点推定

点推定。統計では、母集団のランダムサンプルから母集団の平均（平均）などのパラメータの近似値を見つけるプロセス。特定の近似の精度は正確にはわかりませんが、多くの実験で見つかったような数値の精度に関する確率論的ステートメントを作成できます。対照的な推定方法については、区間推定を参照してください。

点推定は次のようにすることが望ましいです。（1）一貫性がある。サンプルサイズが大きいほど、推定はより正確になります。 （2）偏りがない。多くのサンプルの観測値の期待値（「平均観測値」）は、対応する母集団パラメーターに等しくなります。たとえば、サンプル平均は、母集団平均の不偏推定量です。（3）最も効率的または最良の不偏-すべての一貫性のある、不偏推定、最小の分散（推定から離れた分散量の尺度）を持つもの。言い換えると、サンプルごとに最も変化が少ない推定量。これは通常、母集団の特定の分布に依存します。 、平均は、正規分布の中央値（中間値）よりも効率的ですが、より「歪んだ」（非対称）分布の場合は効率的ではありません。

推定量の計算には、いくつかの方法が使用されます。最も頻繁に使用される最尤法は、微分計算を使用して、いくつかのサンプルパラメーターの確率関数の最大値を決定します。モーメント法は、サンプルモーメント（パラメーターを記述する関数）の値を母集団モーメントと同等にします。方程式の解は、望ましい推定値を与えます。 18世紀の英国の神学者で数学者のトーマスベイズにちなんで名付けられたベイズ法は、推定されるパラメーターに周波数関数を導入するという点で、従来の方法とは異なります。ベイズ法の欠点は、パラメーターの分布に関する十分な情報が通常利用できないことです。 1つの利点は、追加情報が利用可能になったときに見積もりを簡単に調整できることです。ベイズの定理を参照してください。