バリューアットリスク（VAR）の概要
バリューアットリスク（VARまたは場合によってはVaR）は「リスク管理の新しい科学」と呼ばれていますが、科学者である必要はありません。 VARを使用するには。
ここでは、このトピックに関するこの短いシリーズのパート1で、VARの背後にある考え方とそれを計算する3つの基本的な方法について説明します。
VARの背後にある考え方
最も一般的で伝統的なリスクの尺度はボラティリティです。ただし、ボラティリティの主な問題は、方向を気にしないことです。投資の動き：株価は突然上昇するため、変動する可能性があります。もちろん、投資家は利益に悩まされることはありません。
投資家にとって、リスクはお金を失う可能性についてであり、VARはその常識的な事実に基づいています。投資家が本当に大きな損失の可能性を気にかけていると仮定すると、VARは「私の最悪のシナリオは何ですか？」または「本当に悪い月にどれだけ失う可能性がありますか？」という質問に答えます。
では、具体的に説明します。 VAR統計には、期間、信頼水準、損失額（または損失率）の3つの要素があります。 VARが回答する質問のバリエーションの例をいくつか示すときは、次の3つの部分に留意してください。
- 95％または99で、私ができる最大のことは何ですか。 ％レベルの信頼性—来月にドルで失うと予想されますか？
- 95％または99％の信頼度で、来年に失われると予想される最大パーセンテージはどれくらいですか？
「VAR質問」には、比較的高い信頼度（通常、95％または99％）、期間（1日、 1か月または1年）および投資損失の見積もり（ドルまたはパーセンテージで表されます）。
VARの計算方法
機関投資家はVARはポートフォリオのリスクを評価しますが、この紹介では、VARを使用して、株式のように取引される単一のインデックス、つまりInvesco QQQTrustを通じて取引されるNasdaq100インデックスのリスクを評価します。 QQQは、ナスダック取引所で取引される最大の非金融株の非常に人気のあるインデックスです。
VARの計算には、履歴法、分散共分散法とモンテカルロシミュレーション。
1。履歴法
履歴法は、実際の履歴リターンを単純に再編成し、最悪から最高の順に並べます。次に、リスクの観点から、履歴が繰り返されることを前提としています。
履歴の例として、QQQ（QQQ）のシンボルで取引されているNasdaq 100ETFを見てみましょう。 「キューブ」と呼ばれることもあり、1999年3月に取引を開始しました。1日あたりのリターンを計算すると、1,400ポイントを超える豊富なデータセットが生成されます。頻度を比較するヒストグラムに入れてみましょう。返品の「バケット」。たとえば、ヒストグラムの最高点（最高のバー）では、1日のリターンが0％から1％の間である250日以上がありました。右端には、13％の小さなバーがほとんど見えません。これは、QQQの1日あたりの収益が12.4％という驚異的な5年以上の期間内の1日（2000年1月）を表しています。
赤いバーに注目してください。ヒストグラムの「左テール」を構成します。これらは、1日のリターンの最低5％です（リターンは左から右に順序付けられているため、最悪は常に「左テール」です）。赤いバーは4％から8％の毎日の損失から実行されます。これらはすべての日次リターンの最悪の5％であるため、95％の信頼度で、最悪の日次損失は4％を超えないと言えます。言い換えると、95％の信頼度で、ゲインが-4％を超えると予想しています。それは一言で言えばVARです。統計をパーセンテージとドルの両方の用語に言い換えてみましょう。
VARは実際により悪い結果を許容することがわかります-4％のリターン。絶対的な確実性を表すのではなく、確率的な推定を行います。信頼性を高めたい場合は、同じヒストグラムで最初の2つの赤いバーが表示される「左に移動」するだけで済みます。 、-8％および-7％は、1日のリターンの最悪の1％を表します。
- 99％の信頼度で、最悪の1日の損失は超えないと予想されます。 7％。
- または、100ドルを投資した場合、1日の最悪の損失が7ドルを超えないことを99％確信しています。
2.分散共分散法
この方法は、株式のリターンが正常に分布していることを前提としています。つまり、期待（または平均）リターンと標準偏差の2つの要素のみを推定する必要があります。正規分布曲線をプロットできるようにします。ここでは、同じ実際のリターンデータに対して正規曲線をプロットします。
分散共分散の背後にある考え方は、考え方と似ています。実際のデータの代わりに使い慣れた曲線を使用することを除いて、歴史的方法の背後にあります。正規曲線の利点は、最悪の5％と1％が曲線のどこにあるかを自動的に知ることです。これらは、希望する信頼度と標準偏差の関数です。
| 信頼度 | 標準偏差の数（σ） |
| 95％ （高） | -1.65xσ |
| 99％（本当に高い） | -2.33xσ |
上の青い曲線は、の実際の1日の標準偏差に基づいています。 QQQは2.64％です。 1日の平均リターンはたまたまゼロにかなり近いので、説明のために平均リターンをゼロと仮定します。実際の標準偏差を上記の式に代入した結果は次のとおりです。
| 信頼度 | σの数 | 計算 | 等しい |
| 95％（高） | -1.65xσ | -1.65 x（2.64％）= | -4.36％ |
| 99％（本当に高い） | -2.33xσ | -2.33 x（2.64％）= | -6.15％ |
3。モンテカルロシミュレーション
3番目の方法では、将来の株価収益率のモデルを開発し、そのモデルを介して複数の仮想試行を実行します。モンテカルロシミュレーションとは、試行をランダムに生成する方法を指しますが、それ自体では、基礎となる方法論について何も教えてくれません。
ほとんどのユーザーにとって、モンテカルロシミュレーションは次のようになります。ランダムで確率的な結果の「ブラックボックス」ジェネレータ。詳細には触れずに、過去の取引パターンに基づいてQQQでモンテカルロシミュレーションを実行しました。私たちのシミュレーションでは、100回の試行が行われました。もう一度実行すると、異なる結果が得られますが、違いは狭い可能性が高いです。ヒストグラムに配置された結果は次のとおりです（前のグラフは日次の収益を示していますが、このグラフは月次の収益を示しています）：
要約すると、100回の仮想試行を実行しました。 QQQの月次リターンの。それらの中で、2つの結果は-15％から-20％の間でした。そして3つは-20％から25％の間でした。つまり、最悪の5つの結果（つまり、最悪の5％）は-15％未満でした。したがって、モンテカルロシミュレーションは、次のVARタイプの結論につながります。95％の信頼度で、特定の月に15％を超える損失はないと予想されます。
結論
バリューアットリスク（VAR）は、特定の期間および特定の信頼度で、投資で予想される最大損失（または最悪のシナリオ）を計算します。 VARの計算に一般的に使用される3つの方法を検討しました。ただし、2つの方法で日次VARを計算し、3番目の方法で月次VARを計算したことに注意してください。このシリーズのパート2では、これらのさまざまな時間範囲を比較する方法を示します。
記事のソース
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インベスコ。 「InvescoQQQ」 2020年8月18日にアクセス。
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インベスコ。 「InvescoQQQTrust」、1ページ。2020年8月18日にアクセス。