Vermenigvuldigen en delen met gehele getallen

Je moet ook op de tekens letten wanneer je vermenigvuldigt en deelt. Er zijn twee eenvoudige regels die u moet onthouden:

Als u een negatief getal vermenigvuldigt met een positief getal, is het product altijd negatief.

Als u twee negatieve getallen of twee positieve getallen vermenigvuldigt, het product is altijd positief.

Dit is vergelijkbaar met de regel voor optellen en aftrekken: twee mintekens worden een plus, terwijl een plus en een min een min worden. Bij vermenigvuldigen en delen berekent u echter het resultaat alsof er geen mintekens zijn en kijkt u vervolgens naar de tekens om te bepalen of uw resultaat positief of negatief is. Twee voorbeelden van snelle vermenigvuldiging:

$$ 3 \ cdot (-4) = – 12 $$

3 keer 4 is gelijk aan 12. Aangezien er een positief en een negatief getal is, is het product is negatief 12.

$$ (- 3) \ cdot (-4) = 12 $$

Nu hebben we twee negatieve getallen, dus het resultaat is positief.

Wat betreft deling, herinnert u zich misschien dat u het antwoord dat u krijgt kunt bevestigen door het quotiënt te vermenigvuldigen met de noemer. Als je antwoord juist is, moet het product van deze twee getallen hetzelfde zijn als de teller. Bijvoorbeeld:

$$ \ frac {12} {3} = 4 $$

Om te controleren of 4 het juiste antwoord is, vermenigvuldigen we 3 (de noemer) met 4 (het quotiënt):

$$ 3 \ cdot 4 = 12 $$

Wat gebeurt er als je twee negatieve getallen deelt? Bijvoorbeeld:

$$ \ frac {(- 12)} {(- 3)} = \:? $$

Voor de noemer (-3) om de teller te worden (-12), je zou het moeten vermenigvuldigen met 4, daarom is het quotiënt 4.

Dus het quotiënt van een negatief en een positief getal is negatief en, dienovereenkomstig, het quotiënt van een positief en een negatief getal is ook negatief. We kunnen concluderen dat:

Als je een negatief getal deelt door een positief getal, dan is het quotiënt negatief.

Als je een positief getal deelt door een negatief getal, dan is het quotiënt ook negatief.

Als je twee negatieve getallen deelt, is het quotiënt positief.

Dezelfde regels gelden voor vermenigvuldiging.

Videolessen

Bereken de volgende uitdrukkingen

$$ (- 4) \ cdot (-12), \: \: \: \: \ frac {-12} {3} $$