地球質量
1897年の科学雑誌からのメンデンホール重力計装置で使用される振り子。 1890年にThomasC。Mendenhallによって開発された携帯型重力計は、地球の局所的な重力場の最も正確な相対測定値を提供しました。
地球の質量は、地球の密度、重力、重力定数などの他の量。1770年代のシーハリオン実験の最初の測定では、値が約20％低すぎました。1798年のキャベンディッシュ実験では、1％以内の正しい値が見つかりました。不確実性は次のように減少しました。 1890年代までに約0.2％、1930年までに0.1％になります。
地球の姿は1960年代（WGS66）以来、4桁を超えることが知られているため、それ以降、地球質量は、基本的に重力定数の測定における不確実性によって決定されます。相対的な不確実性は、1970年代には0.06％、2000年代には0.01％（10-4）とされました。現在の相対的な不確実性は10-4で6になります。絶対値で×1020kg、質量のオーダー小惑星のs（セレスの質量の70％）。
初期の推定値編集
重力定数を直接測定する前は、地球の質量の推定値は地球の推定に限定されていました。 「地殻の観測と地球の体積の推定からの平均密度」。 17世紀の地球の体積の推定値は、半径5,500 km（地球の実際の半径約6,371の86％）に相当する、緯度の程度まで60マイル（97 km）の円周推定に基づいていました。 km）、その結果、推定体積は正しい値よりも約3分の1小さくなりました。
地球の平均密度は正確にはわかりませんでした。地球は主に水（ネプチューン）または大部分のいずれかで構成されていると想定されていました。火の岩（プルトニズム）の、両方とも平均密度が低すぎることを示唆しており、総質量は1024 kg程度です。IsaacNewtonは、信頼できる測定値にアクセスできない場合、地球の密度は5〜6倍になると推定しました。驚くほど正確な水の密度として（現在の値は5.515）、ニュートンは地球の体積を約30％過小評価しているため、彼の推定値は（4.2±0.5）×1024kgにほぼ相当します。
18世紀、ニュートンの普遍的な重力の法則に関する知識万有引力定数（現代の用語では何として知られているか）の推定を介して、地球の平均密度の間接的な推定を許可しました。地球の平均密度に関する初期の推定は、シェハリオンの実験のように、山の近くの振り子のわずかなたわみを観察することによって行われました。ニュートンはプリンシピアでの実験を検討しましたが、悲観的には効果が小さすぎて測定できないと結論付けました。
ピエールブーゲとシャルルマリーデラコンダミーヌによる1737年から1740年までの遠征では、地球の密度を測定しようとしました。振り子の周期（したがって重力の強さ）を仰角の関数として測定することによって。実験はエクアドルとペルーのピチンチャ火山とチンボラソ山で行われました。ブーゲは1749年の論文で、8秒間の弧の偏向を検出できたと書いています。精度は地球の平均密度を明確に推定するには不十分でしたが、ブーゲは少なくともそれを証明するのに十分であると述べました。地球は中空ではありませんでした。
シェハリオン実験編集
実験をさらに試みる必要があることが王立学会に提案されました。 1772年に王室天文官のネヴィル・マスケリンによって。彼は、実験が「それが行われた国に敬意を表する」ことを提案し、ヨークシャーのワーンサイド、またはカンバーランドのブレンカスラ-スキッドオー山塊を適切な標的として提案した。王立学会は、マスケリン、ジョセフバンクス、ベンジャミンフランクリンをメンバーに任命し、この問題を検討するために引き寄せ委員会を設立しました。委員会は、天文学者で測量士のチャールズメイソンを派遣して、適切な山を見つけました。
1773年の夏に長い調査を行った後、メイソンは、スコットランド高地中央部の山頂であるシェハリオンが最適な候補であると報告しました。山は近くの丘から孤立して立っていたため、重力の影響が少なくなり、東西の対称的な尾根によって計算が簡単になりました。その急な北と南の傾斜は、実験をその重心の近くに配置することを可能にし、たわみ効果を最大にします。ネヴィルマスケリン、チャールズハットン、ルーベンバロウが実験を行い、1776年までに完了しました。ハットン（1778）は、地球の平均密度が9 5 {\ displaystyle {\ tfrac {9} {5}}}と推定されたと報告しました。山。これは、水の平均密度よりも約4 1/2高く（つまり、約4.5 g / cm3）、現代の値よりも約20％低いが、それでも通常の岩石の平均密度よりもかなり大きいことに相当します。地球の内部が実質的に金属で構成されているかもしれないのは初めて。ハットンは、この金属部分が地球の直径の約20⁄31（または65％）を占めると推定しました（現在の値は55％）。ハットンは、地球の平均密度の値を使用して、以前は主要な太陽系オブジェクトの密度を相対的な用語でしか表現できなかったジェロームラランドの惑星表にいくつかの値を設定することができました。
キャベンディッシュ実験編集
ヘンリーキャベンディッシュ（1798）は、実験室で直接2つの物体間の重力引力を測定しようとした最初の試みでした。地球次に、2つの方程式を組み合わせて質量を求めることができます。ニュートンの第2法則、およびニュートンの万有引力の法則。
