위험에 처한 가치 (VAR) 소개
위험에 처한 가치 (VAR 또는 VaR)는 “새로운 위험 관리 과학”이라고 불렸지만 과학자가 될 필요는 없습니다. VAR을 사용합니다.
이 주제에 대한이 짧은 시리즈의 1 부에서는 VAR의 개념과이를 계산하는 세 가지 기본 방법을 살펴 봅니다.
VAR에 대한 아이디어
가장 널리 사용되는 전통적인 위험 척도는 변동성입니다. 그러나 변동성의 주요 문제는 방향을 고려하지 않는다는 것입니다. 투자의 움직임 : 주식이 갑자기 상승하기 때문에 변동성이있을 수 있습니다. 물론 투자자는 이익에 대해 괴로워하지 않습니다.
투자자에게 위험은 손실 가능성에 관한 것이며 VAR은 상식적인 사실에 기반합니다. 투자자가 정말 큰 손실의 가능성에 관심이 있다고 가정하면 VAR은 “최악의 시나리오는 무엇입니까?”또는 “정말 나쁜 달에 얼마나 손실을 볼 수 있습니까?”라는 질문에 답합니다.
이제 구체적으로 살펴 보겠습니다. VAR 통계에는 기간, 신뢰 수준 및 손실 금액 (또는 손실 비율)의 세 가지 구성 요소가 있습니다. VAR이 대답하는 질문의 변형에 대한 몇 가지 예를 제공 할 때 다음 세 부분을 염두에 두십시오.
- 95 % 또는 99로 내가 할 수있는 가장 큰 것은 무엇입니까? % 수준의 신뢰도 — 다음 달에는 달러 손실이 예상됩니까?
- 95 % 또는 99 % 신뢰도로 내년에 잃을 것으로 예상되는 최대 비율은 얼마입니까?
VAR 질문에 상대적으로 높은 수준의 신뢰도 (일반적으로 95 % 또는 99 %), 기간 (하루, 1 개월 또는 1 년) 및 투자 손실 추정치 (달러 또는 백분율로 표시).
VAR 계산 방법
기관 투자자 사용 VAR을 사용하여 포트폴리오 위험을 평가하지만이 소개에서는 Invesco QQQ Trust를 통해 거래되는 Nasdaq 100 지수와 같이 주식처럼 거래되는 단일 지수의 위험을 평가하는 데 사용합니다. QQQ는 Nasdaq 거래소에서 거래되는 가장 큰 비금융 주식의 매우 인기있는 지수입니다.
VAR 계산 방법에는 세 가지 방법이 있습니다. 분산-공분산 방법 및 몬테카를로 시뮬레이션.
1. 역사적 방법
역사적 방법은 단순히 실제 역사적 수익률을 재구성하여 최악에서 최고로. 그런 다음 위험의 관점에서 역사가 반복 될 것이라고 가정합니다.
역사적인 예로 QQQ () 기호로 거래되는 Nasdaq 100 ETF를 살펴 보겠습니다. 큐브라고도 함), 1999 년 3 월에 거래를 시작했습니다. 매일 수익을 계산하면 1,400 포인트가 넘는 풍부한 데이터 세트가 생성됩니다. 빈도를 비교하는 히스토그램에 넣어 보겠습니다. 반환 “버킷”. 예를 들어, 히스토그램의 가장 높은 지점 (가장 높은 막대)에서 일일 수익률이 0 %에서 1 % 사이 인 250 일 이상이있었습니다. 맨 오른쪽에서 13 %의 작은 막대를 거의 볼 수 없습니다. 이는 QQQ의 일일 수익률이 12.4 %였던 5 년 이상의 기간 중 하루 (2000 년 1 월)를 나타냅니다.
빨간색 막대에 주목하세요. 히스토그램의 “왼쪽 꼬리”를 구성합니다. 이는 일일 수익률의 가장 낮은 5 %입니다 (수익률은 왼쪽에서 오른쪽으로 정렬되므로 가장 나쁜 것은 항상 “왼쪽 꼬리”입니다). 빨간색 막대는 매일 4 %에서 8 %까지 손실됩니다. 이는 모든 일일 수익의 최악의 5 %이기 때문에 95 %의 확신을 가지고 일일 최악의 손실이 4 %를 초과하지 않을 것이라고 말할 수 있습니다. 다시 말하면, 우리는 이익이 -4 %를 초과 할 것이라는 95 %의 확신으로 기대합니다. 요컨대 VAR입니다. 통계를 백분율 및 달러 용어로 다시 표현해 보겠습니다.
