동전 던지기가 50/50 샷이라고 생각하십니까? 다시 생각 해봐!

동전 던지기 박람회인가요?

페르시 디아 코니스는 수학자입니다.

사실, 그는 10 대 때 캐리비안 카지노에서 고객에 대한 기회를 높이기 위해 면도 주사위를 사용하는 사기꾼을 폭로하기 위해 최선을 다했습니다.

그는 카드 덱을 섞는 것이 실제로 덱을 섞지 않는 것과 같은 다른 숫자 게임을 계속 진행했습니다.

그때 그는 고등학교를 중퇴하고 마술사와 함께 시골을 여행하고있었습니다. , 그의 손재주를 완성했습니다. 그는 10 년 동안 그렇게했습니다. 그리고 24 세가되자 그는 Cit에서 수업을 듣고있었습니다. y College of New York, 낮 동안 마술을하면서 돈을 벌고 있습니다. Scientific American에 두 가지 수학 카드 트릭을 게시 한 후 그는 편집자의 추천을 사용하여 통계 학생으로 하버드에 입학했습니다. 3 년 후 그는 박사 학위를 취득하고 스탠포드 교수에 합류했습니다.

Diaconis는 우리가 알고있는 것이 사실인지 아닌지 의문을 제기하면서 다른 변화 사례를 연구하기 시작했습니다.

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예를 들어 동전 던지기처럼. 대부분의 사람들은 동전 던지기가 항상 50/50 확률로, 50 %는 앞면에, 50 %는 뒷면에 떨어질 것이라고 가정합니다.

그렇지 않다고 Diaconis는 말합니다. 그리고 훌륭한 수학자처럼 그는 그것을 증명했습니다.

“나는 무작위성의 기본 이미지를 분석하는데 수년을 보냈습니다.” 그는 Annenberg Learner Against All Odds 시리즈의 에피소드에서 “우선, 무작위로 만드는 것이 가능합니다. 동전을 아주 격렬하게 뒤집 으면 공정한 사건 인 50/50에 가깝습니다. 제가 아는 것처럼 동전을 뒤집어서 손에 잡으면…하지만 보통은 격렬하게하지 않습니다… 그것에 대해 조금이라도, 당신은 그것이 전혀 무작위가 아니라는 것을 알게 될 것입니다. 사실, 카니발 주변에 사람들이 있고, 가끔 동전을 던지고 제어 할 수있었습니다.”

물리에 대한 확률

동전 던지기는 확률에 관한 것이 아닙니다. 그것은 물리학, 동전, 그리고 “토저”가 실제로 어떻게 던지는 지에 관한 것입니다. 대부분의 경우 동전을 뒤집었을 때 헤즈 업하면 착지 할 때 헤즈 업 상태로 유지됩니다. Diaconis는 심지어 훈련을 받았습니다. 동전을 던지고 10 번 중 10 번 앞면이 나오도록 만들었습니다.

동전이 회전하면 비슷한 효과가 나타납니다. 대부분의 동전이 만들어지는 방식 때문에 “머리”쪽은 무게가 더 나가면 그 쪽이 떨어지고 다른 쪽이 더 자주 올라갑니다. 또한 일부 마술사는 동전을 면도하여 한쪽에 더 많은 무게를 부여합니다. 요점? 디아 코니스는 Numberphile 웹 사이트와의 인터뷰에서 “대부분의 사람들은 이 녀석은 미쳤다고 생각합니다.하지만 압박을 받으면 사람들은 생각하는 것 같습니다. 동전이 바닥에 떨어지는 것이 더 공평하다는 것입니다. 동전이 땅에 떨어지면 죽기 전에 종종 가장자리에서 회전합니다. 그리고 그 가장자리 편견의 일부가 들어옵니다.”

그는 웃습니다.

“동전 던지기는 공정에 가깝습니다.”라고 그는 말했습니다.

하지만 그렇지 않습니다. 50/50.

팀 던지기

이렇게하면 스포츠와 팀의 소유권을 결정하기 위해 동전 던지기를 포함하는 스포츠에 대한 논의가 시작됩니다. 공정한가요? 첫째, 슈퍼 볼 동전입니다. 훨씬 더 큽니다.

“효과는 아마도 훨씬 더 클 것입니다.”라고 Diaconis는 말했습니다. 그의 조언? “어떻게 시작되는지 엿볼 수 있도록 노력하십시오.” 뒤집었을 때 헤즈 업인가요? 그럼 저쪽에 베팅하세요.

전혀 마술이 아닙니다. 수학입니다.

“그런 생각이 주도했습니다. 확률은 세상에 대한 사실이 아니라고 말하는 우리 그룹입니다.”라고 Diaconis는 Against All Odds 인터뷰에서 말했습니다. “확률은 관찰자의 지식에 대한 사실입니다.”

물론 1/4이 아닙니다.

Ripleys.com의 기고자 Ryan Clark