Moltiplicare e dividere con numeri interi

Devi anche prestare attenzione ai segni quando moltiplichi e dividi. Ci sono due semplici regole da ricordare:

Quando si moltiplica un numero negativo per un numero positivo, il prodotto è sempre negativo.

Quando si moltiplicano due numeri negativi o due numeri positivi, allora il prodotto è sempre positivo.

È simile alla regola per sommare e sottrarre: due segni meno diventano un più, mentre un più e un meno diventano un meno. Nella moltiplicazione e nella divisione, tuttavia, calcoli il risultato come se non ci fossero segni meno e poi guardi i segni per determinare se il tuo risultato è positivo o negativo. Due rapidi esempi di moltiplicazione:

$$ 3 \ cdot (-4) = – 12 $$

3 per 4 fa 12. Poiché cè un numero positivo e uno negativo, il prodotto è negativo 12.

$$ (- 3) \ cdot (-4) = 12 $$

Ora abbiamo due numeri negativi, quindi il risultato è positivo.

Passando alla divisione, potresti ricordare che puoi confermare la risposta che ottieni moltiplicando il quoziente per il denominatore. Se la tua risposta è corretta, il prodotto di questi due numeri dovrebbe essere lo stesso del numeratore. Ad esempio,

$$ \ frac {12} {3} = 4 $$

Per verificare se 4 è la risposta corretta, moltiplichiamo 3 (il denominatore) per 4 (il quoziente):

$$ 3 \ cdot 4 = 12 $$

Cosa succede quando dividi due numeri negativi? Ad esempio,

$$ \ frac {(- 12)} {(- 3)} = \:? $$

Affinché il denominatore (-3) diventi il numeratore (-12), dovresti moltiplicarlo per 4, quindi il quoziente è 4.

Quindi, il quoziente di un numero negativo e un numero positivo è negativo e, di conseguenza, il quoziente di un anche un numero negativo è negativo. Possiamo concludere che:

Quando dividi un numero negativo per un numero positivo, il quoziente è negativo.

Quando dividi un numero positivo per un numero negativo, anche il quoziente è negativo.

Quando dividi due numeri negativi, il quoziente è positivo.

Le stesse regole valgono per la moltiplicazione.

Video lezione

Calcola le seguenti espressioni

$$ (- 4) \ cdot (-12), \: \: \: \: \ frac {-12} {3} $$