Continu samengesteld rendement

Wat is continu samengesteld rendement?

Continu samengesteld rendement is wat er gebeurt wanneer de rente op een investering wordt berekend en opnieuw geïnvesteerd in de rekening voor een oneindig aantal perioden. De rente wordt berekend over de hoofdsom en de opgebouwde rente over de gegeven perioden en opnieuw geïnvesteerd in het kassaldo.

De regelmatige samenstelling wordt berekend over specifieke tijdsintervallen zoals maandelijks, driemaandelijks, halfjaarlijks en op jaarbasis. Continu samenstellen is een extreem geval van dit type samenstellen, aangezien het de rente berekent over een oneindig aantal perioden, in plaats van een specifiek aantal perioden aan te nemen. Het verschil tussen de rente die wordt verdiend met de traditionele samengestelde methode en de continue samengestelde methode kan aanzienlijk zijn.

Jaarlijks samengestelde versus continu samengestelde rendement

Beleggers berekenen de rente of het rendement van Rendement Het rendement (ROR) is de winst of het verlies van een investering gedurende een bepaalde periode, in verhouding tot de initiële kosten van de investering, uitgedrukt als een percentage. In deze gids worden de meest gebruikelijke formules voor hun beleggingen beschreven met behulp van twee hoofdtechnieken: jaarlijkse samengestelde en continue samengestelde methoden.

Jaarlijkse samenstelling

Jaarlijkse samenstelling betekent dat het rendement op een investering elk jaar wordt berekend , en het verschilt van enkelvoudige rente. De jaarlijkse samenstellingsmethode gebruikt de volgende formule:

Totaal = ^ Aantal jaren

Het investeringsrendement wordt verkregen door de hoofdsom af te trekken van het totale rendement dat met de bovenstaande formule is verkregen.

Stel dat bedrijf ABC $ 10.000 heeft geïnvesteerd om een financieel instrument te kopen en dat het rendement 5% is gedurende twee jaar. Daarom is de rente die wordt verdiend met de investering van ABC voor de periode van twee jaar als volgt:

= [10.000 x (1 + 0,05) ^ 2

= (10.000 x 1,1025)

= 11.025 – 10.000

= $ 1.025

Daarom verdiende bedrijf ABC een rente van $ 1.025 over zijn investering van $ 10.000 gedurende twee jaar.

Continu samengesteld rendement

In tegenstelling tot jaarlijkse samenstellingen, die een specifiek aantal perioden omvat, is het aantal perioden dat wordt gebruikt voor continue samengestelde opbrengsten oneindig veel. In plaats van het aantal jaren in de vergelijking te gebruiken, gebruikt continu samenstellen een exponentiële constante om het oneindige aantal perioden weer te geven. De formule voor de hoofdsom plus rente is als volgt:

Totaal = hoofdsom xe ^ (rente x jaren)

Waar:

• e – de exponentiële functie, die gelijk is aan 2,71828.

Met behulp van het bovenstaande bedrijf ABC-voorbeeld kan het investeringsrendement als volgt worden berekend bij gebruik van continue samenstelling:

= 10.000 x 2,71828 ^ (0,05 x 2)

= 10.000 x 1.1052

= $ 11.052

Rente = $ 11.052 – $ 10.000

= $ 1.052

Het verschil tussen het rendement op investering Return on Investment (ROI) Return on Investment (ROI) is een prestatiemaatstaf die wordt gebruikt om het rendement van een investering te evalueren of de efficiëntie van verschillende investeringen te vergelijken. bij gebruik van continue samengestelde versus jaarlijkse samengestelde waarde is $ 27 ($ 1.052 – $ 1025).

Dagelijkse, maandelijkse, driemaandelijkse en halfjaarlijkse samenstellingen

Afgezien van de jaarlijkse en continue samengestelde methoden, rente kan ook worden samengesteld op verschillende tijdsintervallen, zoals dagelijks, maandelijks, driemaandelijks en halfjaarlijks.

Om het samenstellen op verschillende tijdsintervallen te illustreren, nemen we een initiële investering van $ 1.000 die een rentetarief betaalt. verwijst naar het bedrag dat een kredietgever aan een kredietnemer in rekening brengt voor elke vorm van schuld, doorgaans uitgedrukt als een percentage van de hoofdsom. van 8%.

Dagelijkse samenstelling

De formule voor dagelijkse samenstelling is als volgt:

= Hoofdsom x (1 + rente / 365) ^ 365

= 1.000 x (1 + 0.08 / 365) ^ 365

= 1.000 x (1 + 0.00022) ^ 365

= 1.000 x (1.00022) ^ 365

= 1.000 x 1.0836

= $ 1.083.60

Maandelijkse samenstelling

De formule voor de maandelijkse intervallen is als volgt:

= opdrachtgever x (1 + rente / 12) ^ 12

= 1.000 x (1 + 0,08 / 12) ^ 12

= 1.000 x [1 + 0,0067) ^ 12

= 1.000 x (1.0067) ^ 12

= 1.000 x (1.083)

