Thevenins stelling. Stapsgewijze procedure met opgelost voorbeeld

Thevenins stelling in DC Circuitanalyse

Een Franse ingenieur, ML Thevenin, maakte een van deze grote sprongen in 1893. Thevenins stelling (ook bekend als Helmholtz-Thévenin Stelling) is op zichzelf geen analyse-instrument, maar de basis voor een zeer handige methode om actieve circuits en complexe netwerken te vereenvoudigen. Deze stelling is nuttig om snel en gemakkelijk complexe lineaire circuits en netwerken op te lossen, vooral elektrische circuits en elektronische netwerken.

Thevenins stelling kan hieronder worden vermeld:

Elk lineair elektrisch netwerk of een complex circuit met stroom- en spanningsbronnen kan worden vervangen door een equivalent circuit dat bestaat uit een enkele onafhankelijke spanningsbron VTH en een serieweerstand RTH.

• VTH = Thevenins Voltage
• RTH = Thevenins Resist ance

Gerelateerd bericht: de stelling van Norton. Eenvoudige stapsgewijze procedure met voorbeeld (geïllustreerde weergaven)

Stappen om een elektrisch circuit te analyseren met de stelling van Thevenin

1. Open de belastingsweerstand.
2. Bereken / meet de nullastspanning. Dit is de Thevenin-spanning (VTH).
3. Open stroombronnen en kortsluitingsbronnen.
4. Bereken / meet de open circuitweerstand. Dit is de Thevenin-weerstand (RTH).
5. Teken nu het circuit opnieuw met de gemeten nullastspanning (VTH) in stap (2) als spanningsbron en de gemeten open-circuitweerstand (RTH) in stap (4) als een serieweerstand en sluit de belastingsweerstand aan die we in stap (1) hadden verwijderd. Dit is het equivalente Thevenin-circuit van dat lineaire elektrische netwerk of complexe circuit dat moest worden vereenvoudigd en geanalyseerd door de stelling van Thevenin. Jij hebt gedaan.
6. Zoek nu de totale stroom die door de belastingsweerstand vloeit door de wet van Ohm te gebruiken: IT = VTH / (RTH + RL).

Related Post: SUPERMESH Circuitanalyse | Stap voor stap met opgelost voorbeeld

Opgelost voorbeeld door Thevenins stelling:

Voorbeeld:

Vind VTH, RTH en de belastingsstroom IL die door de belastingsweerstand vloeit en de belastingsspanning over de belastingsweerstand in figuur (1) met behulp van Thevenins stelling.

Oplossing: –

STAP 1.

Open de 5kΩ belastingsweerstand (Fig 2).

STAP 2.

Bereken / meet de nullastspanning. Dit is de Thevenin-spanning (VTH). Afb (3).

We hebben de belastingsweerstand al verwijderd in figuur 1, dus het circuit werd een open circuit zoals weergegeven in figuur 2. Nu moeten we de Thevenins spanning berekenen. Aangezien er 3mA stroom vloeit in zowel 12kΩ als 4kΩ weerstanden, aangezien dit een serieschakeling is, zal er geen stroom vloeien in de 8kΩ weerstand als deze open is.

Op deze manier zal 12V (3mA x 4kΩ) verschijnen over de 4kΩ weerstand. We weten ook dat er geen stroom door de 8kΩ-weerstand loopt omdat het een open circuit is, maar de 8kΩ-weerstand is parallel met de 4k-weerstand. Dus dezelfde spanning, d.w.z. 12V, verschijnt zowel over de 8kΩ-weerstand als de 4kΩ-weerstand. Daarom verschijnt er 12V over de AB-terminals. dwz

VTH = 12V

STAP 3.

Open stroom bronnen en kortsluitingsbronnen zoals hieronder weergegeven. Fig (4)

STAP 4.

Bereken / meet de open circuit weerstand. Dit is de Thevenin-weerstand (RTH)

We hebben de 48V DC-bron verwijderd naar nul als equivalent, d.w.z. de 48V DC-bron is vervangen door een kortsluiting in stap 3 (zoals weergegeven in figuur 3). We kunnen zien dat de 8kΩ-weerstand in serie staat met een parallelschakeling van 4kΩ-weerstand en 12k Ω-weerstand. dwz:

8kΩ + (4k Ω || 12kΩ)… .. (|| = parallel met)

RTH = 8kΩ +

RTH = 8kΩ + 3kΩ

RTH = 11kΩ

STAP 5.

Sluit de RTH in serie met spanningsbron VTH en sluit de belastingsweerstand opnieuw aan. Dit wordt getoond in figuur (6), d.w.z. Thevenin-circuit met belastingsweerstand. Dit is het equivalentcircuit van Thevenin.

STAP 6.

Pas nu de laatste stap toe, namelijk de wet van Ohm. Bereken de totale belastingsstroom en belastingsspanning zoals weergegeven in figuur 6.

IL = VTH / (RTH + RL)

IL = 12V / (11kΩ + 5kΩ) → = 12 / 16kΩ

IL = 0,75mA

En

VL = IL x RL

VL = 0,75mA x 5kΩ

VL = 3.75V

Vergelijk nu deze eenvoudige schakeling met de originele schakeling in figuur 1. Ziet u hoe veel gemakkelijker zal het zijn om de belastingsstroom in een complex circuit en netwerk voor verschillende belastingsweerstanden te meten en te berekenen volgens de stelling van Thevenin? Ja en alleen ja.

Goed om te weten: zowel de stellingen van Thevenin als die van Norton kunnen worden toegepast op zowel AC- als DC-circuits met verschilcomponenten zoals weerstanden, inductoren en condensatoren enz. Houd er rekening mee dat de spanning “VTH” van de Thevenin in het wisselstroomcircuit wordt uitgedrukt in een complex getal (polaire vorm), terwijl de weerstand “RTH” van de Thevenin in rechthoekige vorm wordt vermeld.

• SUPERNODE Circuitanalyse | Stap voor stap met opgelost voorbeeld
• Stelling voor maximale vermogensoverdracht voor AC & DC-circuits
• Huidige van Kirchhoff & Spanningswet (KCL & KVL) | Opgelost voorbeeld
• Cramers regelcalculator – 2 en 3 vergelijkingssysteem voor elektrische circuits