Waarom de Tacoma Narrows Bridge instortte: een technische analyse

De Tacoma Narrows Bridge is de historische naam die werd gegeven aan de dubbele hangbrug – oorspronkelijk gebouwd in 1940 – die de Tacoma Narrows-zeestraat overspande. Het stortte slechts vier maanden later in als gevolg van aëro-elastische flutter. Sindsdien is dit onderwerp populair geworden, met verschillende casestudys waarin het faalfenomeen van hangende kabelbruggen wordt besproken.

In de staat Washington werd de bouw van de Tacoma Narrows Bridge voltooid en opengesteld voor het verkeer op 1 juli 1940. Het was de allereerste brug met een reeks plaatliggers als ballastondersteuning, en de eerste brug in zijn soort (kabelophanging). Het was ook de op twee na grootste hangbrug van zijn tijd, met een centrale overspanning van 2800 voet en twee zijoverspanningen van elk 1100 voet.

Een nadering op het westen had een doorlopende stalen balk van 140 voet, terwijl de oostzijde had een lang frame van gewapend beton van 210 ft. Het had twee kabelverankeringen van 8 meter. langs wegen, twee 5ft. trottoirs en twee 8ft. diepe verstijvingsbalken. Naast verschillende andere structurele details, waren de verankeringen van de ophangkabel waarmee de kabels waren verbonden, gemaakt van 20.000 kubieke meter beton, 6 lakh pond constructiestaal en 2,7 lakh pond wapeningsstaal. Vanwege zijn extreem lange lengte werd het beschouwd als een ‘smalle brug’. De totale bouwkosten werden geschat op maar liefst $ 6 miljoen in 1940. Gezien de inflatie komt dit neer op bijna $ 1 miljard, en dit alles voor iets dat slechts vier maanden en zeven dagen heeft geduurd. Toch blijft dit een geweldige technische functie voor civiele ingenieurs om over na te denken.

Leer hoe je windbelastingen nauwkeurig kunt voorspellen op gebouwen zonder de webbrowser te verlaten.

Tacoma versmalt de brug over het incident: wat gebeurde er op die noodlottige dag?

Kort na de bouw van de Tacoma-brug bleek deze gevaarlijk te knikken en te zwaaien over de lengte in winderige omstandigheden. Zelfs met de normale wind was de brug merkbaar golvend, en dit had de ingenieurs bezorgd over de omstandigheden in aanwezigheid van harde wind. Hierdoor gealarmeerd begonnen veel ingenieurs experimenten uit te voeren in een windtunnel met betrekking tot het structurele gedrag van de brug onder invloed van windbelastingen.

Op de dag dat de Tacoma Narrows Bridge instortte, ervoer hij wind van ongeveer 19 meter / s (dwz ongeveer 70 km / u). De middensteun trilde met een frequentie van 36 cpm (cycli / min) in negen verschillende segmenten. Gedurende het volgende uur bouwde de torsietrillingsamplitude zich op en was de beweging veranderd van ritmisch stijgen en dalen naar een tweerichtingsverdraaiing zoals getoond in Fig. bleven roerloos, terwijl de andere twee helften in tegengestelde richting verdraaiden.

De brug was merkbaar in twee delen gedraaid en ondervond 14 trillingen / min . Deze drastische torsiebeweging werd veroorzaakt door het falen van een kabel (gelegen langs de noordkant) die verbinding maakte met het midden van de diagonale banden. Vanwege het alternatieve doorhangen en vastpakken van overspanningsleden, werden de torens die ze vasthielden naar hen toe getrokken. Verder ontwikkelden zich zichtbare en overheersende scheuren voordat de hele brug in de rivier stortte.

Download onze Tips voor architectuur, engineering & Constructie (AEC) wit papier om te leren hoe u uw ontwerpen kunt optimaliseren!

Gelukkig ging er geen mensenlevens verloren bij het incident, maar dit was nog steeds een overweldigende technische fout. Prof F.B Farquharson van de Universiteit van Washington was verantwoordelijk voor het uitvoeren van experimenten om de oscillaties te begrijpen. Op deze dag hebben de professor en zijn team de beweging van de brug op camera vastgelegd, en we kunnen dit vandaag op YouTube vinden.

