펜타곤의 면적을 찾는 방법 (공식 및 비디오)

펜타곤의 면적

오각형은 5 개의 직선면 내부의 공간입니다. 대부분의 경우 규칙적인 오각형의 면적을 찾는 작업이 진행되므로이 강의에서는 불규칙한 오각형을 다루지 않습니다.

일반 오각형은 변과 합동 각도가 동일합니다. 일반 오각형의 면적을 계산하는 데 사용할 수있는 몇 가지 방법이 있습니다. 한 가지 방법은 변의 길이와 길이를 사용합니다.

오각형의 아포 헴은 오각형의 중심에서 측면까지의 선분입니다. 오각형. 아포 헴은 측면에 수직입니다. 모든 정다각형에는 아포 텀이 있습니다. n 변의 다각형의 경우 n 개의 변이 있습니다.

변이, a 및 한쪽 길이 인 오각형의 면적을 찾으려면 s , 오각형 공식의 면적을 사용합니다.

A = 12 × a × 5 (s)

오각형의 종말을 모르십니까? 다음을 알고 있다면 일반 오각형의 면적을 찾을 수 있습니다.

외부 각도와 다각형에 대해 몇 가지를 알고 있기 때문에 각 내부 각도가 108 °라는 것을 알고 있습니다. 다음을 알고 있습니다.

정다각형의 각 외부 치수를 찾으려면 360 °를 변의 수로 나눕니다. 360 ° 5 인 오각형의 경우. 이것은 각 외부 각도가 72 °임을 알려줍니다.

이제이를 사용하여 각 내부 각도의 측정 값을 결정할 수 있습니다. 외부 각도와 내부 각도는 180 °가되어야하므로 180 °-72 ° = 108 °가됩니다. 각 내각은 108 °입니다.

한 변의 길이와 내각의 측정 값을 사용하여 apothem 길이와 정 오각형의 면적을 찾으십시오.

변 길이가 4cm 인 오각형이 있다고 가정 해 보겠습니다. 오각형을 5 개의 이등변 삼각형으로 나눕니다. 각 삼각형은 오각형의 변으로 밑변을 형성합니다.

이 삼각형 중 하나를 두 개의 직각 삼각형으로 나눕니다.

이제이 모든 것을 알 수 있습니다. 직각 삼각형 정보 :

각의 접선 (여기서는 36 ° 각도)은 반대쪽 (짧은 다리)을 인접한 측면 (긴 다리, 즉 두 개의 높이)으로 나눈 값입니다. 삼각형과 오각형의 아포 헴) :

tan (36 °) = 반대 인접

tan (36 °) = 반대

h × tan (36 ° ) = 반대

h = againsttan (36 °)

tan (36 °)은 약 0.727이므로 반대쪽 (짧은 다리)은 2cm div입니다. ided by 0.727 :

h = 20.727 = 2.75 cm

이제 삼각형의 높이 h가 설정되었고 삼각형의 밑면 (12; 오각형의 변), b, 이제 삼각형의 면적에 대한 공식을 적용 할 수 있습니다.

A = 12bh

그러한 직각 삼각형이 10 개 있으므로 삼각형 면적 공식을 수정하고 일반 오각형의 면적을 계산합니다.