지구 질량

지구 질량은 다음을 결정하여 간접적으로 측정합니다. 지구의 밀도, 중력 또는 중력 상수와 같은 다른 양입니다. 1770 년대 Schiehallion 실험에서 처음 측정 한 결과 값이 약 20 % 너무 낮았습니다. 1798 년 Cavendish 실험에서는 1 % 이내에서 정확한 값을 발견했습니다. 불확실성은 다음과 같이 감소했습니다. 1890 년대에는 약 0.2 %, 1930 년에는 0.1 %입니다.

지구의 수치는 1960 년대 (WGS66) 이후 유효 숫자 4 개보다 더 나은 것으로 알려져 있습니다. 따라서 그 이후로 지구 질량은 본질적으로 중력 상수 측정의 불확실성에 의해 결정됩니다. 상대 불확실성은 1970 년대 0.06 %, 2000 년대 0.01 % (10-4)로 인용되었습니다. 현재 상대 불확실성 10-4는 6에 달합니다. 절대적으로 × 1020 kg, 매스 순서 작은 행성 (세레스 질량의 70 %).

초기 추정 편집

중력 상수를 직접 측정하기 전에 지구 질량 추정은 지구 추정으로 제한되었습니다. “s는 지각 관찰에서 얻은 밀도를 의미하고 지구의 부피를 추정합니다. 17 세기의 지구의 부피에 대한 추정치는 위도까지 둘레가 60 마일 (97km)로 추정 된 것인데, 이는 반경 5,500km (지구의 실제 반경 약 6,371의 86 %)에 해당합니다. km), 결과적으로 정확한 값보다 약 1/3 작은 것으로 추정됩니다.

지구의 평균 밀도는 정확하게 알려지지 않았습니다. 지구는 대부분 물 (해왕성) 또는 대부분으로 구성되어 있다고 가정했습니다. 화성암 (Plutonism)은 평균 밀도가 너무 낮고 총 질량이 1024kg 정도임을 시사합니다 .Isaac Newton은 신뢰할 수있는 측정에 접근하지 않으면 지구의 밀도가 5 ~ 6 배 더 클 것이라고 추정했습니다. 놀랍게도 정확한 물의 밀도 (현재 값은 5.515) 뉴턴은 지구의 부피를 약 30 % 과소 평가했기 때문에 그의 추정치는 (4.2 ± 0.5) × 1024 kg과 거의 같을 것입니다.

18 세기에 뉴턴의 우주 중력 법칙에 대한 지식은 ation은 중력 상수 (현대 용어로 알려진 것)의 추정을 통해 지구의 평균 밀도에 대한 간접 추정을 허용했습니다. Schiehallion 실험에서와 같이 산 근처의 진자의 약간의 편향을 관찰하여 지구의 평균 밀도에 대한 초기 추정이 이루어졌습니다. Newton은 Principia의 실험을 고려했지만 그 효과가 측정하기에는 너무 작을 것이라고 비관적으로 결론을 내 렸습니다.

Pierre Bouguer와 Charles Marie de La Condamine이 1737 년부터 1740 년까지 원정을 통해 지구의 밀도를 측정하려고했습니다. 진자의주기 (따라서 중력의 강도)를 고도의 함수로 측정합니다. 실험은 에콰도르와 페루, Pichincha Volcano 및 Mount Chimborazo에서 수행되었습니다. Bouguer는 1749 년 논문에서 8 초의 아크 편향을 감지 할 수 있었다고 썼습니다. 정확도는 지구의 평균 밀도에 대한 명확한 추정을하기에는 충분하지 않았습니다. 그러나 Bouguer는 적어도이를 증명하기에 충분하다고 말했습니다. 지구는 텅 비어 있지 않았습니다.

