Estimativa de pontos

Estimativa de pontos, em estatísticas, o processo de encontrar um valor aproximado de algum parâmetro – como a média (média) – de uma população a partir de amostras aleatórias da população. A precisão de qualquer aproximação em particular não é conhecida com precisão, embora possam ser construídas afirmações probabilísticas sobre a precisão de tais números, conforme encontrados em muitos experimentos. Para um método de estimativa contrastante, veja estimativa de intervalo.

É desejável que uma estimativa pontual seja: (1) Consistente. Quanto maior o tamanho da amostra, mais precisa é a estimativa. (2) Imparcial. A expectativa dos valores observados de muitas amostras (“valor médio de observação”) é igual ao parâmetro da população correspondente. Por exemplo, a média da amostra é um estimador imparcial para a média populacional. (3) Mais eficiente ou melhor imparcial – de todos os consistentes, estimativas não tendenciosas, aquela que possui a menor variância (uma medida da quantidade de dispersão da estimativa). Em outras palavras, o estimador que varia menos de amostra para amostra. Isso geralmente depende da distribuição particular da população. Por exemplo , a média é mais eficiente do que a mediana (valor médio) para a distribuição normal, mas não para distribuições mais “distorcidas” (assimétricas).

Vários métodos são usados para calcular o estimador. O método mais frequentemente usado, o método de máxima verossimilhança, usa cálculo diferencial para determinar o máximo da função de probabilidade de vários parâmetros de amostra. O método dos momentos iguala os valores dos momentos da amostra (funções que descrevem o parâmetro) aos momentos da população. A solução da equação fornece a estimativa desejada. O método bayesiano, nomeado em homenagem ao teólogo e matemático inglês do século 18 Thomas Bayes, difere dos métodos tradicionais por introduzir uma função de frequência para o parâmetro sendo estimado. A desvantagem do método bayesiano é que geralmente não há informações suficientes sobre a distribuição do parâmetro. Uma vantagem é que a estimativa pode ser facilmente ajustada à medida que informações adicionais se tornam disponíveis. Veja o teorema de Bayes.