Denk je dat een muntworp een 50/50 opname is? Denk nog eens na!

Is een muntengooi eerlijk?

Persi Diaconis begon zijn leven niet als een wiskundige.

In feite deed hij als tiener zijn best om oplichters in een Caribisch casino aan het licht te brengen die geschoren dobbelstenen gebruikten om hun kansen tegen hun klanten te vergroten.

Hij zou doorgaan met andere getallenspellen, zoals hoe het schudden van kaartspellen het kaartspel niet echt door elkaar bracht.

Tegen die tijd was hij gestopt met de middelbare school en reisde hij door het land met een goochelaar , om zijn goochelarij te perfectioneren.Hij deed dat 10 jaar, en op 24-jarige leeftijd volgde hij lessen bij Cit y College of New York, betaalt zijn zin door overdag goocheltrucs te doen. Nadat hij twee van zijn wiskundige kaarttrucs in Scientific American had gepubliceerd, gebruikte hij de aanbeveling van zijn redacteur om hem naar Harvard te halen als statistiekstudent. Drie jaar later was hij gepromoveerd en ging hij naar de Stanford-faculteit.

Diaconis begon toen andere voorbeelden van verandering te bestuderen en vroeg zich af of de dingen waarvan we denken dat we ze weten wel waar zijn.

Zoals bijvoorbeeld de toss. De meeste mensen gaan ervan uit dat het gooien van een munt altijd een 50/50 kans is, met een kans van 50 procent dat het op de kop belandt en een kans van 50 procent dat het op de munt terechtkomt.

Dat is niet zo, zegt Diaconis. En, net als een goede wiskundige, heeft hij het bewezen.

“Ik heb jarenlang de basisbeelden van willekeur geanalyseerd”, zei hij in een aflevering van de Annenberg Learner Against All Odds-serie. “Allereerst is het mogelijk om dingen willekeurig te maken. Als je een munt behoorlijk krachtig omdraait, is het net zo goed als een eerlijke gebeurtenis – 50/50 – zoals ik weet, als je hem omdraait en hem op je hand vangt … Maar we doen ze meestal niet krachtig … Als je denkt over het minste beetje, je zult beseffen dat het helemaal niet willekeurig is. Er zijn zelfs mensen rond kermissen, en ik heb af en toe een munt kunnen omdraaien en er controle over houden. ”

Waarschijnlijkheid versus fysica

De toss is helemaal niet over waarschijnlijkheid, zegt hij. Het gaat over de fysica, de munt en hoe de “tosser” deze eigenlijk gooit. Het merendeel van de keren, als een munt heads-up wordt wanneer hij wordt omgedraaid, blijft hij heads-up wanneer hij landt. Diaconis heeft zelfs getraind. zichzelf om een muntstuk om te draaien en het 10 van de 10 keer heads-up te laten komen.

Een soortgelijk effect treedt op als de munt wordt gesponnen. Vanwege de manier waarop de meeste munten worden gemaakt, kan de “heads” -zijde weegt meer, wat betekent dat hij aan die kant valt en de andere kant vaker naar boven laat. Verder zullen sommige goochelaars munten hebben die worden geschoren, waardoor ze meer gewicht aan één kant geven. Het punt? Het is helemaal geen 50/50.

“De meeste mensen denken: Deze kerel is gek , zei Diaconis in een interview met de Numberphile-website. Maar als ze erop worden gedrukt, lijken mensen te denken als ze worden gepusht. dat een munt die op de grond valt eerlijker is … wanneer een munt de grond raakt, voordat hij sterft, draait hij vaak rond op zijn rand. En een deel van die kanttekening komt binnen. ”

Hij lacht.

” Munten gooien is redelijk redelijk, “zei hij.

Maar dat is het niet 50/50.

Team Toss

Dit brengt ons bij de discussie over sport en sport waarbij munten worden gegooid om het balbezit van een team te bepalen. Zijn ze eerlijk? Ten eerste, Super Bowl-munten zijn veel groter.

“En het effect is waarschijnlijk veel groter”, zei Diaconis. Zijn advies? “Probeer een glimp op te vangen van hoe het begint.” Is het heads-up wanneer het wordt omgedraaid? Reken er dan op dat het aan dezelfde kant komt.

Het is helemaal geen magie. Het is wiskunde.

“Dat soort gedachten hebben geleid een groep van ons om te zeggen dat waarschijnlijkheid geen feit is over de wereld ”, zei Diaconis in het Against All Odds-interview. “Waarschijnlijkheid is een feit over de kennis van een waarnemer.”

Absoluut geen kwart.

Door Ryan Clark, medewerker voor Ripleys.com