Schiehallion experimentEdit

실험에 대한 추가 시도가 왕립 학회에 제안되었습니다. 1772 년 Nevil Maskelyne, 천문학 자 Royal. 그는 실험이 “그 실험이 만들어진 국가에 영예를 안겨줄 것”이라고 제안했고, 요크셔의 Whernside 또는 Cumberland의 Blencathra-Skiddaw 대산 괴를 적절한 표적으로 제안했습니다. 왕립 학회는이 문제를 고려하기 위해 매력위원회를 구성하여 Maskelyne, Joseph Banks 및 Benjamin Franklin을 회원들 사이에 임명했습니다. 위원회는 적절한 산을 찾기 위해 천문학 자이자 측량 가인 Charles Mason을 파견했습니다.

1773 년 여름에 긴 시간을 들여 조사한 결과 Mason은 스코틀랜드 고지 중부의 봉우리 인 Schiehallion이 가장 좋은 후보라고보고했습니다. 산은 중력의 영향을 줄일 수있는 인근 언덕과 격리되어 있었고, 대칭 인 동서 능선은 계산을 단순화 할 것입니다. 가파른 북부 및 남부 경사면은 실험이 질량 중심에 가깝게 위치하여 편향 효과를 극대화 할 수 있습니다. Nevil Maskelyne, Charles Hutton 및 Reuben Burrow는 1776 년에 완료된 실험을 수행했습니다. Hutton (1778)은 지구의 평균 밀도가 Schiehallion의 9 5 {\ displaystyle {\ tfrac {9} {5}}}로 추정되었다고보고했습니다. 산.이것은 물보다 약 4.5g / cm3 더 높은 평균 밀도에 해당하며, 현대 값보다 약 20 % 낮지 만 여전히 일반 암석의 평균 밀도보다 훨씬 더 큽니다. 지구 내부가 실질적으로 금속으로 구성 될 수 있다는 것은 처음입니다. Hutton은이 금속 부분이 지구 직경의 약 20⁄31 (또는 65 %)를 차지할 것으로 추정했습니다 (현대적인 가치 55 %). Hutton은 지구의 평균 밀도 값으로 Jérôme Lalande의 행성 테이블에 일부 값을 설정할 수있었습니다. 이전에는 주요 태양계 천체의 밀도를 상대적인 용어로만 표현할 수있었습니다.

Cavendish experimentEdit

Henry Cavendish (1798)는 실험실에서 직접 두 물체 사이의 중력 인력을 측정 한 최초의 시도였습니다. 질량은 두 방정식을 결합하여 구할 수 있습니다. 뉴턴의 제 2 법칙 및 뉴턴의 만유 인력 법칙

현대 표기법에서 지구의 질량은 중력 상수와 평균 지구 반경에서 다음과 같이 파생됩니다.

M ⊕ = GM ⊕ G = g R ⊕ 2 G. {\ displaystyle M _ {\ oplus} = {\ frac {GM _ {\ oplus}} {G}} = {\ frac {gR _ {\ oplus} ^ {2}} {G}}.}

중력 지구, “little g”는

g = GM ⊕ R ⊕ 2 {\ displaystyle g = G {\ frac {M _ {\ oplus}} {R _ {\ oplus} ^ {2}}}}입니다.

Cavendish는 평균 밀도가 5.45g / cm3로 현대 값보다 약 1 % 낮다는 것을 발견했습니다.

19 세기 편집

동안 지구의 질량 지구 반경과 밀도를 명시하는 것으로 암시되어 있지만, 19 세기 후반에 10의 거듭 제곱을 사용하여 과학적 표기법이 도입되기 전에 절대 질량을 명시 적으로 명시하는 것은 일반적이지 않았습니다. 왜냐하면 절대 숫자가 너무 어색했을 것이기 때문입니다. (1850)은 지구 대기의 질량을 “11,456,688,186,392,473,000 lbs”로 제공합니다. (1.1x1019lb = 5.0x1018kg, 현대적 가치는 5.15x1018kg) “지구의 무게와 비교할 때이 엄청난 합계는 무의미하게 줄어 듭니다”라고 말합니다.

