Niemand kan uitleggen waarom vliegtuigen in de lucht blijven

Einstein ging toen verder met het geven van een verklaring die veronderstelde een onsamendrukbare, wrijvingsloze vloeistof – dat wil zeggen, een ideale vloeistof. Zonder Bernoulli bij naam te noemen, legde hij een verslag uit dat in overeenstemming is met het principe van Bernoulli door te zeggen dat de vloeistofdruk hoger is wanneer de snelheid lager is, en vice versa. Om van deze drukverschillen te profiteren, stelde Einstein een draagvlak voor met een uitstulping bovenop zodat de vorm de luchtstroomsnelheid boven de uitstulping zou verhogen en dus ook de druk daar zou verlagen.

Einstein dacht waarschijnlijk dat zijn ideaal- vloeistofanalyse zou evengoed van toepassing zijn op vloeistofstromen in de echte wereld. In 1917 ontwierp Einstein op basis van zijn theorie een draagvlak dat later bekend werd als een kattenrugvleugel vanwege de gelijkenis met de gebochelde rug van een uitrekkende kat. Hij bracht het ontwerp naar vliegtuigbouwer LVG (Luftverkehrsgesellschaft) in Berlijn, die er een nieuwe vliegmachine omheen bouwde. Een testpiloot meldde dat het vaartuig in de lucht waggelde als een drachtige eend. Veel later, in 1954, noemde Einstein zijn excursie naar de luchtvaart een jeugdige dwaasheid. De persoon die ons radicaal nieuwe theorieën gaf die zowel de kleinste als de grootste componenten van het universum doordrongen, leverde niettemin geen positieve bijdrage aan het begrip van lift of kwam niet met een praktisch vleugelprofielontwerp.

Op weg naar a Complete Theory of Lift

Hedendaagse wetenschappelijke benaderingen van vliegtuigontwerp zijn het domein van computationele vloeistofdynamica (CFD) -simulaties en de zogenaamde Navier-Stokes-vergelijkingen, die volledig rekening houden met de werkelijke viscositeit van echte lucht . De oplossingen van die vergelijkingen en de output van de CFD-simulaties leveren drukverdelingsvoorspellingen, luchtstroompatronen en kwantitatieve resultaten op die de basis vormen voor de zeer geavanceerde vliegtuigontwerpen van vandaag. Toch geven ze op zichzelf geen fysieke, kwalitatieve verklaring van lift.

In de afgelopen jaren heeft de leidende aerodynamicus Doug McLean echter geprobeerd verder te gaan dan louter wiskundig formalisme en grip te krijgen op de fysieke oorzaak- en-effect relaties die rekening houden met lift in al zijn werkelijke manifestaties. McLean, die het grootste deel van zijn professionele carrière als ingenieur doorbracht bij Boeing Commercial Airplanes, waar hij zich specialiseerde in de ontwikkeling van CFD-codes, publiceerde zijn nieuwe ideeën in de tekst Understanding Aerodynamics: Arguing from the Real Physics uit 2012.

dat het boek meer dan 500 paginas met vrij dichte technische analyse beslaat, is het verrassend om te zien dat het een sectie (7.3.3) bevat met de titel “A Basic Explanation of Lift on an Airfoil, Accessible for a Nontechnical Audience.” Het produceren van deze 16 paginas was niet gemakkelijk voor McLean, een meester in het onderwerp; het was inderdaad “waarschijnlijk het moeilijkste deel van het boek om te schrijven”, zegt de auteur. “Het zag meer herzieningen dan ik kan tellen. Ik was er nooit helemaal blij mee.”

