Myślisz, że rzut monetą to strzał 50/50? Pomyśl jeszcze raz!

Czy rzut monetą jest sprawiedliwy?

Persi Diaconis nie zaczynał swojego życia jako matematykiem.

W rzeczywistości jako nastolatek robił wszystko, co w jego mocy, aby ujawnić oszustów w karaibskim kasynie, którzy używali ogolonych kości, aby zwiększyć swoje szanse na swoich klientów.

On zajął się innymi grami liczbowymi, na przykład tasowaniem talii kart, które tak naprawdę nie pomieszały talii.

W tym czasie rzucił szkołę średnią i podróżował po kraju z magiem doskonaląc sztuczkę ręki. Robił to przez 10 lat, a w wieku 24 lat uczęszczał na zajęcia w Cit y College of New York, płacąc za siebie wykonując magiczne sztuczki w ciągu dnia. Po opublikowaniu w Scientific American dwóch swoich matematycznych sztuczek z kartami, skorzystał z rekomendacji redaktora, aby dostać się na Harvard jako student statystyki. Trzy lata później uzyskał doktorat i dołączył do wydziału Stanforda.

Diaconis zaczął następnie badać inne przypadki zmian, kwestionując, czy rzeczy, o których sądzimy, że są prawdziwe.

Na przykład jak rzut monetą. Większość ludzi zakłada, że rzut monetą jest zawsze z prawdopodobieństwem 50/50, z 50% szansą, że wyląduje w reszce i 50% szansą, że wyląduje w reszce.

Nie tak, mówi Diaconis. I, jak dobry matematyk, udowodnił to.

„Spędziłem lata analizując podstawowe obrazy losowości”, powiedział w jednym z odcinków serii Annenberg Learner Against All Odds: „Po pierwsze, można zrobić losowe rzeczy. Jeśli rzucasz monetą dość energicznie, jest to tak bliskie uczciwego wydarzenia – 50/50 – jak wiem, jeśli rzucisz nią i złapiesz ją w rękę… Jednak zwykle nie robimy tego energicznie… Jeśli myślisz o tym przynajmniej trochę, zdasz sobie sprawę, że to wcale nie jest przypadkowe. W rzeczywistości wokół karnawałów są ludzie i czasami udało mi się rzucić monetą i zachować nad nią kontrolę ”.

Prawdopodobieństwo a fizyka

Rzut monetą jest w ogóle nie chodzi o prawdopodobieństwo, mówi. Chodzi o fizykę, monetę i sposób, w jaki „rzucający” nią rzuca. W większości przypadków, jeśli moneta jest skierowana w głowę, gdy zostanie odwrócona, pozostanie w grze, gdy wyląduje. Diaconis nawet trenował samodzielnie rzucić monetą i sprawić, by wypadła reszka 10 na 10 razy.

Podobny efekt można zaobserwować, gdy moneta jest obracana. Ze względu na sposób, w jaki powstaje większość monet, strona „orła” może ważą więcej, co oznacza, że spadnie po tej stronie, pozostawiając częściej drugą stronę do góry. Co więcej, niektórzy magowie będą mieli monety, które są ogolone, co zwiększa wagę jednej strony. Punkt? To wcale nie jest 50/50.

„Większość ludzi myśli:„ Ten facet jest szalony ”” – powiedział Diaconis w wywiadzie dla strony internetowej Numberphile. „Ale jeśli ktoś naciska, wydaje się, że że moneta upuszczona na podłogę jest bardziej sprawiedliwa… kiedy moneta uderza o ziemię, zanim umrze, często obraca się na krawędzi. I pojawia się część tego skrajnego nastawienia. ”

Śmieje się.

„ Rzucanie monetą jest prawie sprawiedliwe ”- powiedział.

Ale tak nie jest 50/50.

Rzut drużyną

To prowadzi nas do dyskusji o sporcie i tych, które wymagają rzutu monetą, aby zdecydować o posiadaniu drużyny. Czy są sprawiedliwe? Po pierwsze, monety Super Bowl są znacznie większe.

„Efekt jest prawdopodobnie znacznie większy” – powiedział Diaconis. Jego rada? „Spróbuj zobaczyć, jak to się zaczyna”. Czy to gra heads-up, gdy jest odwrócona? W takim razie postaw na to, że wypadnie po tej samej stronie.

To wcale nie jest magia. To matematyka.

„Ten rodzaj myśli doprowadził grupa z nas, która powie, że prawdopodobieństwo nie jest faktem na temat świata ”- powiedział Diaconis w wywiadzie Against All Odds. „Prawdopodobieństwo to fakt dotyczący wiedzy obserwatora”.

Na pewno nie jedna czwarta.

Ryan Clark, współautor dla Ripleys.com