação rápida:

$$ 3 \ cdot (-4) = – 12 $$

3 vezes 4 é igual a 12. Como há um número positivo e um negativo, o produto é negativo 12.

$$ (- 3) \ cdot (-4) = 12 $$

Agora temos dois números negativos, então o resultado é positivo.

Passando para a divisão, você deve se lembrar que pode confirmar a resposta que obteve multiplicando o quociente pelo denominador. Se sua resposta estiver correta, o produto desses dois números deve ser igual ao numerador. Por exemplo,

$$ \ frac {12} {3} = 4 $$

Para verificar se 4 é a resposta correta, multiplicamos 3 (o denominador) por 4 (o quociente):

$$ 3 \ cdot 4 = 12 $$

O que acontece quando você divide dois números negativos? Por exemplo,

$$ \ frac {(- 12)} {(- 3)} = \:? $$

Para que o denominador (-3) se torne o numerador (-12), você teria que multiplicá-lo por 4, portanto o quociente é 4.

Então, o quociente de um número negativo e positivo é negativo e, correspondentemente, o quociente de um positivo um número negativo também é negativo. Podemos concluir que:

Quando você divide um número negativo por um número positivo, o quociente é negativo.

Quando você divide um número positivo por um número negativo, o quociente também é negativo.

Quando você divide dois números negativos, o quociente é positivo.

As mesmas regras se aplicam à multiplicação.

Vídeo-aula

Calcule as seguintes expressões

$$ (- 4) \ cdot (-12), \: \: \: \: \ frac {-12} {3} $$