Tacoma Narrows Bridge Post-Investigation of the Tacoma Bridge Collapse

Een driedimensionaal schaalmodel op schaal 1: 200 werd gebouwd voor windtunnelexperimenten en om expliciet de reden voor mislukking te begrijpen. De experimenten leidden tot een nieuwe theorie: windgeïnduceerde trillingen. Het beeld van het instorten van de Tacoma Narrows Bridge wordt getoond in Fig.03.

De vorm van de brug was aerodynamisch onstabiel in de dwarsrichting. De verticale liggers van de H-vorm maakten stromingsscheiding mogelijk, wat leidde tot het genereren van wervelingen die overeenkwamen met de oscillatiefase. Deze draaikolken genereerden genoeg energie om de liggers uit hun positie te duwen.

Het probleem dat de instorting van de Tacoma Narrows-brug veroorzaakte, was geen nieuw probleem, maar een probleem dat niet was gespecificeerd. Als gevolg van windinwerking is een verhoogde stijfheid te zien door verschillende ontwerpmethoden, zoals het toevoegen van een grotere eigen belasting, het toepassen van dempers, versteviging van spanten of door spankabels. Deze factoren werden echter oorspronkelijk niet overwogen en werden pas onderdeel van het latere forensisch onderzoek.

Engineering achter de ineenstorting De fysica achter de Tacoma Narrows Bridge Collapse

De Tacoma Narrows Bridge stortte voornamelijk in vanwege naar de aëro-elastische flutter. Bij een gewoon brugontwerp kan de wind door de constructie gaan door spanten op te nemen. In het geval van de Tacoma Narrows Bridge daarentegen werd deze gedwongen boven en onder de constructie te bewegen, wat leidde tot stroomscheiding. Een dergelijke stroomscheiding, in de aanwezigheid van een object, kan leiden tot de ontwikkeling van een Kármán-vortexstraat, terwijl de stroom door het object gaat.

De vortexfrequentie in de Kármán vortexstraat is de Strouhal-frequentie (fs) die wordt gegeven door;

waarbij U de stroomsnelheid is, D de karakteristieke lengte en S het Strouhalgetal (een dimensieloze grootheid). Voorbeeld: voor een Reynolds-getal groter dan 1000 is S 0,21. In het geval van de Tacoma-brug was D 8 ft. En S was 0,20.

Tacoma Narrows Bridge Conclusie

Nadat de Tacoma Narrows Bridge instortte, werd de nieuwe brug opnieuw ontworpen (gebaseerd op op basis van geleerde lessen) en herbouwd in 1950 (figuur 4). De nieuw gebouwde brug bevatte open spanten (driehoekig), verstevigende stutten en liet de wind vrij door openingen in de ballastbedding stromen. In vergelijking met het vorige ontwerp was de verdraaiing die zich in de nieuwe brug ontwikkelde aanzienlijk minder ernstig.

Vanwege de ramp met de Tacoma Narrows Bridge werd de Whitestone Bridge in de VS versterkt door er onderin spanten en openingen aan te brengen. wegdekken om oscillaties te verminderen, en deze blijken zelfs vandaag nog te werken. Het idee om dynamische en modale analyse te gebruiken voor het ontwerpen van bruggen kreeg een veel grotere impuls na deze ramp.

De afbuigingstheorie dient als een model voor complexe analytische methoden die door veel constructeurs worden gebruikt om spanningen, doorbuigingen, enz. Dit leidde uiteindelijk tot de ontwikkeling van eindige-elementenanalyse (FEA) als een generiek hulpmiddel voor het ontwerpen van civieltechnische constructies.

Tegenwoordig speelt engineering-simulatie bij het ontwerpen van bruggen een cruciale rol in het testproces. Door CFD te gebruiken om windbelastingen te simuleren en FEA om spanningen en het structurele gedrag van bruggen te onderzoeken, kunnen ingenieurs storingen zoals het instorten van de Tacoma Narrows Bridge voorkomen en betere en sterkere bruggen en gebouwen bouwen.

Als je dit artikel leuk vond, ontdek onze SimScale-blog voor veel meer!