テブナンの定理。解決された例を使用したステップバイステップの手順
DCにおけるテブナンの定理回路解析
フランスのエンジニア、MLテブナンは、1893年にこれらの飛躍的な進歩の1つを成し遂げました。テブナンの定理（ヘルムホルツ-テブナンの定理としても知られています）は、それ自体が解析ツールではありませんが、非常にアクティブな回路と複雑なネットワークを単純化する便利な方法。この定理は、複雑な線形回路とネットワーク、特に電気回路と電子ネットワークをすばやく簡単に解決するのに役立ちます。
テブナンの定理は次のようになります。
線形電気ネットワークまたは電流源と電圧源を備えた複雑な回路は、単一の独立した電圧源VTHと直列抵抗RTHを含む同等の回路に置き換えることができます。
- VTH =テブナンの定理
- RTH =テブナンの抵抗ance
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テブナンの定理を使用して電気回路を分析する手順
- 負荷抵抗を開きます。
- 計算します。 /開回路電圧を測定します。これがテブナン電圧（VTH）です。
- 開放電流源と短絡電圧源。
- 開回路抵抗を計算/測定します。これがテブナン抵抗（RTH）です。
- ここで、ステップ（2）で測定された開回路電圧（VTH）を電圧源として、ステップ（4）で測定された開回路抵抗（RTH）を使用して回路を再描画します。直列抵抗として、手順（1）で取り外した負荷抵抗を接続します。これは、テブナンの定理によって単純化して分析する必要があった、その線形電気ネットワークまたは複雑な回路と同等のテブナン回路です。完了しました。
- オームの法則を使用して、負荷抵抗を流れる総電流を求めます：IT = VTH /（RTH + RL）。
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テブナンの定理による解決された例：
例：
検索テブナンの定理を使用して、図（1）の負荷抵抗を流れるVTH、RTH、および負荷電流ILと負荷電圧。
解決策：-
ステップ1。
5kΩの負荷抵抗を開きます（図2）。
ステップ2。
開回路電圧を計算/測定します。これがテブナン電圧（VTH）です。図（3）。
図1ではすでに負荷抵抗を取り外しているため、図2に示すように、回路は開回路になりました。次に、テブナンの電圧を計算する必要があります。これは直列回路であるため、3mAの電流が12kΩと4kΩの両方の抵抗器に流れ、8kΩの抵抗器が開いているときに電流が流れないためです。
このようにすると、12V（3mAx4kΩ）が4kΩ抵抗。また、8kΩ抵抗は開回路であるため電流が流れていないこともわかっていますが、8kΩ抵抗は4k抵抗と並列になっています。したがって、同じ電圧、つまり12Vが8kΩ抵抗と4kΩ抵抗の両端に現れます。したがって、AB端子間に12Vが現れます。つまり、
VTH = 12V
ステップ3。
開放電流以下に示すソースと短絡電圧ソース。図（4）
ステップ4。
開回路抵抗を計算/測定します。これがテブナン抵抗（RTH）です
48V DC電源を同等のものとしてゼロに削除しました。つまり、ステップ3で48V DC電源を短絡に置き換えました（図3を参照）。 8kΩ抵抗が4kΩ抵抗と12kΩ抵抗の並列接続と直列に接続されていることがわかります。すなわち：
8kΩ+（4kΩ||12kΩ）…..（|| =並列）
RTH =8kΩ+
RTH =8kΩ +3kΩ
RTH =11kΩ
ステップ5。
接続します。 RTHを電圧源VTHと直列に接続し、負荷抵抗を再接続します。これを図（6）に示します。つまり、負荷抵抗を備えたテブナン回路です。これはテブナンの等価回路です。
ステップ6。
最後のステップ、つまりオームの法則を適用します。図6に示すように、合計負荷電流と負荷電圧を計算します。
IL = VTH /（RTH + RL）
IL = 12V /（11kΩ+5kΩ）→= 12 / 16kΩ
IL = 0.75mA
および
VL = IL x RL
VL =0.75mAx5kΩ
VL = 3.75V
次に、この単純な回路を図1に示す元の回路と比較します。テブナンの定理により、さまざまな負荷抵抗の複雑な回路とネットワークの負荷電流を測定および計算する方がはるかに簡単ですか？はい、そしてただはい。
知っておきたいこと：テブナンの定理とノートンの定理はどちらも、抵抗、インダクタ、コンデンサなどの異なるコンポーネントを含むAC回路とDC回路の両方に適用できます。 。AC回路のテブナンの電圧「VTH」は複素数（極性形式）で表されますが、テブナンの抵抗「RTH」は長方形の形式で表されることに注意してください。
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