VAR이 실제로 다음보다 더 나쁜 결과를 허용한다는 것을 알 수 있습니다. -4 %의 수익입니다. 절대 확실성을 나타내지 않고 확률 론적 추정을합니다. 신뢰를 높이려면 동일한 히스토그램에서 처음 두 개의 빨간색 막대가있는 위치로 “왼쪽으로 이동”하면됩니다. , -8 % 및 -7 %는 일일 수익률의 최악 1 %를 나타냅니다.
- 99 % 신뢰도를 사용하면 일일 최악의 손실이 다음을 초과하지 않을 것으로 예상됩니다. 7 %.
- 또는 100 달러를 투자하면 일일 최악의 손실이 7 달러를 초과하지 않을 것이라고 99 % 확신합니다.
2. 분산-공분산 방법
이 방법은 재고 수익률이 정규 분포를 따른다고 가정합니다. 즉, 예상 (또는 평균) 수익과 표준 편차의 두 가지 요인 만 추정하면됩니다. 정규 분포 곡선을 그릴 수 있습니다.여기서는 동일한 실제 반환 데이터에 대한 정규 곡선을 그립니다.
분산-공분산의이면에있는 아이디어는 아이디어와 유사합니다. 실제 데이터 대신 익숙한 곡선을 사용한다는 점을 제외하고는 역사적 방법 뒤에 있습니다. 정규 곡선의 장점은 곡선에서 최악의 5 %와 1 %가 어디에 있는지 자동으로 알 수 있다는 것입니다. 이는 우리가 원하는 신뢰와 표준 편차의 함수입니다.
| 신뢰 | 표준 편차 수 (σ) |
| 95 % (높음) | -1.65 x σ |
| 99 % (정말 높음) | -2.33 x σ |
위의 파란색 곡선은 다음의 실제 일일 표준 편차를 기반으로합니다. 2.64 % 인 QQQ입니다. 평균 일일 수익률이 거의 0에 가까웠으므로 설명을 위해 평균 수익률이 0이라고 가정합니다. 다음은 실제 표준 편차를 위의 공식에 연결 한 결과입니다.
| 신뢰도 | # of σ | 계산 | 같음 |
| 95 % (높음) | -1.65 x σ | -1.65 x (2.64 %) = | -4.36 % |
| 99 % (정말 높음) | -2.33 x σ | -2.33 x (2.64 %) = | -6.15 % |
3. 몬테카를로 시뮬레이션
세 번째 방법은 미래의 주가 수익률을위한 모델을 개발하고 모델을 통해 여러 가상 시도를 실행하는 것입니다. Monte Carlo 시뮬레이션은 무작위로 시행을 생성하는 모든 방법을 나타내지 만 그 자체로는 기본 방법론에 대해 알려주지 않습니다.
대부분의 사용자에게 Monte Carlo 시뮬레이션은 다음과 같습니다. 무작위, 확률 적 결과의 “블랙 박스”생성기. 더 자세한 내용을 다루지 않고 과거 거래 패턴을 기반으로 QQQ에서 Monte Carlo 시뮬레이션을 실행했습니다. 시뮬레이션에서 100 번의 시험이 수행되었습니다. 다시 실행하면 차이가 좁을 가능성이 높지만 다른 결과를 얻을 수 있습니다. 다음은 히스토그램으로 정렬 된 결과입니다 (이전 그래프는 일일 수익률을 표시했지만이 그래프는 월간 수익률을 표시합니다).
요약하기 위해 100 개의 가상 시도를 실행했습니다. QQQ에 대한 월별 수익. 그 중 두 가지 결과는 -15 %에서 -20 % 사이였습니다. 3 개는 -20 %에서 25 % 사이였습니다. 이는 최악의 5 개 결과 (즉, 최악의 5 %)가 -15 % 미만임을 의미합니다. 따라서 Monte Carlo 시뮬레이션은 다음과 같은 VAR 유형의 결론을 도출합니다. 95 % 신뢰로 특정 월에 15 % 이상 손실을 예상하지 않습니다.
결론
위험에 처한 가치 (VAR)는 주어진 기간 동안 지정된 신뢰 수준에서 투자에 대해 예상되는 최대 손실 (또는 최악의 시나리오)을 계산합니다. VAR을 계산하는 데 일반적으로 사용되는 세 가지 방법을 살펴 보았습니다. 그러나 두 가지 방법은 일일 VAR을 계산하고 세 번째 방법은 월별 VAR을 계산했습니다. 이 시리즈의 2 부에서는 이러한 다양한 시간대를 비교하는 방법을 보여줍니다.
기사 출처
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Invesco. “Invesco QQQ.” 2020 년 8 월 18 일 액세스.
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Invesco. “Invesco QQQ Trust,”페이지 1. 2020 년 8 월 18 일 액세스.