Wat is de centrale limietstelling?

Wat is de centrale limietstelling in de statistiek?

Wat is de centrale limietstelling in de statistiek?

Door Saul McLeod, gepubliceerd op 25 november 2019

De centrale limietstelling stelt dat de steekproefverdeling van het gemiddelde een normale verdeling benadert, naarmate de steekproefomvang toeneemt. Dit feit geldt in het bijzonder voor steekproefgroottes ouder dan 30.

Daarom zullen, naarmate de steekproefomvang toeneemt, het steekproefgemiddelde en de standaarddeviatie dichter in waarde liggen bij het populatiegemiddelde μ en de standaarddeviatie σ.

De centrale limietstelling vertelt ons dat ongeacht de verdeling van de populatie, de vorm van de steekproefverdeling de normaliteit zal benaderen als de steekproefomvang ( N) neemt toe.

Dit is handig, omdat het onderzoek nooit weet welk gemiddelde in de steekproefverdeling hetzelfde is als het populatiegemiddelde, maar door veel willekeurige steekproeven uit een populatie te selecteren, zullen de steekproefgemiddelden samen clusteren, waardoor het onderzoek een zeer goede schatting van het populatiegemiddelde kan maken.

Naarmate de steekproefomvang (N) toeneemt, zal de steekproeffout dus afnemen.

Som mary

• Naarmate de steekproefomvang toeneemt, benadert de verdeling van frequenties een klokvormige kromming (d.w.z. normale verdelingskromme).

• Een steekproefomvang gelijk aan of groter dan 30 is vereist om de centrale limietstelling waar te maken.

• Een voldoende grote steekproef kan de parameters van een populatie zoals de gemiddelde en standaarddeviatie.