Dlaczego zawalił się most Tacoma Narrows: analiza inżynierska

Most Tacoma Narrows to historyczna nazwa nadana bliźniaczyemu mostowi wiszącemu – pierwotnie zbudowanemu w 1940 roku – który obejmował cieśninę Tacoma Narrows. Upadł zaledwie cztery miesiące później z powodu trzepotania aeroelastycznego. Od tego czasu ten temat stał się popularny, a kilka studiów przypadku omawiało zjawisko awarii mostów podwieszanych.

W stanie Waszyngton ukończono budowę mostu Tacoma Narrows Bridge i udostępniono go dla ruchu 1 lipca 1940 roku. Był to pierwszy most, na którym zastosowano szereg blachownic jako podparcie koryta jezdni i pierwszy tego typu most (zawieszenie linowe). Był to również trzeci co do wielkości most wiszący w tamtych czasach, z centralnym przęsłem 2800 stóp i dwoma bocznymi przęsłami po 1100 stóp każde.

Podejście od strony zachodniej miało ciągły stalowy dźwigar o długości 450 stóp, podczas gdy strona wschodnia miała długą żelbetową ramę o długości 210 stóp. Miał dwa kotwiczenia linowe o długości 26 stóp. wzdłuż jezdni, dwie 5 stóp. chodniki i dwa 8 stóp. głębokie dźwigary usztywniające. Wśród kilku innych szczegółów konstrukcyjnych, zakotwienia linek, do których były podłączone kable, były wykonane z 20 000 jardów sześciennych betonu, 6 lakh funtów stali konstrukcyjnej i 2,7 lakh funtów stali zbrojeniowej. Ze względu na swoją niezwykle długą długość uznano go za „wąski most”. Całkowity koszt budowy oszacowano na oszałamiające 6 milionów dolarów w 1940 roku. Biorąc pod uwagę inflację, odpowiada to prawie 1 miliardowi dolarów, a wszystko to za coś, co trwało zaledwie cztery miesiące i siedem dni. Jednak pozostaje to świetna funkcja inżynierska do rozważenia przez inżynierów budownictwa lądowego.

Dowiedz się, jak dokładnie przewidywać obciążenie wiatrem na budynkach bez opuszczania przeglądarki internetowej.

Tacoma Narrows Bridge Incydent: co się wydarzyło w ten pamiętny dzień?

Wkrótce po zbudowaniu mostu Tacoma stwierdzono, że podczas wietrznej pogody niebezpiecznie zapina się i kołysze wzdłuż swojej długości. Nawet przy normalnych wiatrach most był zauważalnie pofałdowany, co zmartwiło inżynierów o warunki przy silnym wietrze. Zaalarmowani tym wielu inżynierów rozpoczęło eksperymenty w tunelu aerodynamicznym dotyczące zachowania konstrukcji mostu pod wpływem obciążenia wiatrem.

W dniu zawalenia się mostu Tacoma Narrows Bridge wiatr miał około 19 m / s (tj. około 70 km / h). Podpora środkowa drżała skrętnie z częstotliwością 36 cpm (cykli / min) w dziewięciu różnych segmentach. W ciągu następnej godziny amplituda drgań skrętnych narastała, a ruch zmienił się z rytmicznego wznoszenia i opadania w dwufalowe skręcanie, jak pokazano na rys. 02. Pomimo tych wszystkich ruchów, środkowa część mostu (wzdłuż długości) pozostawał nieruchomy, podczas gdy jego pozostałe dwie połówki skręcały się w przeciwnych kierunkach.

Most został zauważalnie skręcony na dwie części, doświadczając 14 drgań / min . Ten drastyczny ruch skrętny został zapoczątkowany przez uszkodzenie taśmy (znajdującej się wzdłuż strony północnej) łączącej się ze środkiem cięgien ukośnych. Ze względu na alternatywne ugięcie i zapadnięcie się przęseł, utrzymujące je wieże zostały przyciągnięte do nich. Dalsze, widoczne i dominujące pęknięcia powstały, zanim cały most runął w dół do rzeki.

Pobierz nasze „Wskazówki dotyczące architektury, inżynierii & Budownictwo (AEC)” białe papieru, aby dowiedzieć się, jak zoptymalizować swoje projekty!

