シュリニヴァーサラマヌジャン

シュリニヴァーサラマヌジャンは誰でしたか？

幼い頃に数学を直感的に理解したことを示した後、シュリニヴァーサラマヌジャンは独自の理論を開発し始め、1911年に彼は彼の最初の論文をインドで発表しました。 2年後、ラマヌジャンは英国の数学者G. H.ハーディとの通信を開始し、ケンブリッジでラマヌジャンの5年間の指導を受け、そこで彼は自分の研究に関する多数の論文を発表し、B.S。研究のため。彼の初期の仕事は無限級数と積分に焦点を合わせ、それは彼のキャリアの残りの部分にまで及びました。結核にかかった後、ラマヌジャンはインドに戻り、1920年に32歳で亡くなりました。

初期の生活

シュリニヴァーサラマヌジャンは、1887年12月22日にインドのエロードで生まれました。 、国の南部にある小さな村。この誕生の直後、彼の家族はクンバコナムに引っ越し、そこで父親は布屋の店員として働いていました。ラマヌジャンは地元のグラマースクールと高校に通い、早い段階で数学への親和性を示しました。

15歳のとき、彼は「純粋数学と応用数学の初歩的な結果の概要」という古い本を手に入れました。ラマヌジャンは、熱心にそして執拗に数千の定理を研究してから、多くの定理を定式化しました。彼自身の。高校の終わりに、彼の学業の強さは、彼がクンバコナムの政府大学への奨学金を取得するほどでした。

祝福と呪い

しかし、ラマヌジャンの最大の資産彼のアキレス腱でもあることが証明された。彼は数学に専念したために他のコースを途中でやめさせたため、ガバメントカレッジと後にマドラス大学の両方への奨学金を失いました。見通しがほとんどないまま、1909年に彼は政府の失業手当を求めました。

これらの挫折にもかかわらず、ラマヌジャンは数学の研究で進歩を続け、1911年にベルヌーイに関する17ページの論文を発表しました。 Journal of the Indian MathematicalSocietyの番号。社会のメンバーの助けを求めて、1912年にラマヌジャンはマドラスポートトラストの船員として低レベルのポストを確保することができました。そこで彼は才能のある数学者としての評判を築きながら生計を立てることができました。

ケンブリッジ

この頃、ラマヌジャンは、1913年に通信を開始した英国の数学者GHハーディ（彼自身は若い天才のような存在でした）の仕事に気づきました。彼の作品のいくつかを共有しました。最初に彼の手紙をデマだと思った後、ハーディはラマヌジャンの素晴らしさを確信し、マドラス大学での研究奨学金とケンブリッジからの助成金の両方を確保することができました。

翌年、ハーディは確信しました。ラマヌジャンはケンブリッジで彼と一緒に勉強するために来ます。その後の5年間の指導期間中に、ハーディはラマヌジャンの生来の数の把握が成功する正式な枠組みを提供し、ラマヌジャンはハーディと共同で20以上の論文を発表しました。ラマヌジャンは1916年にケンブリッジから研究の理学士号を授与され、1918年にロンドン王立協会の会員になりました。

数学を行う

“は多くの重要な貢献をしました数学、特に数論」と、ペンシルバニア州立大学のエヴァンピュー数学教授であるジョージE.アンドリュースは述べています。 「彼の仕事の多くは、彼の恩人でありメンターであるGH Hardyと共同で行われました。彼らは一緒に、nの整数分割の数であるp（n）の正確な式を提供する強力な「円の方法」を開始しました（例：p（5 ）= 7ここで、7つのパーティションは5、4 + 1、3 + 2、3 + 1 + 1、2 + 2 + 1、2 + 1 + 1 + 1、1 + 1 + 1 + 1 + 1）です。円の方法は、解析的整数論のその後の発展において主要な役割を果たしました。ラマヌジャンはまた、5が常にp（5n + 4）を分割し、7が常にp（7n + 5）を分割し、11が常にp（11n + 6）を分割することを発見して証明しました。 。この発見により、モジュラー形式の理論が大幅に進歩しました。」

イリノイ大学アーバナシャンペーン校の数学教授であるブルースC.ベルントは、次のように付け加えています。「モジュラー形式の理論はラマヌジャンのアイデアが最も影響力のある場所です。彼の人生の最後の年に、ラマヌジャンは彼の失敗したエネルギーの多くをモックシータ関数と呼ばれる新しい種類の関数に捧げました。何年も経った後、ラマヌジャンの主張を証明することはできますが、ラマヌジャンがそれらについてどのように考えているかを理解するにはほど遠いため、多くの作業を行う必要があります。彼らはまた多くのアプリケーションを持っています。たとえば、物理学のブラックホールの理論に応用できます。」

しかし、何年にもわたる努力、孤立感の高まり、寒くて湿った英国の気候への暴露は、すぐにラマヌジャンに打撃を与えました。 1917年に彼は結核にかかりました。短い回復期間の後、彼の健康は悪化し、1919年に彼はインドに戻りました。

無限大を知っていた男

ラマヌジャンは1920年4月26日、32歳で病気で亡くなりました。死の床でさえ、彼は数学に夢中になり、書き留めていました。彼が言った定理のグループは夢の中で彼に来ました。これらと彼の初期の定理の多くは非常に複雑であるため、ラマヌジャンの遺産の全範囲はまだ完全には明らかにされておらず、彼の研究は依然として多くの数学的研究の焦点となっています。彼の収集した論文は、1927年にケンブリッジ大学出版局によって出版されました。

ラマヌジャンの出版された論文のうち、合計37冊—ベルントは、「彼の作品の大部分が3つのノートに残され、「失われた」 「ノートブック。これらのノートブックには、約4,000のクレームが含まれていますが、すべて証拠がありません。これらの主張のほとんどは現在証明されており、彼の出版された作品のように、現代の数学を刺激し続けています。」

ラマヌジャンの伝記「無限を知った男」が1991年に出版されました。 2015年9月にトロント映画祭で初公開されたラマヌジャン役のデヴパテールとハーディ役のジェレミーアイアンズが出演する同名。