McLeans complexe uitleg van lift begint met de basisaanname van alle gewone aerodynamica: de lucht rond een vleugel fungeert als “een continu materiaal dat vervormt om de contouren van het vleugelprofiel te volgen. ” Die vervorming bestaat in de vorm van een diepe strook vloeistofstroom zowel boven als onder de vleugel. “Het vleugelprofiel beïnvloedt de druk over een groot gebied in wat een drukveld wordt genoemd”, schrijft McLean. “Wanneer lift wordt geproduceerd, vormt zich altijd een diffuse wolk van lagedruk boven het vleugelprofiel en vormt zich meestal een diffuse wolk van hoge druk onder . Waar deze wolken het vleugelprofiel raken, vormen ze het drukverschil dat lift uitoefent op het vleugelprofiel. “

De vleugel drukt de lucht naar beneden, wat resulteert in een neerwaartse draaiing van de luchtstroom. De lucht boven de vleugel wordt versneld volgens het principe van Bernoulli. Bovendien is er een gebied met hoge druk onder de vleugel en een gebied met lage druk erboven. Dit betekent dat er vier noodzakelijke componenten zijn in de uitleg van McLean over lift: een neerwaartse draaiing van de luchtstroom, een toename van de snelheid van de luchtstroom, een gebied met lage druk en een gebied met hoge druk.

Maar dat is het wel. de onderlinge relatie tussen deze vier elementen is het meest nieuwe en onderscheidende aspect van McLeans verhaal. “Ze ondersteunen elkaar in een wederzijdse oorzaak-gevolg-relatie, en geen enkele zou bestaan zonder de anderen”, schrijft hij. “De drukverschillen oefenen de liftkracht uit op het vleugelprofiel, terwijl het neerwaarts draaien van de stroom en de veranderingen in stroomsnelheid ondersteunen de drukverschillen.Het is deze onderlinge relatie die een vijfde element vormt van McLeans uitleg: de wederkerigheid tussen de andere vier. Het is alsof die vier componenten zichzelf collectief tot bestaan brengen en zichzelf in stand houden door gelijktijdige daden van wederzijdse creatie en causaliteit.

Er lijkt een vleugje magie in deze synergie te zitten. Het proces dat McLean beschrijft, lijkt op vier actieve agenten die elkaars laarzen aantrekken om zichzelf gezamenlijk in de lucht te houden. Of, zoals hij erkent, het is een geval van circulaire oorzaak en gevolg. Hoe is het mogelijk dat elk element van de interactie alle andere ondersteunt en versterkt? En wat veroorzaakt deze wederzijdse, wederkerige, dynamische interactie? McLeans antwoord: de tweede bewegingswet van Newton.

De tweede wet van Newton stelt dat de versnelling van een lichaam, of een vloeistofpakket, evenredig is met de kracht die erop wordt uitgeoefend. De tweede wet van Newton vertelt ons dat wanneer een drukverschil een nettokracht op een vloeistofpakket uitoefent, dit een verandering in de snelheid moet veroorzaken of richting (of beide) van de beweging van het pakket ”, legt McLean uit. Maar omgekeerd hangt het drukverschil af van en bestaat het door de versnelling van het pakket.

Krijgen we hier niet iets voor niets? McLean zegt nee: als de vleugel in rust was, zou er geen deel van dit cluster van elkaar versterkende activiteit bestaan. Maar het feit dat de vleugel door de lucht beweegt, waarbij elk pakket alle andere beïnvloedt, brengt deze mede-afhankelijke elementen tot leven en ondersteunt ze gedurende de vlucht.

De wederkerigheid van lift inschakelen

Kort na de publicatie van Understanding Aerodynamics realiseerde McLean zich dat hij niet alle elementen van aerodynamische lift volledig had meegenomen, omdat hij niet overtuigend uitlegde waardoor de druk op de vleugel verandert van omgevingsdruk. Daarom publiceerde McLean in november 2018 een tweedelig artikel in The Physics Teacher waarin hij een uitgebreide fysieke verklaring van aerodynamische lift voorstelde.

Hoewel het artikel grotendeels McLeans eerdere argumentatie herhaalt, probeert ook een betere uitleg toe te voegen van wat ervoor zorgt dat het drukveld niet-uniform is en de fysieke vorm aan te nemen die het doet. In het bijzonder introduceert zijn nieuwe argument een wederzijdse interactie op het stroomveldniveau, zodat het niet-uniforme drukveld een resultaat is van een uitgeoefende kracht, de neerwaartse kracht die door het vleugelprofiel op de lucht wordt uitgeoefend.