Na szczęście żadne ludzkie życie nie zostało utracone w tym incydencie, ale nadal była to przytłaczająca porażka inżynieryjna. Profesor F.B Farquharson z University of Washington był odpowiedzialny za przeprowadzenie eksperymentów w celu zrozumienia oscylacji. Tego dnia profesor i jego zespół zarejestrowali ruch mostu na kamerze i możemy to znaleźć dzisiaj na YouTube.

Tacoma Narrows Bridge Po badaniu zawalenia się mostu Tacoma Bridge

Trójwymiarowy skalowany model w skali 1: 200 został zbudowany na potrzeby eksperymentów w tunelu aerodynamicznym i wyraźnego zrozumienia przyczyny niepowodzenia. Eksperymenty doprowadziły do nowej teorii: oscylacje wywołane wiatrem. Obraz zawalenia się mostu Tacoma Narrows Bridge przedstawiono na ryc.03.

Most był aerodynamicznie niestabilny wzdłuż kierunku poprzecznego. Dźwigary pionowe w kształcie litery H umożliwiły separację przepływu, prowadząc w ten sposób do generowania wirów dopasowanych do fazy oscylacji. Te wiry wygenerowały wystarczającą ilość energii, aby wypchnąć dźwigary z ich pozycji.

Problem, który spowodował zawalenie się mostu Tacoma Narrows Bridge, nie był nowym problemem, ale nie został określony. Ze względu na działanie wiatru zwiększoną sztywność można zaobserwować za pomocą różnych metod projektowania, takich jak dodanie większego obciążenia własnego, zastosowanie amortyzatorów, kratownic usztywniających lub linek odciągowych. Jednak czynniki te nie były pierwotnie brane pod uwagę i stały się częścią późniejszych badań kryminalistycznych.

Inżynieria za zawaleniem Fizyka za zawalenie się mostu Tacoma Narrows

Most Tacoma Narrows zawalił się głównie z powodu do aeroelastycznego trzepotania. W zwykłej konstrukcji mostu wiatr może przechodzić przez konstrukcję dzięki zastosowaniu kratownic. Natomiast w przypadku mostu Tacoma Narrows Bridge był on zmuszony do poruszania się nad i pod konstrukcją, co prowadziło do separacji przepływu. Takie oddzielenie przepływu w obecności obiektu może prowadzić do powstania ulicy wirowej Kármána, gdy przepływ przechodzi przez obiekt.

Częstotliwość wirów na ulicy wirów Kármána to częstotliwość Strouhala (fs) która jest określona wzorem;

gdzie U to prędkość przepływu, D to długość charakterystyczna, a S to liczba Strouhala (wielkość bezwymiarowa). Przykład: dla liczby Reynoldsa większej niż 1000 S wynosi 0,21. W przypadku mostu Tacoma Bridge D wynosił 8 stóp, a S 0,20.

Wniosek z mostu Tacoma Narrows

Po zawaleniu się mostu Tacoma Narrows Bridge nowy most został przeprojektowany (w oparciu o na lekcjach) i odbudowany w 1950 r. (ryc. 4). Nowo wybudowany most zawierał otwarte kratownice (trójkątne), usztywniające rozpórki i umożliwiał swobodny przepływ wiatru przez otwory w korytach jezdni. W porównaniu z poprzednim projektem skręcenie, które wystąpiło w nowym moście było znacznie mniej poważne.

Z powodu katastrofy mostu Tacoma Narrows Bridge, most Whitestone Bridge w USA został wzmocniony poprzez dodanie kratownic i otworów poniżej pomosty drogowe zmniejszają oscylacje, a te działają nawet dzisiaj. Pomysł wykorzystania analizy dynamicznej i modalnej do projektowania mostów nabrał znacznie większego impetu po tej katastrofie.

Teoria ugięcia służy jako model dla złożonych metod analitycznych stosowanych przez wielu inżynierów konstrukcyjnych do wyznaczania naprężeń, ugięć, itd. Ostatecznie doprowadziło to do opracowania analizy metodą elementów skończonych (MES) jako ogólnego narzędzia do projektowania konstrukcji inżynierskich.

Obecnie w projektowaniu mostów symulacja inżynierska odgrywa kluczową rolę w procesie testowania. Wykorzystując CFD do symulacji obciążenia wiatrem i MES do badania naprężeń i zachowania konstrukcji mostów, inżynierowie mogą zapobiegać awariom, takim jak zawalenie się mostu Tacoma Narrows Bridge i budować lepsze i mocniejsze mosty i budynki.

Jeśli spodobał Ci się ten artykuł, zajrzyj na nasz blog SimScale, aby uzyskać znacznie więcej informacji!