Multiplizieren und Dividieren mit ganzen Zahlen

Sie müssen auch auf die Vorzeichen achten, wenn Sie multiplizieren und dividieren. Es gibt zwei einfache Regeln, die Sie beachten sollten:

Wenn Sie eine negative Zahl mit einer positiven Zahl multiplizieren, ist das Produkt immer negativ.

Wenn Sie dann zwei negative Zahlen oder zwei positive Zahlen multiplizieren Das Produkt ist immer positiv.

Dies ähnelt der Regel zum Addieren und Subtrahieren: Zwei Minuszeichen werden zu einem Plus, während ein Plus und ein Minus zu einem Minus werden. Bei der Multiplikation und Division berechnen Sie das Ergebnis jedoch so, als gäbe es keine Minuszeichen, und überprüfen dann anhand der Vorzeichen, ob Ihr Ergebnis positiv oder negativ ist. Zwei schnelle Multiplikationsbeispiele:

$$ 3 \ cdot (-4) = – 12 $$

3 mal 4 entspricht 12. Da es eine positive und eine negative Zahl gibt, ist das Produkt ist negativ 12.

$$ (- 3) \ cdot (-4) = 12 $$

Jetzt haben wir zwei negative Zahlen, daher ist das Ergebnis positiv.

Wenn Sie sich der Division zuwenden, können Sie sich daran erinnern, dass Sie die Antwort bestätigen können, indem Sie den Quotienten mit dem Nenner multiplizieren. Wenn Sie richtig antworten, sollte das Produkt dieser beiden Zahlen mit dem Zähler identisch sein. Beispiel:

$$ \ frac {12} {3} = 4 $$

Um zu überprüfen, ob 4 die richtige Antwort ist, multiplizieren wir 3 (den Nenner) mit 4 (der Quotient):

$$ 3 \ cdot 4 = 12 $$

Was passiert, wenn Sie zwei negative Zahlen teilen? Beispiel:

$$ \ frac {(- 12)} {(- 3)} = \ 😕 $$

Damit der Nenner (-3) zum Zähler wird (-12) müssten Sie es mit 4 multiplizieren, daher ist der Quotient 4.

Der Quotient einer negativen und einer positiven Zahl ist also negativ und dementsprechend der Quotient eines positiven und Eine negative Zahl ist ebenfalls negativ. Wir können daraus schließen, dass:

Wenn Sie eine negative Zahl durch eine positive Zahl teilen, ist der Quotient negativ.

Wenn Sie eine positive Zahl durch eine negative Zahl teilen, ist dies auch der Quotient negativ.

Wenn Sie zwei negative Zahlen teilen, ist der Quotient positiv.

Für die Multiplikation gelten dieselben Regeln.

Videolektion

Berechnen Sie die folgenden Ausdrücke

$$ (- 4) \ cdot (-12), \: \: \: \: \ frac {-12} {3} $$