Srinivasa Ramanujan (Polski)

Kim był Srinivasa Ramanujan?

Po zademonstrowaniu intuicyjnej znajomości matematyki w młodym wieku, Srinivasa Ramanujan zaczął rozwijać własne teorie iw 1911 r. opublikował swój pierwszy artykuł w Indiach. Dwa lata później Ramanujan rozpoczął korespondencję z brytyjskim matematykiem G. H. Hardym, która zaowocowała pięcioletnim mentoringiem Ramanujana w Cambridge, gdzie opublikował liczne artykuły na temat swojej pracy i otrzymał tytuł licencjata. na badania. Jego wczesne prace skupiały się na nieskończonych szeregach i całkach, które rozciągały się na pozostałą część jego kariery. Po zachorowaniu na gruźlicę Ramanujan wrócił do Indii, gdzie zmarł w 1920 roku w wieku 32 lat.

Wczesne życie

Srinivasa Ramanujan urodził się 22 grudnia 1887 roku w Erode w Indiach , mała wioska w południowej części kraju. Wkrótce po narodzinach jego rodzina przeniosła się do Kumbakonam, gdzie jego ojciec pracował jako sprzedawca w sklepie z odzieżą. Ramanujan uczęszczał do miejscowego gimnazjum i liceum i wcześnie wykazał sympatię do matematyki.

Kiedy miał 15 lat, zdobył przestarzałą książkę zatytułowaną A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics, Ramanujan zaczął gorączkowo i obsesyjnie studiować tysiące twierdzeń, zanim przystąpił do sformułowania wielu własny. Pod koniec szkoły średniej siła jego pracy szkolnej była taka, że uzyskał stypendium w Government College w Kumbakonam.

Błogosławieństwo i klątwa

Jednak największym atutem Ramanujana okazał się również jego piętą achillesową. Stracił stypendium zarówno na Government College, jak i później na Uniwersytecie w Madrasie, ponieważ jego oddanie matematyce sprawiło, że porzucił inne kursy. Z niewielkimi perspektywami, w 1909 roku starał się o rządowe zasiłki dla bezrobotnych.

Jednak pomimo tych niepowodzeń Ramanujan nadal czynił postępy w swojej pracy matematycznej iw 1911 roku opublikował 17-stronicowy artykuł o Bernoullim numery w Journal of the Indian Mathematical Society. Szukając pomocy członków społeczeństwa, w 1912 roku Ramanujan był w stanie zapewnić sobie stanowisko niskiego szczebla jako urzędnik żeglugowy w Madras Port Trust, gdzie był w stanie zarobić na życie, budując sobie reputację utalentowanego matematyka.

Cambridge

Mniej więcej w tym czasie Ramanujan zdał sobie sprawę z pracy brytyjskiego matematyka GH Hardyego – który sam był kimś w rodzaju młodego geniusza – z którym rozpoczął korespondencję w 1913 roku i podzielił się częścią swojej pracy. Po początkowym uznaniu swoich listów za mistyfikację, Hardy przekonał się o błyskotliwości Ramanujana i był w stanie zapewnić mu zarówno stypendium naukowe na Uniwersytecie w Madrasie, jak i stypendium z Cambridge.

W następnym roku Hardy przekonał się Ramanujan, aby przyjść na studia z nim do Cambridge. Podczas ich kolejnych pięciu lat opieki mentorskiej Hardy zapewnił formalne ramy, w których wrodzone rozumienie liczb Ramanujan mogło się rozwijać, Ramanujan opublikował ponad 20 artykułów samodzielnie, a więcej we współpracy z Hardym. Ramanujan otrzymał tytuł licencjata nauk ścisłych w Cambridge w 1916 r. I został członkiem Royal Society of London w 1918 r.

Doing the Math

„wniósł wiele znaczących wkładów w matematyka, zwłaszcza teoria liczb ”, stwierdza George E. Andrews, profesor matematyki Evan Pugh na Uniwersytecie Stanowym Pensylwanii. „Znaczna część jego pracy została wykonana wspólnie z jego dobroczyńcą i mentorem, GH Hardym. Razem rozpoczęli potężną„ metodę koła ”, aby dostarczyć dokładny wzór na p (n), liczbę całkowitych podziałów n. (Np. P (5 ) = 7, gdzie siedem partycji to 5, 4 + 1, 3 + 2, 3 + 1 + 1, 2 + 2 + 1, 2 + 1 + 1 + 1, 1 + 1 + 1 + 1 + 1). Metoda koła odegrała ważną rolę w późniejszym rozwoju analitycznej teorii liczb. Ramanujan odkrył również i udowodnił, że 5 zawsze dzieli p (5n + 4), 7 zawsze dzieli p (7n + 5), a 11 zawsze dzieli p (11n + 6) . Odkrycie to doprowadziło do rozległych postępów w teorii form modułowych.

Bruce C. Berndt, profesor matematyki na Uniwersytecie Illinois w Urbana-Champaign, dodaje, że: „Teoria form modułowych jest gdzie idee Ramanujana miały największy wpływ. W ostatnim roku swojego życia Ramanujan poświęcił większość swojej słabnącej energii nowemu rodzajowi funkcji zwanej funkcjami mock theta. Chociaż po wielu latach możemy udowodnić twierdzenia, które wysunął Ramanujan, dalecy jesteśmy od zrozumienia, jak Ramanujan o nich myślał, i wiele pozostaje do zrobienia. Mają też wiele zastosowań. Na przykład mają zastosowania do teorii czarnych dziur w fizyce. ”

Ale lata ciężkiej pracy, rosnące poczucie izolacji i narażenia na zimny, mokry angielski klimat szybko odbiły się na Ramanujan i w 1917 zachorował na gruźlicę, po krótkim okresie rekonwalescencji stan jego zdrowia pogorszył się iw 1919 wrócił do Indii.

Człowiek, który znał nieskończoność

Ramanujan zmarł z powodu choroby 26 kwietnia 1920 r. w wieku 32 lat. Nawet na łożu śmierci trawił go matematyka, zapisując grupa twierdzeń, o których mówił, przyszła do niego we śnie. Te i wiele z jego wcześniejszych twierdzeń jest tak skomplikowanych, że cały zakres spuścizny Ramanujana nie został jeszcze w pełni ujawniony, a jego praca pozostaje przedmiotem wielu badań matematycznych. Jego zebrane artykuły zostały opublikowane przez Cambridge University Press w 1927 roku.

Z opublikowanych artykułów Ramanujana – łącznie 37 – Berndt ujawnia, że „ogromna część jego pracy została pozostawiona w trzech zeszytach i„ zagubiona „notebook. Te zeszyty zawierają około 4000 roszczeń, wszystkie bez dowodów. Większość z tych twierdzeń została już udowodniona i podobnie jak jego opublikowane prace nadal inspirują współczesną matematykę. ”

Biografia Ramanujana zatytułowana The Man Who Knew Infinity została opublikowana w 1991 roku, a film ta sama nazwa, w której wystąpili Dev Patel jako Ramanujan i Jeremy Irons jako Hardy, miała swoją premierę we wrześniu 2015 r. na Festiwalu Filmowym w Toronto.