소수를 분수로 변환하는 계산기

8월 29, 2020

소수를 분수로 변환하는 계산기

계산기 사용

이 계산기는 소수를 분수로 또는 소수를 대분수로 변환합니다. 반복 소수의 경우 소수 반복의 소수 자릿수를 입력합니다.

반복 소수 입력

0.66666 …과 같은 반복 소수의 경우 6이 영원히 반복됩니다. 0.6을 입력하고 6은 반복되는 유일한 소수점 이하 자릿수이므로 반복 할 소수 자릿수에 1을 입력합니다. 답은 2/3입니다.
0.363636과 같은 반복 소수점의 경우 … 36이 영원히 반복되는 경우 0.36을 입력하고 36이 반복되는 유일한 소수점 이하 두 자리이므로 소수점 이하 자릿수에 2를 입력합니다. 반복합니다. 답은 4/11입니다.
1.8333 …과 같은 반복 소수점의 경우 3이 영원히 반복되는 경우 1.83을 입력하고 3이 반복되는 유일한 소수점 이하 자릿수이므로 소수점 이하 자리에 1을 입력합니다. 반복합니다. 답은 1 5/6입니다.
반복 소수점 0.857142857142857142 ….. 857142가 영원히 반복되는 경우 0.857142를 입력하고 857142는 반복되는 6 개의 소수점 이하 자릿수이므로 소수점 이하 자릿수에 6을 입력합니다. 반복합니다. 답은 6/7입니다.

음수 소수점을 분수로 변환하는 방법

10 진수에서 음수 부호 제거
양수 값에 대한 변환 수행
분수 답에 음수 부호 적용

a = b이면 -a = -b가 사실입니다.

소수를 분수로 변환하는 방법

1 단계 : 10 진수를 분자 (상위 숫자)로, 1을 분모 (하위 숫자)로하는 분수 만들기 ).
2 단계 : 곱셈으로 소수점 이하 자릿수를 제거합니다. 먼저 소수점 오른쪽에 몇 자리가 있는지 세십시오. 다음으로 소수점 이하 x 자리가 있다고 가정하면 분자와 분모에 10x를 곱합니다.
3 단계 : 분수를 줄입니다. 분자와 분모의 최대 공약수 (GCF)를 찾고 분자와 분모를 모두 GCF로 나눕니다.
4 단계 : 가능한 경우 나머지 분수를 대분수로 단순화합니다.

예 : 2.625를 분수로 변환

1. 10 진수를 분수 (1 이상)로 다시 씁니다.

\ (2.625 = \ dfrac {2.625} {1} \)

2. 분자와 분모에 103 = 1000을 곱하여 소수점 3 자리를 제거합니다.

\ (\ dfrac {2.625} {1} \ times \ dfrac {1000} {1000} = \ dfrac {2625} {1000} \)

3. 2625와 1000의 최대 공약수 (GCF)를 찾고 분자와 분모를 GCF = 125로 나누어 분수를 줄입니다.

\ (\ dfrac {2625 \ div 125} {1000 \ div 125} = \ dfrac {21} {8} \)

4. 가분수 단순화

\ (= 2 \ dfrac {5} {8} \)

따라서

\ (2.625 = 2 \ dfrac {5 } {8} \)

소수를 분수로

다른 예를 들어 0.625를 분수로 변환합니다.
0.625 / 1에 1000 /을 곱합니다. 1000은 625/1000을 얻습니다.
감소하면 5/8이됩니다.

반복 소수점을 분수로 변환

만들기 x가 십진수와 같은 방정식.
소수점 자릿수 y를 센다. 첫 번째 방정식의 양변에 10y를 곱하는 두 번째 방정식을 만듭니다.
첫 번째 방정식에서 두 번째 방정식을 뺍니다.
x를 구하세요
분수를 줄입니다.

예 : 반복 소수 2.666을 분수로 변환

1. x가 10 진수와 같은 방정식을 만듭니다.
방정식 1 :

\ (x = 2. \ overline {666} \ tag {1} \)

2. 소수점 이하 자릿수 y를 센다. 반복 소수 그룹에는 3 자리 숫자가 있으므로 y = 3입니다. 첫 번째 방정식의 양쪽에 103 = 1000을 곱하여 두 번째 방정식을 만듭니다.
방정식 2 :

\ (1000 x = 2666 . \ overline {666} \ tag {2} \)

3. 방정식 (2)에서 방정식 (1) 빼기

\ (\ eqalign {1000 x & = & \ hfill2666.666 … \ cr x & = & \ hfill2.666 … \ cr \ hline 999x & = & 2664 \ cr} \)

우리는

\ (999 x = 2664 \ )

4. x를 구합니다.

\ (x = \ dfrac {2664} {999} \)

5. 분수를 줄입니다. 2664와 999의 최대 공약수 (GCF)를 찾고 분자와 분모를 GCF = 333으로 나누어 분수를 줄입니다.

\ (\ dfrac {2664 \ div 333} {999 \ div 333} = \ dfrac {8} {3} \)

가분수 단순화

\ (= 2 \ dfrac {2} {3} \)

따라서 ,

\ (2. \ overline {666} = 2 \ dfrac {2} {3} \)

소수를 분수로 반복

또 다른 예로, 반복 십진수 0.333을 분수로 변환하십시오.
반복 십진수와 동일한 x를 사용하여 첫 번째 방정식을 만듭니다.
x = 0.333
반복 소수점이 3 개 있습니다. (1)의 양변에 103 = 1000을 곱하여 두 번째 방정식을 만듭니다.
1000X = 333.333 (2)
식 (1)을 (2)에서 빼서 999x = 333을 구하고 x를 구하세요
x = 333/999
분수 : x = 1/3
답변 : x = 0.333 = 1/3