Thevenin tétele. Lépésről lépésre megoldott példa
Thevenin-tétel DC-ben Áramköri elemzés
Egy francia mérnök, ML Thevenin 1893-ban tette meg az egyik ilyen kvantumugrást. A Thevenin-tétel (más néven Helmholtz – Thévenin-tétel) önmagában nem elemzési eszköz, hanem az alapja egy nagyon hasznos módszer az aktív áramkörök és a bonyolult hálózatok egyszerűsítésére. Ez a tétel hasznos az összetett lineáris áramkörök és hálózatok, különösen az elektromos áramkörök és az elektronikus hálózatok gyors és egyszerű megoldására.
A Thevenin-tétel az alábbiakban szerepelhet:
Bármely lineáris elektromos hálózat vagy áram- és feszültségforrással rendelkező komplex áramkör helyettesíthető egy egyenértékű áramkörrel, amely egyetlen független VTH feszültségforrást és RTH ellenállást tartalmaz.
- VTH = Thevenin feszültsége
- RTH = Thevenin ellenállása ász
Kapcsolódó hozzászólás: Norton-tétel. Könnyű lépésről lépésre példa (képi nézetek)
Az elektromos áramkör elemzésének lépései a Thevenin-tétel segítségével
- Nyissa meg a terhelési ellenállást.
- Számolja ki / megmérni a megszakadt áramkör feszültségét. Ez a Thevenin feszültség (VTH).
- Nyílt áramforrások és rövid feszültségforrások.
- Számítsa ki / mérje meg a nyitott áramkör ellenállását. Ez a Thevenin-ellenállás (RTH).
- Most rajzolja át az áramkört a mért nyitott áramkör feszültségével (VTH) a (2) lépésben, mint feszültségforrást és a mért nyitott áramkör ellenállását (RTH) a (4) lépésben soros ellenállásként, és csatlakoztassa a terhelési ellenállást, amelyet az 1. lépésben eltávolítottunk. Ez egyenértékű Thevenin áramköre annak a lineáris elektromos hálózatnak vagy komplex áramkörnek, amelyet Thevenin tételével le kellett egyszerűsíteni és elemezni. Megtetted.
- Most keresse meg a teljes ellenálláson átáramló áramot az Ohm-törvény használatával: IT = VTH / (RTH + RL).
Kapcsolódó bejegyzés: SUPERMESH Áramkör-elemzés | Lépésről lépésre megoldott példával
Megoldott példa Thevenin tételével:
Példa:
Keresés Az VTH, RTH és az IL terhelési áram, amely az 1. ábrán látható teherellenálláson átáramlik, és a terhelési feszültség a Thevenin-tétel segítségével 
Megoldás: –
1. LÉPÉS.
Nyissa meg az 5kΩ terhelésű ellenállást (2. ábra). 
2. LÉPÉS.
Számítsa ki / mérje meg a megszakadt áramkör feszültségét. Ez a Thevenin feszültség (VTH). (3.) ábra.
Az 1. ábrán már eltávolítottuk a terhelési ellenállást, így az áramkör nyitott áramkör lett, ahogy a 2. ábra mutatja. Most ki kell számolnunk a Thevenin feszültségét. Mivel 3mA áram folyik mind a 12kΩ, mind a 4kΩ ellenállásban, mivel ez egy soros áramkör, és az áram nem fog áramolni a 8kΩ ellenállásban, amikor nyitva van. 4kΩ ellenállás. Azt is tudjuk, hogy az áram nem áramlik át a 8kΩ ellenálláson, mivel nyitott áramkörről van szó, de a 8kΩ ellenállás párhuzamosan áll a 4k ellenállással. Tehát ugyanaz a feszültség, azaz 12 V jelenik meg a 8kΩ ellenálláson, valamint a 4kΩ ellenálláson. Ezért 12 V jelenik meg az AB terminálokon. azaz
VTH = 12V
3. LÉPÉS.
Áram megnyitása és rövid feszültségű források az alábbiak szerint. (4. ábra)
4. LÉPÉS.
Számítsa ki / mérje meg a nyitott áramkör ellenállását. Ez a Thevenin ellenállás (RTH)
A 48 V DC forrást nullára hoztuk, ekvivalensként, azaz a 48 V DC forrást rövidre cseréltük a 3. lépésben (a 3. ábrán látható módon). Láthatjuk, hogy a 8kΩ-os ellenállás sorban áll, a 4kΩ-os ellenállás és a 12k Ω-os ellenállás párhuzamos csatlakozásával. azaz:
8kΩ + (4k Ω || 12kΩ) … .. (|| = párhuzamosan)
RTH = 8kΩ +
RTH = 8kΩ + 3kΩ
RTH = 11kΩ
5. LÉPÉS.
Csatlakoztassa a Az RTH sorozatban a VTH feszültségforrással és csatlakoztassa újra a terhelési ellenállást. Ezt mutatja a (6) ábra, azaz Thevenin áramkör terhelő ellenállással. Ez a Thevenin egyenértékű áramköre.
6. LÉPÉS.
Most alkalmazza az utolsó lépést, azaz Ohm törvényét. Számítsa ki a teljes terhelési áramot és a terhelési feszültséget a 6. ábra szerint.
IL = VTH / (RTH + RL)
IL = 12V / (11kΩ + 5kΩ) → = 12 / 16kΩ
IL = 0.75mA
És
VL = IL x RL
VL = 0.75mA x 5kΩ
VL = 3.75V
Most hasonlítsa össze ezt az egyszerű áramkört az 1. ábrán látható eredeti áramkörrel. Látja, hogyan sokkal könnyebb lesz megterhelni és kiszámítani a terhelési áramot bonyolult áramkörben és hálózatban a különböző terhelési ellenállások számára Thevenin tételével? Igen és csak igen.
Jó tudni: Thevenin és Norton tételei egyaránt alkalmazhatók AC és DC áramkörökre, amelyek különbözõ összetevõket tartalmaznak, például ellenállásokat, induktivitásokat és kondenzátorokat stb. Ne feledje, hogy a Thevenin “VTH” feszültsége az AC áramkörben komplex számban van kifejezve (poláris formában), míg a Thevenin “RTH” ellenállása téglalap alakú.
- SUPERNODE áramkörelemzés | Lépésről lépésre megoldott példával
- Maximális áramátviteli tétel AC & egyenáramú áramkörökhöz
- Kirchhoff áram & Feszültségtörvény (KCL & KVL) | Megoldott példa
- Cramer-szabály kalkulátor – 2. és 3. egyenletrendszer elektromos áramkörökhöz