전압 분배기

저항 분배기 편집

저항 분배기는 두 임피던스 Z1과 Z2가 순전히 저항성 인 경우입니다 (그림 2).

Z1 = R1 및 Z2 대체 = R2를 이전 식에 입력하면 다음과 같은 결과가 나타납니다.

V out = R 2 R 1 + R 2 ⋅ V in {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {R_ {2}} {R_ {1 } + R_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

R1 = R2이면

V out = 1 2 ⋅ V in {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {1} {2}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

Vout = 6V이고 Vin = 9V (둘 다 일반적으로 사용되는 전압)이면 :

V out V in = R 2 R 1 + R 2 = 6 9 = 2 3 {\ displaystyle {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ frac {R_ {2} } {R_ {1} + R_ {2}}} = {\ frac {6} {9}} = {\ frac {2} {3}}}

대수를 사용하여 풀면 R2는 R1의 값입니다.

R1을 구하려면

R 1 = R 2 ⋅ V in V out − R 2 = R 2 ⋅ (V in V out − 1) {\ displaystyle R_ { 1} = {\ frac {R_ {2} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}}-R_ {2} = R_ {2} \ cdot \ left ({{ \ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}}-1} \ right)}

R2를 구하려면 :

R 2 = R 1 ⋅ 1 ( V in V 출력 − 1) {\ displaystyle R_ {2} = R_ {1} \ cdot {\ frac {1} {\ left ({{\ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}}-1} \ right)}}}

Vout / Vin 비율이 1보다 큰 것은 불가능합니다. 즉, 저항기 만 사용하면 전압을 반전하거나 Vout을 Vin 이상으로 올릴 수 없습니다.

저역 통과 RC 필터 편집

그림 3과 같이 저항과 커패시터로 구성된 분배기를 고려하십시오.

일반적인 경우와 비교할 때 Z1 = R이고 Z2는 다음과 같이 주어진 커패시터의 임피던스입니다.

Z 2 = − j XC = 1 j ω C, {\ displaystyle Z_ { 2} =-\ mathrm {j} X _ {\ mathrm {C}} = {\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} \,}

여기서 XC는 커패시터의 리액턴스입니다. C는 커패시터의 커패시턴스, j는 허수 단위, ω (오메가)는 입력 전압의 라디안 주파수입니다.

이 분배기는 전압 비율 :

V out을 갖습니다. V in = Z 2 Z 1 + Z 2 = 1 j ω C 1 j ω C + R = 11 + j ω RC. {\ displaystyle {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ frac {Z _ {\ mathrm {2}}} {Z _ {\ mathrm {1}} + Z _ {\ mathrm {2}}}} = {\ frac {\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} {{\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} + R}} = {\ frac {1} {1+ \ mathrm {j} \ omega RC}} \.}

곱 (τ (tau) = RC)은 회로의 시간 상수라고합니다.

비율은 주파수에 따라 달라지며,이 경우 주파수가 증가함에 따라 감소합니다. 사실이 회로는 기본 (1 차) 저역 통과 필터입니다. 비율은 허수를 포함하며 실제로 필터의 진폭 및 위상 편이 정보를 모두 포함합니다. 진폭 비율 만 추출하려면 비율의 크기, 즉 다음을 계산하십시오.

| V o u t V i n | = 1 1 + (ω R C) 2. {\ displaystyle \ left | {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} \ right | = {\ frac {1} {\ sqrt {1 + (\ omega RC ) ^ {2}}}} \.}

유도 분배기 편집

유도 분배기는 인덕턴스에 따라 AC 입력을 분할합니다.

V out = L 2 L 1 + L 2 ⋅ V의 {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {L_ {2}} {L_ {1} + L_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

(그림 2와 동일한 위치에있는 부품 포함)

위의 방정식은 비 상호 작용 인덕터에 대한 것입니다. 상호 인덕턴스 (자동 변압기에서와 같이)는 결과를 변경합니다.

유도 분배기는 위의 저항 분배기와 같이 요소의 저항에 따라 DC 입력을 분할합니다.

용량 분배기 편집

용량 성 분배기는 DC 입력을 전달하지 않습니다.

AC 입력의 경우 간단한 용량 성 방정식은 다음과 같습니다.

V out = C 1 C 1 + C 2 ⋅ V in {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {C_ {1}} {C_ {1} + C_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

(그림 2와 동일한 위치에있는 구성 요소 포함)

용량 요소의 모든 누설 전류는 2 개의 임피던스로 일반화 된 표현을 사용해야합니다. 적절한 비율로 병렬 R 및 C 요소를 선택하면 유용한 주파수 범위에서 동일한 분할 비율을 유지할 수 있습니다. 이것은 측정 대역폭을 증가시키기 위해 보상 된 오실로스코프 프로브에 적용되는 원리입니다.