継続的複利収益
継続的複利収益とは
継続的複利収益は、投資で得られる利息を計算するときに発生するものです。そして、無限の期間、アカウントに再投資しました。利息は、元本と特定の期間に累積された利息に基づいて計算され、現金残高に再投資されます。
定期的な複利計算は、月次、四半期、半年ごと、年次などの特定の時間間隔で計算されます。連続複利は、特定の期間数を想定するのではなく、無限の期間にわたって利息を計算するため、このタイプの複利計算の極端なケースです。従来の複利法と連続複利法で得られる利息の違いは重要な場合があります。
年間複利と連続複利の収益
投資家は利息または収益率を計算します。収益率（ROR）は、一定期間における投資の利益または損失であり、投資の初期コストを複利で表したものです。このガイドでは、年次複利と連続複利の2つの主要な手法を使用して、投資に関する最も一般的な計算式を説明します。
年次複利
年次複利とは、投資収益率が毎年計算されることを意味します。 、複利とは異なります。年次複利法では、次の式を使用します。
合計= ^年数
投資収益率は、上記の式を使用して得られた合計収益率から元本を差し引くことによって得られます。
ABC社が金融商品の購入に10,000ドルを投資し、2年間の収益率が5％であると仮定します。したがって、2年間のABCの投資から得られる利息は次のようになります。
= [10,000 x（1 + 0.05）^ 2
=（10,000 x 1.1025）
= 11,025 – 10,000
= $ 1,025
したがって、ABC社は2年間で$ 10,000の投資に対して$ 1,025の利息を獲得しました。
連続複利収益
特定の期間数を伴う年次複利とは異なり、連続複利に使用される期間の数は無限にあります。方程式で年数を使用する代わりに、連続複利計算では指数定数を使用して無限の期間数を表します。元本と利息の計算式は次のとおりです。
合計=元本xe ^（利息x年）
場所：
- e – 2.71828に等しい指数関数。
上記のABC社の例を使用すると、連続合成を使用した場合の投資収益率は次のように計算できます。
= 10,000 x 2.71828 ^（0.05 x 2）
= 10,000 x 1.1052
= $ 11,052
利息= $ 11,052 – $ 10,000
= $ 1,052
投資収益率（ROI）の違い投資収益率（ROI）は、投資収益率を評価したり、さまざまな投資の効率を比較したりするために使用されるパフォーマンス指標です。連続複利と年複利を使用する場合は27ドル（1,052ドルから1025ドル）です。
日次、月次、四半期、および半年ごとの複利
年次および連続複利の方法は別として、関心があります。また、日次、月次、四半期、半年ごとなど、さまざまな時間間隔で複利計算することもできます。
さまざまな時間間隔で複利計算を行うために、1,000ドルの初期投資を行い、金利を支払います。金利金利与えられたあらゆる形態の債務について貸し手から借り手に請求される金額を指し、通常は元本のパーセンテージとして表されます。
毎日の複利
毎日の複利の計算式は次のとおりです。
=元金x（1+利息/ 365）^ 365
= 1,000 x（1 + 0.08 / 365）^ 365
= 1,000 x（1 + 0.00022）^ 365
= 1,000 x（1.00022）^ 365
= 1,000 x 1.0836
= $ 1,083.60
毎月の複利
毎月の間隔の式は次のとおりです。
=元金x（1+利息/ 12）^ 12
= 1,000 x（1 + 0.08 / 12）^ 12
= 1,000 x [1 + 0.0067）^ 12
= 1,000 x（1.0067）^ 12
= 1,000 x（1.083）
= $ 1,083.00
四半期複利
四半期複利の計算式は次のとおりです。
=元本x（1+利息/ 4）^ 4
= 1,000 x（1 +0.08 / 4）^ 4
= 1,000 x（1 + 0.02）^ 4
= 1,000 x（1.02）^ 4
= 1,000 x 1.0824
= $ 1,082.40
半年複利
半年複利の計算式は次のとおりです。
=元金x（1+利息/ 2）^ 2
= 1,000 x（1 + 0.08 / 2）^ 2
= 1,000 x（1 + 0.0 4）^ 2
= 1,000 x（1.04）^ 2
= 1,000 x 1.0816
= $ 1,081。60
複利間隔に関する結論
上記の計算から、すべての間隔がほぼ等しい関心を生み出すが、わずかな変動があると結論付けることができます。たとえば、四半期複利は82.40ドルの利息を生成します。これは、半年複利の81.60ドルよりもわずかに高い利息です。
また、月利は83ドルの利息を生成します。四半期ごとの利息は82.40ドルです。毎日の複利は83.60ドルの高い利息を生み出します。これは、月額の82.60ドルの利息よりもわずかに高くなります。
上記のパターンから、複利の間隔が小さいと、大きい場合に比べて金利が高くなるとも言えます。複利間隔。
連続複利の重要性
連続複利は、単純な利息よりもさまざまな利点を提供します。単純な利息単純な利息の式、定義、および例。単利は複利の影響を考慮しない利息の計算です。多くの場合、利息はローンの指定された期間ごとに複利になりますが、単利の場合はそうではありません。単利の計算は、元本に金利を掛け、期間数を掛け、定期的な複利計算に等しくなります。利点は次のとおりです。
1。利益を永続的に再投資する
利点の1つ継続的な複利の利点は、利息が無限の期間にわたってアカウントに再投資されることです。つまり、投資家は、定期的な複利で毎月、四半期ごと、または毎年利息を得る場合と比較して、ポートフォリオの継続的な成長を享受できます。
2。利息額は増え続ける
継続的な複利では、利息と元本の両方が増え続けるため、長期的に収益を増やすことが容易になります。複利はintを稼ぐだけです元本に関心があり、その利息は稼いだときに支払われます。利息を再投資することで、投資家は無限の期間にわたって指数関数的に収益を上げることができます。
追加リソース
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- 年利（APR）年利（APR）年利（APR）は、年利です。個人がローンで支払わなければならない利子、または預金口座で受け取る利子。最終的に、APRは、個人または団体がお金を借りる特権のために毎年支払う数値を表すために使用される単純なパーセンテージ用語です。
- 複合年間成長率（CAGR）CAGRCAGRは複合年間成長率の略です。 。これは、複利の影響を考慮に入れた、投資の年間成長率の測定値です。
- 金利計算機金利計算機金利計算機は、期間数に基づいて実効金利を計算するのに役立ちます。 、金利の種類、および初期残高。
- 元本の支払い元本の支払い元本の支払いは、未払いのローンの元の金額に対する支払いです。言い換えれば、元本の支払いは、ローンに請求される利息の支払いに適用されるのではなく、ローンの残りのローン金額を減らすローンに対して行われる支払いです。