= $ 1.083,00

Kwartaalsamenstelling

De formule voor driemaandelijkse samenstellingen is als volgt:

= Hoofdsom x (1 + rente / 4) ^ 4

= 1.000 x (1 + 0,08 / 4) ^ 4

= 1.000 x (1 + 0.02) ^ 4

= 1.000 x (1.02) ^ 4

= 1.000 x 1.0824

= $ 1,082,40

Halfjaarlijks samenstellen

De formule voor halfjaarlijkse samenstellingen is als volgt:

= Hoofdsom x (1 + rente / 2) ^ 2

= 1.000 x (1 + 0,08 / 2) ^ 2

= 1.000 x (1 + 0,0 4) ^ 2

= 1.000 x (1.04) ^ 2

= 1.000 x 1.0816

= $ 1.081.60

Conclusie over samengestelde intervallen

Uit de bovenstaande berekeningen kunnen we concluderen dat alle intervallen een bijna gelijke rente opleveren, maar met een kleine variatie. Zo levert driemaandelijkse samengestelde rente een rente op van $ 82,40, wat iets hoger is dan de rente die wordt gegenereerd door halfjaarlijkse samengestelde rente op $ 81,60.

Ook levert de maandelijkse rente een rente op van $ 83, wat iets hoger is dan de rente geproduceerd door driemaandelijkse tarieven op $ 82,40. Dagelijkse samengestelde rente levert een hogere rente op van $ 83,60, wat iets hoger is dan de rente op maandbasis van $ 82,60.

Uit het bovenstaande patroon kunnen we ook zeggen dat kleine rente-samengestelde intervallen hogere rentetarieven opleveren in vergelijking met grote samengestelde intervallen.

Belang van continu samenstellen

Continu samenstellen biedt verschillende voordelen ten opzichte van enkelvoudige rente Eenvoudige rente Eenvoudige rente-formule, definitie en voorbeeld. Enkelvoudige rente is een renteberekening die geen rekening houdt met het effect van samengestelde rente. In veel gevallen wordt de rente bij elke aangegeven looptijd van een lening bij elkaar opgeteld, maar in het geval van enkelvoudige rente niet. De berekening van enkelvoudige rente is gelijk aan de hoofdsom vermenigvuldigd met de rentevoet, vermenigvuldigd met het aantal perioden. en regelmatige samengestelde rente. De voordelen omvatten:

1. Herinvestering van winsten voor altijd

Een van de voordelen van continue samengestelde rente is dat de rente gedurende een oneindig aantal perioden wordt herbelegd op de rekening. Het betekent dat beleggers genieten van de voortdurende groei van hun portefeuilles, vergeleken met wanneer zij maandelijks, driemaandelijks of jaarlijks rente verdienen met regelmatige samengestelde rente.

2. Het rentebedrag zal blijven groeien

Bij continu samenstellen blijven zowel de rente als de hoofdsom groeien, wat het gemakkelijker maakt om het rendement op de lange termijn te vermenigvuldigen. Andere vormen van samenstellen verdien alleen int over de hoofdsom en die rente wordt uitbetaald naarmate deze wordt verdiend. Door de rente opnieuw te beleggen, kan de belegger gedurende een oneindig aantal periodes tegen een exponentieel tarief verdienen.

Aanvullende bronnen

Bedankt voor het lezen van CFIs uitleg over continu samengesteld rendement. CFI biedt de financiële modellering & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certificering Sluit je aan bij meer dan 350.600 studenten die werken voor bedrijven als Amazon, JP Morgan en Ferrari certificeringsprogramma voor diegenen die hun carrière naar een hoger niveau willen tillen. Om te blijven leren en uw carrière vooruit te helpen, zullen de volgende CFI-bronnen nuttig zijn:

• Jaarlijks percentage (APR) Jaarlijks percentage (APR) Het jaarlijks percentage (APR) is het jaarlijkse percentage van rente die een persoon moet betalen over een lening, of die hij ontvangt op een spaarrekening. Uiteindelijk is APR een eenvoudige procentuele term die wordt gebruikt om het numerieke bedrag uit te drukken dat jaarlijks door een persoon of entiteit wordt betaald voor het voorrecht om geld te lenen.
• Samengestelde jaarlijkse groeisnelheid (CAGR) CAGRCAGR staat voor de samengestelde jaarlijkse groeisnelheid . Het is een maatstaf voor het jaarlijkse groeipercentage van een investering in de loop van de tijd, waarbij rekening wordt gehouden met het effect van de samengestelde rente.
• Calculator voor rentetarieven Calculator voor rentetarieven waarmee u de effectieve rentevoet kunt berekenen op basis van het aantal perioden , type rentetarief en beginsaldobedrag.
• Hoofdbetaling Hoofdbetaling Een hoofdbetaling is een betaling voor het oorspronkelijke bedrag van een lening die verschuldigd is. Met andere woorden, een hoofdsom is een betaling voor een lening die het resterende verschuldigde bedrag van de lening verlaagt, in plaats van te worden toegepast op de betaling van de rente die over de lening in rekening wordt gebracht.