Teorema di Thevenin. Procedura passo passo con esempio risolto

Teorema di Thevenin in DC Analisi dei circuiti

Un ingegnere francese, ML Thevenin, fece uno di questi salti quantici nel 1893. Il Teorema di Thevenin (noto anche come Teorema di Helmholtz-Thévenin) non è di per sé uno strumento di analisi, ma la base di un metodo utile per semplificare circuiti attivi e reti complesse. Questo teorema è utile per risolvere rapidamente e facilmente reti e circuiti lineari complessi, in particolare circuiti elettrici e reti elettroniche.

Il teorema di Thevenin può essere affermato di seguito:

Qualsiasi rete elettrica lineare o un circuito complesso con sorgenti di corrente e tensione può essere sostituito da un circuito equivalente contenente una singola sorgente di tensione indipendente VTH e una resistenza in serie RTH.

• VTH = Thevenins Voltage
• RTH = Thevenins Resist ance

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Passaggi per analizzare un circuito elettrico utilizzando il teorema di Thevenin

1. Apri il resistore di carico.
2. Calcola / misurare la tensione a circuito aperto. Questa è la tensione di Thevenin (VTH).
3. Fonti di corrente aperte e sorgenti di tensione corta.
4. Calcola / misura la resistenza a circuito aperto. Questa è la resistenza di Thevenin (RTH).
5. Ora, ridisegna il circuito con la tensione a circuito aperto misurata (VTH) nella fase (2) come sorgente di tensione e la resistenza a circuito aperto misurata (RTH) nella fase (4) come resistenza in serie e collegare il resistore di carico che avevamo rimosso nel passaggio (1). Questo è lequivalente circuito di Thevenin di quella rete elettrica lineare o circuito complesso che doveva essere semplificato e analizzato dal Teorema di Thevenin. Hai fatto.
6. Ora trova la corrente totale che scorre attraverso il resistore di carico utilizzando la legge di Ohm: IT = VTH / (RTH + RL).

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Esempio risolto dal teorema di Thevenin:

Esempio:

Trova VTH, RTH e la corrente di carico IL che fluisce attraverso e la tensione di carico attraverso il resistore di carico in fig (1) utilizzando il teorema di Thevenin.

Soluzione: –

PASSAGGIO 1.

Apri il resistore di carico da 5 kΩ (Fig 2).

FASE 2.

Calcola / misura la tensione a circuito aperto. Questa è la tensione di Thevenin (VTH). Fig (3).

Abbiamo già rimosso il resistore di carico nella figura 1, quindi il circuito è diventato un circuito aperto come mostrato nella figura 2. Ora dobbiamo calcolare la tensione di Thevenin. Poiché la corrente da 3 mA scorre in entrambi i resistori da 12 kΩ e 4 kΩ poiché si tratta di un circuito in serie e la corrente non fluirà nel resistore da 8 kΩ poiché è aperto.

In questo modo, 12V (3 mA x 4kΩ) appariranno attraverso il Resistenza da 4kΩ. Sappiamo anche che la corrente non scorre attraverso il resistore da 8kΩ poiché è un circuito aperto, ma il resistore da 8kΩ è in parallelo con il resistore da 4k. Quindi la stessa tensione, cioè 12V apparirà attraverso il resistore da 8kΩ e anche quello da 4kΩ. Pertanto 12V apparirà sui terminali AB. vale a dire

VTH = 12V

FASE 3.

Corrente aperta sorgenti e sorgenti di tensione corta come mostrato di seguito. Fig (4)

FASE 4.

Calcola / misura la resistenza a circuito aperto. Questa è la resistenza di Thevenin (RTH)

Abbiamo rimosso la sorgente a 48 V CC a zero come equivalente, ovvero la sorgente a 48 V CC è stata sostituita con un corto nella fase 3 (come mostrato nella figura 3). Possiamo vedere che il resistore da 8kΩ è in serie con una connessione parallela di un resistore da 4kΩ e un resistore da 12k Ω. cioè:

8kΩ + (4k Ω || 12kΩ)… .. (|| = in parallelo con)

RTH = 8kΩ +

RTH = 8kΩ + 3kΩ

RTH = 11kΩ

FASE 5.

Collega il RTH in serie con Voltage Source VTH e ricollegare il resistore di carico. Questo è mostrato in fig (6) cioè circuito di Thevenin con resistenza di carico. Questo è il circuito equivalente di Thevenin.

PASSAGGIO 6.

Ora applica lultimo passaggio, cioè la legge di Ohm. Calcola la corrente di carico totale e la tensione di carico come mostrato in fig 6.

IL = VTH / (RTH + RL)

IL = 12V / (11kΩ + 5kΩ) → = 12 / 16 kΩ

IL = 0,75 mA

E

VL = IL x RL

VL = 0,75 mA x 5 kΩ

VL = 3.75V

Ora confronta questo semplice circuito con il circuito originale mostrato in figura 1. Vedi come molto più facile sarà misurare e calcolare la corrente di carico in circuiti e reti complessi per diversi resistori di carico secondo il teorema di Thevenin? Sì e solo sì.

Buono a sapersi: sia il teorema di Thevenin che quello di Norton possono essere applicati sia a circuiti AC che DC contenenti componenti differenti come resistori, induttori e condensatori ecc. Tieni presente che la tensione di Thevenin “VTH” nel circuito CA è espressa in numero complesso (forma polare) mentre la resistenza di Thevenin “RTH” è espressa in forma rettangolare.

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