五角形の面積を見つける方法（式と例）

五角形の面積

の面積五角形は、5つのまっすぐな側面の内側のスペースです。ほとんどの場合、正五角形の領域を見つける必要があるため、このレッスンでは不規則な五角形については説明しません。

正五角形の辺は等しく、合同な角です。正五角形の面積を計算するために使用できる方法がいくつかあります。 1つの方法では、辺の長さと辺心距離の長さを使用します。

五角形の辺心距離

五角形の辺心距離は、五角形の中心から側面までの線分です。五角形。辺心距離は側面に垂直です。すべての正多角形には辺心距離があります。 n辺のポリゴンの場合、辺心距離はn個あります。

五角形の面積

辺心距離がaで、一辺の長さがsの五角形の面積を見つけるには、五角形の面積を使用します。

あなたはあなたの五角形の辺心距離を知りませんか？次のことを知っていれば、正五角形の領域を見つけることができます。

• 小さな三角法
• 片側の長さ
• 各内角の測定値108°

外角とポリゴンについていくつか知っているので、各内角は108°であることがわかります。

• ポリゴンの外角の合計は360°になります
• 外角は内角の補足です（内角+外角= 180°）

正多角形の各外部の測度を見つけるには、360°を辺の数で割ります。 360°5の五角形の場合。これは、各外角が72°であることを示しています

これを使用して、各内角の測定値を決定できます。外角と内角は180°に追加する必要があるため、180°-72°= 108°になることを忘れないでください。各内角は108°です。

五角形の辺心距離と面積を見つける方法

一辺の長さと内角の測定値を使用して、計算してみましょう。辺心距離の長さで、正五角形の領域を見つけます。

一辺の長さが4cmの五角形があるとします。五角形を5つの等辺三角形に分割し、それぞれが五角形の側面によって形成された底辺を持ちます。

これらの三角形のいずれかを2つの直角三角形に分割します。

これですべてがわかりました。直角三角形について：

• 三角形の短い脚の長さ（五角形の辺12）
• 直角（90°の角度）は、下垂体（垂直二等分線）の反対側にあります。側面の）
• 短い脚の反対側の36°の鋭角360°を10個の直角三角形に分割）
• 長い脚の反対側の54°の鋭角（108°の内角のうち12 ）

角度の三角形（ここでは36°の角度）は、反対側（短い脚）を隣接する側（長い脚、両方の高さ）で割ったものです。三角形と五角形の頂点）：

tan（36°）=反対側に隣接

tan（36°）=反対側

h×tan（36°） ）=反対

h =反対tan（36°）

tan（36°）は約0.727なので、反対側（短い脚）は2 cmdivになります。 ided by 0.727：

h = 20.727 = 2.75 cm

三角形の高さhが確立され、三角形の底辺がわかった状態（12;五角形の側）、b、三角形の面積に式を適用できるようになりました：

このような直角三角形が10個あるので、三角形の面積の式を変更して、正五角形の面積を計算します。