Wprowadzenie do wartości zagrożonej (VAR)

Wartość zagrożona (VAR lub czasami VaR) została nazwana „nową nauką o zarządzaniu ryzykiem”, ale nie musisz być naukowcem używać funkcji WARIANCJA.

Tutaj, w części 1 tej krótkiej serii na ten temat, przyjrzymy się idei VAR i trzem podstawowym metodom jej obliczania.

Idea VAR

Najbardziej popularną i tradycyjną miarą ryzyka jest zmienność. Głównym problemem związanym ze zmiennością jest jednak to, że nie dba o kierunek ruchu inwestycji: akcje mogą być niestabilne, ponieważ nagle skaczą wyżej. Oczywiście inwestorzy nie są zaniepokojeni zyskami.

W przypadku inwestorów ryzyko dotyczy prawdopodobieństwa utraty pieniędzy, a VAR opiera się na zdroworozsądkowym fakcie. zakładając, że inwestorom zależy na prawdopodobieństwie naprawdę dużej straty, VAR odpowiada na pytanie „Jaki jest mój najgorszy scenariusz?” lub „Ile mogę stracić w naprawdę złym miesiącu?”

Teraz przejdźmy do konkretów. Statystyka VAR składa się z trzech elementów: okresu czasu, poziomu ufności i kwoty straty (lub procentu strat). Pamiętaj o tych trzech częściach, gdy podajemy kilka przykładów odmian pytania, na które odpowiada VAR:

• Co mogę najlepiej – z 95% lub 99 % poziom pewności – spodziewasz się, że stracę w dolarach w następnym miesiącu?
• Jaki jest maksymalny procent, jaki mogę – przy 95% lub 99% pewności – spodziewać się straty w następnym roku?

Możesz zobaczyć, jak „Pytanie VAR” ma trzy elementy: stosunkowo wysoki poziom pewności (zwykle 95% lub 99%), okres (dzień, miesiąc lub rok) oraz oszacowanie straty inwestycyjnej (wyrażonej w dolarach lub w procentach).

Metody obliczania VAR

Inwestorzy instytucjonalni używają VAR do oceny ryzyka portfela, ale w tym wprowadzeniu użyjemy go do oceny ryzyka pojedynczego indeksu, który jest przedmiotem obrotu jak akcje: indeksu Nasdaq 100, który jest przedmiotem obrotu za pośrednictwem Invesco QQQ Trust. QQQ to bardzo popularny indeks największych spółek niefinansowych, które są przedmiotem obrotu na giełdzie Nasdaq.

Istnieją trzy metody obliczania VAR: metoda historyczna, metoda wariancji-kowariancji i symulacja Monte Carlo.

1. Metoda historyczna

Metoda historyczna po prostu reorganizuje rzeczywiste historyczne zwroty, umieszczając je w porządek od najgorszego do najlepszego. Następnie zakłada, że historia się powtórzy z perspektywy ryzyka.

Jako przykład historyczny, spójrzmy na ETF Nasdaq 100, który jest notowany pod symbolem QQQ ( czasami nazywane „kostkami”), które zaczęły handlować się w marcu 1999 r. Jeśli obliczymy każdy dzienny zwrot, otrzymamy bogaty zbiór danych obejmujący ponad 1400 punktów. Umieśćmy je na histogramie, który porównuje częstotliwość zwrotnych „wiader”. Na przykład w najwyższym punkcie histogramu (najwyższy słupek) było ponad 250 dni, w których dzienny zwrot wynosił od 0% do 1%. Po prawej stronie ledwo widać mały pasek na poziomie 13%; reprezentuje jeden dzień (w styczniu 2000 r.) w okresie ponad pięciu lat, kiedy dzienny zwrot z QQQ wyniósł oszałamiające 12,4%.

Zwróć uwagę na czerwone słupki które tworzą „lewy ogon” histogramu. To najniższe 5% dziennych zwrotów (ponieważ zwroty są uporządkowane od lewej do prawej, najgorsze są zawsze „lewy ogon”). Czerwone słupki przebiegają od dziennych strat od 4% do 8%. Ponieważ są to najgorsze 5% wszystkich dziennych zwrotów, możemy z 95% pewnością powiedzieć, że najgorsza dzienna strata nie przekroczy 4%. Innymi słowy, z 95% pewnością oczekujemy, że nasz zysk przekroczy -4%. To jest VAR w pigułce. Przeformułujmy statystykę zarówno na wartości procentowe, jak i dolarowe:

Widać, że VAR rzeczywiście pozwala na wynik gorszy niż zwrot o -4%. Nie wyraża absolutnej pewności, ale zamiast tego dokonuje oszacowania probabilistycznego. Jeśli chcemy zwiększyć naszą pewność, musimy tylko „przesunąć się w lewo” na tym samym histogramie, do miejsca, w którym pierwsze dwa czerwone słupki , przy -8% i -7% to najgorszy 1% dziennych zwrotów:

• Z 99% pewnością oczekujemy, że najgorsza dzienna strata nie przekroczy 7%.
• Lub, jeśli zainwestujemy 100 USD, jesteśmy na 99% pewni, że nasza najgorsza dzienna strata nie przekroczy 7 USD.

2. Metoda wariancji-kowariancji

Ta metoda zakłada, że zwroty z akcji mają rozkład normalny. Innymi słowy, wymaga ona oszacowania tylko dwóch czynników – oczekiwanego (lub średniego) zwrotu i odchylenia standardowego – które pozwalają nam wykreślić krzywą rozkładu normalnego.Tutaj wykreślamy krzywą normalną w odniesieniu do tych samych rzeczywistych danych zwrotnych:

Idea wariancji-kowariancji jest podobna do pomysłów za metodą historyczną – poza tym, że zamiast rzeczywistych danych używamy znanej krzywej. Zaletą krzywej normalnej jest to, że automatycznie wiemy, gdzie na krzywej leży najgorsze 5% i 1%. Są one funkcją naszej pożądanej pewności i odchylenia standardowego.