Álgebra universitária (Português)

O gráfico de uma função quadrática é uma curva em forma de U chamada parábola. Uma característica importante do gráfico é que ele possui um ponto extremo, denominado vértice. Se a parábola se abrir, o vértice representa o ponto mais baixo do gráfico ou o valor mínimo da função quadrática. Se a parábola se abre para baixo, o vértice representa o ponto mais alto no gráfico ou o valor máximo. Em ambos os casos, o vértice é um ponto de viragem no gráfico. O gráfico também é simétrico com uma linha vertical desenhada através do vértice, chamada de eixo de simetria.

Equações de funções quadráticas

A forma geral de uma função quadrática apresenta a função na forma

f \ left (x \ right) = a {x} ^ {2} + bx + c

A forma padrão de uma função quadrática apresenta a função na forma

f \ left (x \ right) = a {\ left (xh \ right)} ^ {2} + k

Dada uma função quadrática em geral forma, encontre o vértice da parábola.

Uma razão pela qual podemos querer identificar o vértice da parábola é que este ponto nos informará onde o valor máximo ou mínimo da saída ocorre, k, e onde isso ocorre, h. Se nos for dada a forma geral de uma função quadrática:

f (x) = ax ^ 2 + bx + c

Podemos definir o vértice, (h, k), fazendo o seguinte:

Encontrando o domínio e o intervalo de uma função quadrática

Qualquer número pode ser o valor de entrada de uma função quadrática. Portanto, o domínio de qualquer função quadrática são todos os números reais. Como as parábolas têm um máximo ou mínimo no vértice, o intervalo é restrito. Uma vez que o vértice de uma parábola será um máximo ou um mínimo, o intervalo consistirá em todos os valores y maiores ou iguais à coordenada y do vértice ou menor ou igual à coordenada y no ponto de viragem , dependendo se a parábola abre para cima ou para baixo.

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