질량에 대한 절대 수치 of the Earth는 19 세기 후반에 시작되어 대부분 전문 문헌보다는 대중적인 문헌에서 인용되었습니다. 이러한 초기 수치는 Masius (1859)에서 “14 Septillion pounds”(14 Quadrillionen Pfund)로 주어졌습니다. Beckett (1871)은 “지구의 무게”를 “5842 조 톤”으로 인용합니다. “중력 측정에서 지구의 질량”은 “14.600522”로 주어진 “지구 질량의 로그”와 함께 브리태니커 백과 사전 (Vol. 25, 1902)의 새 권에서 “9.81996 × 63709802″로 표시됩니다. 절대 질량이 아닌 m3 · s-2 (현대 값 3.98600 × 1014) 단위의 중력 매개 변수입니다.

진자를 포함하는 실험은 19 세기 전반기에 계속해서 수행되었습니다. 세기의이 값은 Cavendish 실험의 반복에 의해 능가했으며 G의 현대적 가치 (따라서 지구 질량)는 여전히 Cavendish 실험의 고정밀 반복에서 파생됩니다.

In 1821 년 프란체스코 칼리 니는 밀란 지역의 진자로 측정하여 ρ = 4.39g / cm3의 밀도 값을 결정했습니다.이 값은 1827 년 Edward Sabine에 의해 4.77g / cm3로, 그리고 1841 년에는 Carlo Ignazio Giulio가 4.95로 정제되었습니다. 반면에 George Biddell Airy는 t의 차이를 측정하여 ρ를 결정하려고했습니다. 그는 광산의 표면과 바닥 사이에있는 진자의 기간입니다. 첫 번째 테스트는 1826 년에서 1828 년 사이에 콘월에서 이루어졌습니다. 실험은 화재와 홍수로 인한 실패였습니다. 마침내 1854 년 Airy는 Sunderland의 Harton에있는 탄광에서 측정하여 6.6g / cm3의 값을 얻었습니다. Airy의 방법은 지구가 구형 층화를 가지고 있다고 가정했습니다. 나중에 1883 년 Robert von Sterneck (1839 ~ 1910)이 Saxony와 Bohemia 광산의 다른 깊이에서 수행 한 실험은 평균 밀도 값 ρ를 5.0 ~ 6.3g으로 제공했습니다. 이것은 수직선으로부터의 편차 나 진자를 사용하여 ρ를 정확하게 측정 할 수있는 능력을 제한하는 등거리 개념으로 이어졌습니다. 지구 평균 밀도를 정확하게 추정 할 가능성은 거의 없음에도 불구하고 이런 식으로 1880 년 Thomas Corwin Mendenhall은 도쿄와 후지산 정상에서 중량 측정 실험을 실현했습니다. 결과는 ρ = 5.77 g / cm3입니다.

Modern valueEdit

불확도 지구 질량에 대한 현대적 가치는 전적으로 적어도 1960 년대 이후 중력 상수 G의 불확실성 때문이었습니다. G는 측정하기가 매우 어려우며 1980 ~ 2010 년대의 일부 고정밀 측정 결과는 상호 배타적 인 결과를 얻었습니다. Heyl과 Chrzanowski (1942)의 G 측정에 기반한 Sagitov (1969)는 M⊕ = 5.973 (3) × 1024 kg (상대 불확도 5 × 10-4) 값을 인용했습니다.

정확성은 그 이후로 약간만 향상되었습니다. 대부분의 현대 측정은 Cavendish 실험의 반복이며, 결과 (표준 불확도 내)는 1980 년대 이후보고 된 결과에서 6.672 ~ 6.676 × 10−11 m3 kg−1 s−2 (상대 불확도 3 × 10−4) 범위입니다. 2014 년 NIST 권장 값은 10-4 미만의 상대 불확도로 6.674 × 10-11 m3 kg-1 s-2에 가깝습니다. 2016 년 Astronomical Almanach Online은 지구 질량 M⊕ 5.9722 (6) × 1024 kg

에 대해 1 × 10−4의 표준 불확도를 권장합니다.