Calculadora de decimal para fração

Uso da calculadora

Esta calculadora converte um número decimal em uma fração ou um número decimal em um número misto. Para decimais repetidos, insira quantas casas decimais em seu número decimal repetem.

Inserindo decimais repetidos

• Para um decimal repetido como 0,66666 … onde o 6 se repete para sempre, insira 0,6 e como 6 é a única casa decimal final que se repete, insira 1 para que as casas decimais se repitam. A resposta é 2/3
• Para um decimal repetido como 0,363636 … onde 36 se repete para sempre, insira 0,36 e, como os 36 são as únicas duas casas decimais que se repetem, insira 2 para casas decimais repetir. A resposta é 4/11
• Para um decimal repetido como 1,8333 … onde o 3 se repete para sempre, insira 1,83 e, como o 3 é a única casa decimal final que se repete, insira 1 para as casas decimais repetir. A resposta é 1 5/6
• Para o decimal repetido 0,857142857142857142 ….. onde o 857142 se repete para sempre, insira 0,857142 e, como 857142 são as 6 casas decimais finais que se repetem, insira 6 para as casas decimais repetir. A resposta é 6/7

Como converter um decimal negativo em uma fração

1. Remova o sinal negativo do número decimal
2. Realize a conversão no valor positivo
3. Aplique o sinal negativo à resposta da fração

Se a = b, então é verdade que -a = -b.

Como converter um decimal em uma fração

1. Etapa 1: Faça uma fração com o número decimal como numerador (número superior) e 1 como denominador (número inferior ).
2. Passo 2: Remova as casas decimais por multiplicação. Primeiro, conte quantas casas estão à direita da casa decimal. A seguir, dado que você tem x casas decimais, multiplique o numerador e o denominador por 10x.
3. Etapa 3: reduza a fração. Encontre o maior fator comum (GCF) do numerador e denominador e divida o numerador e o denominador pelo GCF.
4. Etapa 4: simplifique a fração restante para uma fração de número misto, se possível.

Exemplo: Converta 2,625 em uma fração

1. Reescreva o número decimal como uma fração (mais de 1)

2. Multiplique o numerador e o denominador por 103 = 1000 para eliminar 3 casas decimais

3. Encontre o Maior Fator Comum (GCF) de 2625 e 1000 e reduza a fração, dividindo o numerador e denominador por GCF = 125

4. Simplifique a fração imprópria

Portanto,

Decimal para fração

• Para outro exemplo, converta 0,625 para uma fração.
• Multiplique 0,625 / 1 por 1000 / 1000 para obter 625/1000.
• Reduzindo, obtemos 5/8.

Converter um decimal repetido em uma fração

1. Criar uma equação tal que x é igual ao número decimal.
2. Conte o número de casas decimais, y. Crie uma segunda equação multiplicando ambos os lados da primeira equação por 10y.
3. Subtraia a segunda equação da primeira.
4. Resolva para x
5. Reduza a fração.

Exemplo: Converta o decimal repetido 2,666 em uma fração

1. Crie uma equação tal que x seja igual ao número decimal
Equação 1:

2. Conte o número de casas decimais, y. Existem 3 dígitos no grupo decimal repetido, então y = 3. Crie uma segunda equação multiplicando ambos os lados da primeira equação por 103 = 1000
Equação 2:

3. Subtraia a equação (1) da equação (2)

Obtemos

4. Resolva para x

5. Reduza a fração. Encontre o maior fator comum (GCF) de 2664 e 999 e reduza a fração, dividindo o numerador e o denominador por GCF = 333

Simplifique a fração imprópria

Portanto ,

Repetição de decimal para fração

• Para outro exemplo, converta o decimal repetido 0,333 em uma fração.
• Crie a primeira equação com x igual ao número decimal repetido:
  x = 0,333
• Existem 3 decimais repetidos. Crie a segunda equação multiplicando ambos os lados de (1) por 103 = 1000:
  1000X = 333.333 (2)
• Subtraia a equação (1) de (2) para obter 999x = 333 e resolva para x
• x = 333/999
• Reduzindo o fração obtemos x = 1/3
• Resposta: x = 0,333 = 1/3

Calculadoras relacionadas

Para converter uma fração em um decimal veja a Calculadora de Fração para Decimal.