Of McLeans sectie 7.3.3 en zijn vervolgartikel succesvol zijn in het geven van een volledig en correct verslag van de lift staat open voor interpretatie en debat. Er zijn redenen waarom het moeilijk is om een duidelijk, eenvoudig en bevredigend verslag te geven van aërodynamische lift. Ten eerste zijn vloeistofstromen complexer en moeilijker te begrijpen dan de bewegingen van vaste objecten, met name stromen die scheiden aan de voorkant van de vleugel en onderhevig zijn aan verschillende fysieke krachten langs de boven- en onderkant. Sommige van de geschillen met betrekking tot lift hebben niet betrekking op de feiten zelf, maar veeleer op de manier waarop die feiten moeten worden geïnterpreteerd, wat kan gaan over kwesties die niet experimenteel kunnen worden beslist.

Desalniettemin zijn er op dit moment maar een paar openstaande zaken die uitleg behoeven. Lift, zoals u zich zult herinneren, is het resultaat van de drukverschillen tussen de boven- en onderkant van een vleugelprofiel. We hebben al een acceptabele verklaring voor wat er aan de onderkant van een draagvlak gebeurt: de tegemoetkomende lucht drukt zowel verticaal (lift) als horizontaal (luchtweerstand) op de vleugel. De opwaartse druk bestaat in de vorm van een hogere druk onder de vleugel, en deze hogere druk is het resultaat van een simpele Newtoniaanse actie en reactie.

Aan de bovenkant van de vleugel is het echter heel anders. Daar is een gebied met lagere druk aanwezig dat ook deel uitmaakt van de aerodynamische hefkracht. Maar als noch het principe van Bernoulli, noch de derde wet van Newton het uitleggen, wat dan wel? We weten uit stroomlijnen dat de lucht boven de vleugel nauw aansluit bij de neerwaartse kromming van het vleugelprofiel. Maar waarom moeten de luchtdeeltjes die over het bovenoppervlak van de vleugel bewegen, zijn neerwaartse kromming volgen? Waarom kunnen ze er niet van loskomen en meteen terugvliegen?

Mark Drela, hoogleraar vloeistofdynamica aan het Massachusetts Institute of Technology en auteur van Flight Vehicle Aerodynamics, geeft een antwoord: “Als de pakketten even raakvlakken met het bovenoppervlak van het aërodynamisch profiel vloog, er zou letterlijk een vacuüm onder hen ontstaan, “legt hij uit.” Dit vacuüm zou dan de pakketten naar beneden zuigen totdat ze het vacuüm grotendeels opvullen, dwz totdat ze weer raaklijn aan het vleugelprofiel bewegen . Dit is het fysieke mechanisme dat de pakketten dwingt om langs de vleugelvorm te bewegen. Er blijft een klein gedeeltelijk vacuüm over om de pakketten in een gebogen pad te houden. ”

Dit wegtrekken of neerhalen van die luchtpakketten van hun naburige pakketten erboven creëert het gebied met een lagere druk boven op de vleugel.Maar er komt nog een ander effect bij deze actie: de hogere luchtstroomsnelheid boven op de vleugel. “De verminderde druk boven een hefvleugel trekt ook horizontaal aan luchtpakketten als ze stroomopwaarts naderen, zodat ze een hogere snelheid hebben tegen de tijd dat ze boven de vleugel aankomen”, zegt Drela. “Dus de verhoogde snelheid boven de hefvleugel kan worden gezien als een bijwerking van de verminderde druk daar. ”

Maar zoals altijd, als het gaat om het uitleggen van lift op een niet-technisch niveau, zal een andere expert een ander antwoord hebben. Cambridge-aerodynamicus Babinsky zegt: “Ik haat het om het oneens te zijn met mijn gewaardeerde collega Mark Drela, maar als het creëren van een vacuüm de verklaring was, dan is het moeilijk uit te leggen waarom de stroom soms toch loskomt van het oppervlak. al het andere. Het probleem is dat er geen snelle en gemakkelijke verklaring is. ”

Drela geeft zelf toe dat zijn verklaring in sommige opzichten onbevredigend is.” Een duidelijk probleem is dat er geen verklaring is die universeel zal worden aanvaard. ,” hij zegt. Dus waar laat dat ons achter? In feite precies waar we begonnen: met John D. Anderson, die zei: “Hier is geen eenvoudig one-liner-antwoord op.”