現代の表記法では、地球の質量は、重力定数と平均地球半径から
M⊕= GM⊕G=gR⊕2G。 {\ displaystyle M _ {\ oplus} = {\ frac {GM _ {\ oplus}} {G}} = {\ frac {gR _ {\ oplus} ^ {2}} {G}}。}
地球の「小さなg」は
g =GM⊕R⊕2{\ displaystyle g = G {\ frac {M _ {\ oplus}} {R _ {\ oplus} ^ {2}}}}です。
キャベンディッシュの平均密度は5.45g / cm3で、現在の値より約1％低くなっています。
19世紀編集
キャベンディッシュ法を使用して地球の密度を決定するためのFrancisBailyとHenryFosterによる実験セットアップ。
地球の質量がは地球の半径と密度を示すことによって暗示されますが、絶対数があまりにも扱いにくいため、19世紀後半に10の累乗を使用して科学的表記が導入される前に、絶対質量を明示的に述べることは通常ありませんでした。リッチー（1850）は、地球の大気の質量を「11,456,688,186,392,473,000ポンド」としています。 （1.1×1019ポンド= 5.0×1018kg、現在の値は5.15×1018kg）そして「地球の重量と比較して、この強大な合計は取るに足らないものに減少する」と述べています。
質量の絶対値of the Earthは、19世紀の後半に始まったばかりで、専門家ではなく人気のある文献で主に引用されています。初期のそのような数字は、マシウス（1859）で「14septillionポンド」（14 Quadrillionen Pfund）として与えられました。ベケット（1871）は、「地球の重さ」を「5842兆トン」としています。 「重力測定における地球の質量」は、「地球の質量の対数」が「14.600522」である「ブリタニカ百科事典の新巻」（第25巻、1902年）に「9.81996×63709802」と記載されています。はm3・s-2（現在の値3.98600×1014）の重力パラメータであり、絶対質量ではありません。
振り子を使用した実験は、19世紀の前半に引き続き実行されました。後半までに世紀の間に、これらはキャベンディッシュ実験の繰り返しによってアウトパフォームされました、そして、Gの（そしてそれ故に地球質量の）現代の値はまだキャベンディッシュ実験の高精度の繰り返しから導き出されます。
In 1821年、フランチェスコカルリーニは、ミラノ地域で振り子を使って測定した結果、ρ= 4.39 g / cm3の密度値を決定しました。この値は、1827年にエドワードサビーネによって4.77 g / cm3に、1841年にカルロイグナツィオジュリオによって4.95に改良されました。 g / cm3。一方、George Biddell Airyは、tの差を測定することによってρを決定しようとしました。鉱山の表面と底の間の振り子の周期。最初のテストは1826年から1828年の間にコーンウォールで行われました。実験は火事と洪水による失敗でした。最後に、1854年に、エアリーはサンダーランドのハートンにある炭鉱での測定により6.6 g / cm3の値を取得しました。 Airyの方法では、地球が球形の成層を持っていると仮定しました。その後、1883年に、サクソニーとボヘミアの鉱山のさまざまな深さでRobert von Sterneck（1839〜1910）が行った実験で、平均密度値ρが5.0〜6.3gになりました。 / cm3。これは、鉛直線の垂直からの偏差または振り子の使用によって、ρを正確に測定する能力を制限するアイソスタシーの概念につながりました。地球の平均密度を正確に推定する可能性はほとんどありませんが、このようにして、1880年にトーマスコーウィンメンデンホールは東京と富士山の頂上で重量測定実験を実現しました。結果はρ= 5.77 g / cm3でした。
現代の値編集
不確実性地球の質量の現代的な値では、少なくとも1960年代以降、重力定数Gの不確実性に完全に起因しています。 Gは測定が難しいことで有名であり、1980年代から2010年代にかけてのいくつかの高精度測定では、相互に排他的な結果が得られました。 Heyl and Chrzanowski（1942）によるGの測定に基づくSagitov（1969）は、M⊕= 5.973（3）×1024 kg（相対的な不確実性5×10-4）の値を引用しました。
それ以来、精度はわずかに向上しています。 最新の測定はキャベンディッシュ実験の繰り返しであり、1980年代以降に報告された結果では、結果（標準の不確かさの範囲内）は6.672〜6.676×10-11 m3 kg-1 s-2（相対的な不確かさ3×10-4）の範囲です。 2014年のNIST推奨値は、6.674×10-11 m3 kg-1 s-2に近く、相対的な不確実性は10-4未満です。 2016年現在のAstronomicalAlmanach Onlineは、地球質量に対して1×10-4の標準不確かさ、M⊕5.9722（6）×1024kgを推奨しています
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