Pensi che un lancio di moneta sia un colpo 50/50? Pensa di nuovo!

È un lancio di monete giusto?

Persi Diaconis non ha iniziato la sua vita come un matematico.

In effetti, da adolescente, faceva del suo meglio per smascherare i truffatori in un casinò caraibico che utilizzavano dadi rasati per aumentare le loro possibilità contro i loro clienti.

Lui avrebbe continuato ad affrontare altri giochi di numeri, come il modo in cui mescolare mazzi di carte non confondeva davvero il mazzo.

A quel punto aveva abbandonato la scuola superiore e stava viaggiando per il paese con un mago , perfezionando il suo gioco di prestigio. Lo ha fatto per 10 anni, e alletà di 24 anni prendeva lezioni alla Cit y College of New York, pagando i suoi soldi facendo trucchi magici durante il giorno. Dopo aver pubblicato due dei suoi trucchi con le carte matematiche su Scientific American, ha usato la raccomandazione del suo editore per portarlo ad Harvard come studente di statistica. Tre anni dopo, aveva conseguito il dottorato ed era entrato a far parte della facoltà di Stanford.

Diaconis iniziò quindi a studiare altri casi di cambiamento, chiedendosi se le cose che pensiamo di sapere siano, in effetti, vere.

Come il lancio della moneta, per esempio. La maggior parte delle persone presume che il lancio di una moneta sia sempre una probabilità del 50/50, con una probabilità del 50% che vada a segno e una probabilità del 50% che finisca croce.

Non è così, dice Diaconis. E, da bravo matematico, lo ha dimostrato.

“Ho passato anni ad analizzare le immagini di base della casualità”, ha detto in un episodio della serie Annenberg Learner Against All Odds. “Prima di tutto, è possibile rendere le cose casuali. Se lanci una moneta abbastanza vigorosamente, è quanto di più vicino ad essere un evento equo – 50/50 – come so, se la lanci e la prendi in mano … Tuttavia, di solito non li facciamo vigorosamente … Se pensi a riguardo almeno un po , ti renderai conto che non è affatto casuale. In effetti, ci sono persone in giro per i carnevali e io, a volte, sono stato in grado di lanciare una moneta e mantenerne il controllo. “

Probabilità contro fisica

Il lancio della moneta è non si tratta affatto di probabilità, dice. Riguarda la fisica, la moneta e il modo in cui il “lanciatore” la sta effettivamente lanciando. La maggior parte delle volte, se una moneta è heads-up quando viene lanciata, rimarrà heads-up quando atterra. Diaconis si è persino allenato a lanciare una moneta e farla uscire testa 10 volte su 10.

Un effetto simile si vede se la moneta viene fatta girare. A causa del modo in cui viene prodotta la maggior parte delle monete, il lato “testa” può pesare di più, il che significa che cadrà su quel lato, lasciando laltro lato più spesso. Inoltre, alcuni maghi avranno monete che vengono rasate, dando più peso a un lato. Il punto? Non è affatto 50/50.

“La maggior parte delle persone pensa, Questo tizio è pazzo”, ha detto Diaconis in unintervista al sito web di Numberphile. “Ma se incalzati, le persone, se spinte, sembrano pensare che una moneta che cade sul pavimento è più giusta … quando una moneta colpisce il suolo, prima di morire, spesso ruota sul bordo. E parte di quella polarizzazione del margine entra in gioco. “

Ride.

” Il lancio della moneta è abbastanza vicino al giusto “, ha detto.

50/50.

Team Toss

Questo ci porta alla discussione sugli sport e su quelli che implicano il lancio di monete per decidere il possesso di una squadra. Sono giusti? Innanzitutto, le monete del Super Bowl sono molto più grandi.

“E leffetto è probabilmente molto più grande”, ha detto Diaconis. Il suo consiglio? “Prova a intravedere come inizia.” È testa a testa quando viene capovolto? Allora scommetti che arrivi dallo stesso lato.

Non è affatto magico. È matematica.

“Quel tipo di pensiero ha portato un gruppo di noi per dire che la probabilità non è un dato di fatto del mondo “, ha detto Diaconis nellintervista di Against All Odds. “La probabilità è un dato di fatto sulla conoscenza di un osservatore.”

Sicuramente non un quarto.

Di Ryan Clark, collaboratore di Ripleys.com